24. Модель економічного зростання Солоу: осн.Риси та математ.Формалізація.

Модель Солоу показує, як заощадження, зміна чисельності населення і технологічний процес впливають на екон.зростання.

Осн.рисами моделі Солоу є такі:

1. Цільовою ф-цією моделі є не зростання загального обсягу продукту, а його вир-во на одного працюючого, тобто продуктивність праці. Тому в побудові моделі абревіатура спирається на малі букви, які відображають певні показники в розрахунку на одного працюючого: продуктивність праці: y=Y/L; капіталоозброєність праці:k=K/L; інвестиції: i=I/L. Крім того враховуємо, що s – норма заощаджень, а d – норма амортизації.

2. Продуктивність праці залежить від її капіталоозброєності. Це положення реалізується на основі перетворення виробн.ф-ції: Y=F(K,L). Якщо обидві частини цього рівняння поділити на L, то отримаємо ф=цію продуктивності праці: y=f(k).

3. Капіталоозброєність ставиться в залежність від трьох факторів: запас капіталу, приріст населення, технічний прогрес.

4. Інвестиції дорівнюють заощадженням: i=sy=sf(k). Вплив окремих факторів .

1. – запас капіталу. Згідно з моделлю запас капіталу збільшується внаслідок інвестицій і зменшується через зношення капіталу. Для визначення впливу цього фактора на капіталоозброєність праці застосовують категорію “стійкий рівень капіталоозброєності”, який визначається за формулою: . Звідси можна сказати, що нарощування капіталу ( ) відбувається лише тоді, коли капітал, що інвестується, перевищує капітал, що амортизується: .

2. – приріст населення. Згідно з моделлю приріст населення з темпом n впливає на капіталоозброєність так само, як і зношення капіталу, тобто зменшує її. Цей зв’язок записується: . Складова має назву критичної величини інвестицій, оскільки вона показує, наскільки потрібно збільшити запас капіталу на одного працюючого, щоб компенсувати вибуття капіталу та приріст працюючих і забезпечити незмінність його величини ( ). 3 – технічний прогрес, який зумовлює приріст ефективності праці з коефіцієнтом Е і темпом q. Згідно з м оделлю вплив зростання ефективності праці з темпом q на обсяг продукту прирівнюється до його збільшення за рахунок приросту населення. За цих умов стійкий рівень капіталоозброєності ( ) досягається тоді, коли приріст капіталоозброєності за рахунок інвестицій дорівнює її скороченню внаслідок вибуття капіталу, приросту населення та технічного прогресу: