21. Формування та зміст моделі is lm

В моделі AD AS та кейнсіанського хреста, ринкова %-ва ставка є зовнішньою величиною і встановлюється не залежно від товарного ринку.

Модель IS LM описана Хіксом в 1937 році і вона зводить в єдину систему рівноваги на товарному та грошовому ринках. Тобто дозволяє знайти такі поєднання величин r та Y, при яких встановлюється рівновага і на товарному, і на грошовому ринках.

Встановлення рівноваги на товарному ринку (IS)

Для товарного ринку внутрішніми змінними будуть інвестиції, державні витрати, чистий експорт; і основою для встановлення рівноваги буде модель кейнсіанського хреста та інвестиційної функції.

Рис. 21.1

З графіку інвестиції видно, що при зменшенні %-вої ставки з r₁ до r₂(тобто гроші стають дешевшими) - величина інвестиції збільшується з І₁ до І₂. В моделі кейнсіанського хреста, приріст інвестицій призводить до збільшення сукупних витрат з АЕ₁ до АЕ₂, при цьому рівноважний обсяг випуску збільшується з рівня У₁ до У₂.

Звівши проекції з попередніх моделей в систему координат rY, отримуємо криву рівноваги на товарному ринку IS, яка підсумовує зазначені зміни, є від’мно-нахиленою і відображає обернену залежність між %-вою ставкою та обсягом випуску (реальним ВВП).

Алгебра

Y = C + I + G

Y = a + b(Y-T) + c – dr +G

Y = a + bY – bT + c –dr + G

Y-bY = a – bT + c – dr + G

Y =

Y= + G – T – r

Положення IS на графіку визначають державні витрати і податки ( при збільшенні державних витрат і зменшенні податків – крива рухається вправо вверх), а кут нахилу визначається:

Рівновага на грошовому ринку (LM)

Рівновагу на грошовому ринку можна відобразити у вигляді кривої LM, яка фіксує всі комбінації Y i r, що задовольняють функції попиту на гроші при заданій ЦБ величині грошової пропозиції. Це означає, що кожна точка кривої LM показує рівність попиту і пропозиції на гроші. Криву LM можна побудувати на основі поєднання моделі кейнсіанського хреста і графіка грошового ринку.

Рис.21.2

Зростання обсягу випуску з У₁ до У₂, в результаті збільшення сукупних витрат з АЕ₁ до АЕ₂, призводить до збільшення попиту на гроші (зсувається з Мd1 до Md2). Для врівноваження грошового ринку при цьому, зростає %-ва ставка з r₁ до r₂. Отже, при фіксованій грошовій масі Ms – вищий рівень ВВП відповідає вищому рівні r.

Алгебра

Md = Ms

Ms =

Md = kY – hr

– рівновага

K – коефіцієнт чутливості попиту на гроші до зміни величини доходу;

h – коефіцієнт чутливості попиту на гроші до зміни r.