8. Графический метод решения двухмерной задачи линейного программирования.
Графический метод основан на 2-х утверждениях из аналитической геометрии.
Утв.1. Прямая, заданная уравнением ах+ву=с делит числовую плоскость Оху на две полуплоскости, в одной из которых выполняется неравенство
I: ах+вх>с
II: ах+вх<с
Утв.2. Отыскание оптимальной точки.
Пусть прямая на плоскости задана уравнением ах+вх=с, вектор = а,в состоит из коэфф. перпендикулярной прямой и называется его нормальным вектором.
L1: ах+вх=с1 параллельно прямой
Прямая L1 получена перемещением прямой L в направлении вектора , если С1>С и противоположен , если С1<С
Алгоритм графического метода:
I этап: Построение множества допустимых планов.
Составляем уравнение граничных прямых, заменяя в каждом ограничении знак неравенства на точное равенство, строим прямые на плоскости и отмечаем стрелками те полуплоскости, в которых выполняется неравенство нужного направления.
Пересечение всех построенных линий на плоскостях дает множество допустимых планов.
Если множество допустимых планов не пусто, то переходим ко второму этапу.
II Этап: Строим вектор =(С1,С2) координаты, которого соотв. при переменной в целевой функции через произв.точку множество допустимых планов проводим прямую L перпендикулярную вектору
При решении задачи по max прямая L перемещается по направлению вектора до крайнего положения пока она имеет общие точки с множеством допустимых планов, это крайнее положение называется разрешающим положением прямой L Корд. крайней точки дают оптимальный , а их подстановка в целевую функцию оптимальное значение.
При решении задачи на min прямая перемещается в направлении против вектора , до разрешающего положения.
- 1. Постановка задачи принятия решений, ее структура.
- 2. Классификация задач принятия решений.
- 3. Понятие экономико-математической модели. Этапы экономико-математического моделирования.
- 4. Задача о составлении производственной программы и ее экономическая модель.
- 8. Графический метод решения двухмерной задачи линейного программирования.
- 9. Основы постоптимизационного анализа: определение статуса ресурсов, пределов изменения запасов ресурсов.
- 9 Основная теорема линейного программирования. Построение первого опорного плана, его содержательный смысл. Алгоритм симплекс метода.
- 10. Формулировка транспортной задачи и ее математическая модель. Условия разрешимости транспортной задачи.
- 11.Решение транспортной задачи методом потенциалов.
- Метод линейной свертки частных критериев
- 12.Понятие игры с природой. Принятие решений в условиях неопределенности.
- 16.Понятние экономического риска. Меры риска.
- 19.Постановка задачи управления рисками.Основные приемы снижения экономического риска.