9. Основы постоптимизационного анализа: определение статуса ресурсов, пределов изменения запасов ресурсов.

Для того, что бы определить как изменяются запасы ресурсов нужно их классифицировать, т.е. отнести к классам дефицитных и недефицитных.

Это связано с ограничением модели на активные и неактивные.

Ограничение называется активным, если отвечающая ему прямая проходит через оптимальную точку и не активным в прямом случае.

Т.С. Образована пересечением прямых L2 и L3 2-е и 3-е ограничение модели выполняются как точные равенства, являются активными, это означает, что оптимальным планом ресурсы II и III типа исчерпываются полностью, т.е. имеют статус дефицита.

Т.С. лежит ниже прямой L1, т.е. первый ресурс является не дефицитным, т.е. имеется в избытке.

Можно написать пример

7. Формы записи задач линейного программирования: общая задача линейного программирования в развернутой, матричной и векторной форме. Правила преобразования общей задачи линейного программирования в каноническую.

Общей задачей линейного программирования называется задача следующего типа:

F(Х1, Х2,…Хn) = → max (min)

≤bi i=…

= bi, i=

≥ bi,, i=

Xj ≥0, j=

Каноническая задача линейного программирования имеет вид:

F(Х1, Х2,…Хn) = → max

=bi, i=

Xj≥0, j=

Особенности:

1. Целевая функция задается на мах

2. Все ограничения имеют форму точных равенств

3. Все переменные подчиненные требованиям не отрицательны

Каноническая задача может быть записана в векторной и матричной форме.

Векторная форма:

Введем мерных вектора,

n – мерных

= , =

Перемен.Хт Сn коэф.

n - мерные

= = = =

В веденных обозначениях каноническая задача записывается :

F( ) = * → max

* - скалярное произведение векторов

Х1* +Х2* +Хn* =

≥0

А=

Х= В = С=(С1 С2…Сn)

F(x) = * → max

A*x=B произведение матриц

X≥0