Спектральный анализ низкочастотного временного ряда, измеренного на фоне помех
В заключительном исследовании этой лабораторной работы рассматриваются 3 временных ряда:
- trend,
- trend+rand (переменная tr_rand),
- результат сглаживания временного ряда trend+rand фильтром EWMA с параметром =0.1 (переменная S_tr_rand).
Рассчитайте периодограммы указанных временных рядов. Проанализируйте полученный результат.
| Периодограмма trend
| Периодограмма tr_rand | Периодограмма S_tr_rand |
По сравнению с переменной trend периодограмма переменной tr_rand характеризуется __________________________________________
______________________________________________________________ .
Периодограмма сглаженного временного ряда S_tr_rand по сравнению с периодограммой переменной tr_rand характеризуется ____
_______________________________________________________________
______________________________________________________________ .
Это свидетельствует о хорошем/недостаточном сглаживании временного ряда tr_rand .
Дата выполнения работы ______________________
Подпись преподавателя _______________________
| СОДЕРЖАНИЕ
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
3 |
|
Краткая инструкция по работе в пакете Statgraphics Plus 5.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
4 |
|
Лабораторная работа 1 Общее знакомство с пакетом Statgraphics. Генерация временных рядов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
12 |
|
Лабораторная работа 2 Статистический анализ стационарных временных рядов. . . . . . . . . . . |
20 |
|
Лабораторная работа 3 Анализ независимости значений временного ряда по одной реализации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
30 |
|
Лабораторная работа 4 Сглаживание временных рядов линейными и нелинейными фильтрами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
36 |
|
Лабораторная работа 5 Оптимальная обработка данных линейным фильтром с конечной памятью . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
42 |
|
Лабораторная работа 6 Спектральный анализ временных рядов конечной длины . . . . . . . . . |
46 |
Методическую разработку и описание
лабораторного практикума
выполнила О.А. Мишулина
- Введение
- 1.Главное и текущие окна анализа данных
- 2.Электронная таблица
- Пример 4
- Пример 6
- 3.Графическое представление данных
- 4.Пользовательский интерфейс текущего окна анализа
- Общее знакомство с пакетом Statgraphics. Генерация временных рядов
- 1.1 Генерация тренда временного ряда
- Г) Рассчитайте размах тренда range и масштабный коэффициент (переменные range и scale соответственно).
- Е) Сохраните график в отчетном документе (StatGallery).
- 1.2 Генерация реализаций абсолютно случайного временного ряда
- 1.3 Генерация временных рядов pk , sk , k
- 1.4 Моделирование грубых сбоев измерений
- 1.5 Генерация обобщенной реализации временного ряда
- Статистический анализ стационарных временных рядов
- 2.1 Подготовка данных для статистических исследований
- А) Напишите расчетные выражения для переменных x1 – x5 с учетом синтаксиса языка пакета statgraphics Plus 5.1 и числовых значений параметров алгебраических выражений своего индивидуального задания.
- 2.2 Анализ одномерного закона распределения вероятностей
- 2.3 Сравнение экспериментального и теоретического
- 2.4 Изучение описательных статистик стационарного
- Для временных рядов x1 – x5
- 2.5 Исследование автокорреляционной функции стационарного временного ряда
- Анализ независимости значений временного ряда по одной реализации
- 3.1 Подготовка данных для статистических исследований
- Результат визуального анализа временных рядов
- 3.2 Анализ независимости временного ряда по критерию
- Результаты анализа независимости временных рядов
- 3.3 Анализ независимости временного ряда по критерию
- Результаты анализа независимости временных рядов
- 3.4 Анализ независимости временного ряда
- Результаты анализа независимости временных рядов
- 3.5 Анализ интервала корреляции для принятия решения
- Результаты анализа независимости временных рядов
- 3.6 Заключение о точности и области практического применения исследованных методов
- Сглаживание временных рядов линейными и нелинейными фильтрами
- 4.1 Исследование возможностей медианного фильтра
- 4.2 Анализ чувствительности линейного фильтра к выбросам входных данных
- 4.3 Изучение импульсной реакции линейных сглаживающих фильтров
- 4.4 Исследование динамической ошибки
- 4.5 Исследование коэффициента подавления помехи линейными сглаживающими фильтрами
- Оптимальная обработка данных линейным фильтром с конечной памятью
- 5.1 Расчет оптимального линейного фильтра с конечной памятью
- 5.2 Исследование свойств оптимального фильтра
- Спектральный анализ временных рядов конечной длины
- Исследование периодограммы импульсного сигнала
- 6.2 Спектральный анализ гармонической функции
- Расчет амплитудно-частотных характеристик
- Исследование периодограммы реализации белого шума
- Спектральный анализ низкочастотного временного ряда, измеренного на фоне помех