4.1 Исследование возможностей медианного фильтра

по удалению грубых сбоев наблюдений

а) Воспользуйтесь окном анализа временного ряда Special – Time-Series Analysis – Smoothing. Выберите для проведения анализа временной ряд (trend + out) (создание соответствующей переменной в электронной таблице не является обязательным). Далее в окне Tabular Options укажите опцию Data table и нажатием на правую кнопку мыши в Pane Options выберите фильтр нелинейного сглаживания 3RSS в качестве первого из двух последовательно подключенных фильтров. Отказ от второго фильтра достигается указанием опции none. Сохраните результат обработки в электронной таблице под именем z1.

Рассматривая временной ряд trend как "желаемый выход" сглаживающего фильтра, постройте и проанализируйте график динамической ошибки e1 = z1 – trend. Оцените качество работы фильтра по удалению сбоев. Визуально исследуйте искажение тренда медианным фильтром. Рассчитайте максимальное значение динамической ошибки __max (|e1|) =_____________

б) Проведите аналогичные исследования с фильтрами 5RSSH и 3RSR (создаются переменные e2 и e3): __max (|e2|) =_____________ __max (|e3|) =_____________

Лучшими характеристиками с точки зрения динамической ошибки обладает медианный фильтр ____________________.

в) Исследуйте, могут ли фильтры 5RSSH и 3RSR отбраковывать двойные сбои (однополярные и разной полярности). Если созданная ранее реализация грубых сбоев out не содержит подобных ситуаций, то создайте их искусственно путем редактирования переменной out в электронной таблице. Сделайте выводы по результатам исследований:

г) Исследуйте результат обработки медианным фильтром 5RSSH зашумленного тренда: trend + rand. Сохраните результат обработки в переменной z4, а случайную ошибку (z4 – trend) – в переменной e4.

Вычислите дисперсии случайных ошибок rand и e4 на входе и выходе медианного фильтра соответственно:

__rand =_____________e4 =______________

Воспользуйтесь для этого оператором VARIANCE( ). Оцените коэффициент подавления помехи медианным фильтром: ___=______________