7.2. Кореляційний і регресійний аналізи статистичного зв’язку соціально-економічних явищ.

Основне завдання кореляційного і регресійного аналізу статистичних даних є виявлення залежності між досліджуваними ознаками у вигляді певної

математичної формули і встановлення за допомогою коефіцієнта кореляції порівняльної ознаки тісноти взаємозв’язку.

Кореляційний і регресійний методи аналізу розв’язують два основних завдання:

1) визначають з допомогою рівняння регресії аналітичну форму зв’язку

між варіацією ознак «х» і «у»;

2) встановлюють міру тісноти зв’язку між ознаками.

В практиці економіко-статистичних досліджень часто доводиться мати справу з прямолінійною формою зв’язку, яка виражається за допомогою рівняння регресії.

Рівняння регресії характеризує зміну середнього рівняння результативної ознаки «у» в залежності від зміни факторної ознаки «х».

У випадку лінійної форми зв’язку рівняння регресії має вигляд:

,

де а, b – параметри рівняння:

Для економічної інтерпретації лінійних і нелінійних зв’язків між двома досліджуваними явищами часто використовують розраховані на основі рівнянь регресії коефіцієнти еластичності.

Коефіцієнт еластичності показує, на скільки відсотків змінюється в середньому результативна ознака «у» при зміні факторної ознаки «х» на 1%.

Для лінійної залежності коефіцієнт еластичності визначається за формулою: