8.4. Виявлення тенденцій розвитку явищ.
Виявлення основної тенденції (тренду) ряду, є одним з головних методів аналізу і узагальнення динамічних рядів. Зображена на графіку лінія тренду динамічного ряду покаже плавну зміну досліджуваного явища в часі, яке звільнене від короткочасних відхилень, викликаних різними причинами. В статистичній практиці виявлення основної тенденції розвитку явищ в часі проводиться методами укрупнення інтервалів, рухомої середньої і аналітичним вирівнюванням.
Одним з найпростіших способів обробки ряду з метою виявлення закономірності зміни його рівнів є укрупнення інтервалів (періодів) часу. Суть цього методу полягає в тому, що дані динамічного ряду об'єднуються в групи по періодах і розраховується середній показник на період - триріччя, п'ятиріччя і т.д.
Важливим способом виявлення загальної тенденції ряду динаміки є згладжування за допомогою рухомої середньої. Тут також вдаються до укрупнення періодів, але воно проводиться шляхом послідовних зміщень на одну дату при збереженні постійного інтервалу періоду.
Найбільш ефективним способом виявлення основної тенденції є аналітичне вирівнювання.
На практиці найбільш поширеними формулами, які виражають тенденцію розвитку (тренд) явищ є: пряма, гіпербола, парабола другого порядку, показникова функція, ряди Фур'є, логістична функція, експонента та інші.
Вирівнювання за прямою використовується в тих випадках, коли абсолютні прирости більш-менш постійні, тобто коли рівні динамічного ряду змінюються в арифметичній прогресії, або близькі до неї.
Рівняння прямої має вигляд:
де а0, а1 – параметри прямої;
t – умовне позначення часу.
Для знаходження параметрів «а0» і «a1» потрібно розв'язати за способом
найменших квадратів систему нормальних рівнянь:
При відліку часу від середини ряду коли Σ t =0, тоді система рівнянь для знаходження знаходження параметрів «а0» і «a1» матиме вигляд:
Звідки параметри рівняння розраховують:
Вирівнювання радів динаміки використовують також для знаходження відсутніх членів раду за допомогою інтерполяції і екстраполяції.
Інтерполяцією називається в статистиці знаходження відсутнього показника усередині ряду.
Екстраполяцією в статистиці називається знаходження невідомих рівнів в кінці або на початку динамічного ряду.
- Тема 1 предмет і метод статистики
- 1.1. Предмет статистики
- 1.2. Основні категорії статистики
- 1.3. Методи статистичного дослідження
- Тема 2 статистичне спостереження
- 2.1. Суть, джерела та організаційні форми статистичного спостереження
- 2.2. План статистичного спостереження
- 2.3. Види статистичного спостереження
- Тема 3 зведення і групування статистичних даних
- 3.1 Суть статистичного зведення
- 3.2. Класифікації та групування
- 3.3. Принципи формування інтервалів груп
- 3.4. Статистичні таблиці, їх види та правила побудови
- Тема 4 статистичні показники
- 4.1. Суть і види статистичних показників.
- 4.2. Абсолютні статистичні величини, одиниці їх вимірювання
- Характеристика відносних величин.
- 4.4. Середні величини, умови наукового їх застосування.
- 4.5. Середня арифметична, основні її властивості.
- 4.6. Середня гармонійна, її різновиди і сфера використання.
- 4.7. Характеристика середньої геометричної та середньої квадратичної величини.
- 4.8. Система статистичних показників.
- 5.1. Ряд розподілу – основа аналізу закономірностей розподілу.
- 5.2. Характеристики центру розподілу: середня, мода, медіана.
- 5.3. Сутність та показники варіації.
- 5.4. Характеристики форми розподілу.
- Тема 6 Вибірковий метод. Статистична перевірка гіпотез
- 6.1. Суть вибіркового спостереження.
- 6.2. Похибки вибірки.
- 6.3. Визначення обсягу вибірки.
- 6.4. Статистична перевірка гіпотез.
- Тема 7 Статистичні методи вимірювання взаємозв’язків
- 7.1. Загальний зв’язок явищ. Види зв’язків. Завдання статистичного вивчення зв’язку.
- 7.2. Кореляційний і регресійний аналізи статистичного зв’язку соціально-економічних явищ.
- 7.3. Показники тісноти зв’язку.
- 7.4. Нелінійні залежності.
- 7.5. Побудова багатофакторних моделей.
- Тема 8 Ряди динаміки. Аналіз інтенсивності та тенденцій розвитку
- 8.1. Суть та складові елементи ряду динаміки. Види динамічних рядів.
- 8.2. Основні показники рядів динаміки.
- 8.3. Середні показники динаміки.
- 8.4. Виявлення тенденцій розвитку явищ.
- 8.5. Характеристика сезонних коливань, методи їх вимірювання.
- Тема 9 індекси
- 9.1. Суть та функції індексів у статистичному дослідженні. Види індексів.
- 9.2. Методологічні принципи побудови агрегатних індексів.
- 9.3. Середньозважені індекси, приведення їх до агрегатної форми.
- 9.4. Індекси середніх величин: змінного складу; фіксованого складу і структурних зрушень; їх взаємозв’язок.
- 9.5. Характеристика територіальних індексів.
- Тема 10 графічний метод
- 10.1. Поняття про статистичні графіки і правила їх побудови.
- 10.2. Графіки порівняння статистичних величин.
- 10.3. Зображення структури явищ і структурних зрушень.
- 10.4. Графічне зображення динаміки статистичних показників.
- 10.5. Контрольно-планові графіки.
- 10.6. Графіки просторового розміщення явищ.