4.6. Середня гармонійна, її різновиди і сфера використання.
В статистичній практиці часто зустрічаються випадки, коли середню потрібно обчислювати за формулою середньої гармонічної. Це відбувається тоді, коли підсумовуванню підлягають не самі варіанти, а обернені їм числа. В цьому випадку, для знаходження середнього значення варіаційної ознаки, застосовують формулу середньої гармонічної простої, яка має вигляд:
,
де n – число індивідуальних значень ознак;
– сума обернених значень ознак.
Середню гармонічну зважену застосовують в тих випадках, коли є дані про індивідуальні значення ознаки в загальній сукупності і загальний обсяг сукупності,
,
де – сума добутку обернених ознак і частот.
Приклад.
За наступними даними розрахувати для кожного варіанту середню собівартість продукції.
| Варіант 1 | Варіант 2 | ||
| Собівартість продукції, грн./од. | Грошові витрати на виробництво продукції, тис. грн. | Собівартість продукції, грн./од. | Грошові витрати на виробництво продукції, тис. грн. |
| X | m | X | m |
| 25 | 800 | 18 | 720 |
| 20 | 800 | 32 | 1440 |
| 28 | 800 | 24 | 840 |
Розраховуємо середню собівартість продукції для першого варіанта:
Розраховуємо середню собівартість продукції для другого варіанта:
- Тема 1 предмет і метод статистики
- 1.1. Предмет статистики
- 1.2. Основні категорії статистики
- 1.3. Методи статистичного дослідження
- Тема 2 статистичне спостереження
- 2.1. Суть, джерела та організаційні форми статистичного спостереження
- 2.2. План статистичного спостереження
- 2.3. Види статистичного спостереження
- Тема 3 зведення і групування статистичних даних
- 3.1 Суть статистичного зведення
- 3.2. Класифікації та групування
- 3.3. Принципи формування інтервалів груп
- 3.4. Статистичні таблиці, їх види та правила побудови
- Тема 4 статистичні показники
- 4.1. Суть і види статистичних показників.
- 4.2. Абсолютні статистичні величини, одиниці їх вимірювання
- Характеристика відносних величин.
- 4.4. Середні величини, умови наукового їх застосування.
- 4.5. Середня арифметична, основні її властивості.
- 4.6. Середня гармонійна, її різновиди і сфера використання.
- 4.7. Характеристика середньої геометричної та середньої квадратичної величини.
- 4.8. Система статистичних показників.
- 5.1. Ряд розподілу – основа аналізу закономірностей розподілу.
- 5.2. Характеристики центру розподілу: середня, мода, медіана.
- 5.3. Сутність та показники варіації.
- 5.4. Характеристики форми розподілу.
- Тема 6 Вибірковий метод. Статистична перевірка гіпотез
- 6.1. Суть вибіркового спостереження.
- 6.2. Похибки вибірки.
- 6.3. Визначення обсягу вибірки.
- 6.4. Статистична перевірка гіпотез.
- Тема 7 Статистичні методи вимірювання взаємозв’язків
- 7.1. Загальний зв’язок явищ. Види зв’язків. Завдання статистичного вивчення зв’язку.
- 7.2. Кореляційний і регресійний аналізи статистичного зв’язку соціально-економічних явищ.
- 7.3. Показники тісноти зв’язку.
- 7.4. Нелінійні залежності.
- 7.5. Побудова багатофакторних моделей.
- Тема 8 Ряди динаміки. Аналіз інтенсивності та тенденцій розвитку
- 8.1. Суть та складові елементи ряду динаміки. Види динамічних рядів.
- 8.2. Основні показники рядів динаміки.
- 8.3. Середні показники динаміки.
- 8.4. Виявлення тенденцій розвитку явищ.
- 8.5. Характеристика сезонних коливань, методи їх вимірювання.
- Тема 9 індекси
- 9.1. Суть та функції індексів у статистичному дослідженні. Види індексів.
- 9.2. Методологічні принципи побудови агрегатних індексів.
- 9.3. Середньозважені індекси, приведення їх до агрегатної форми.
- 9.4. Індекси середніх величин: змінного складу; фіксованого складу і структурних зрушень; їх взаємозв’язок.
- 9.5. Характеристика територіальних індексів.
- Тема 10 графічний метод
- 10.1. Поняття про статистичні графіки і правила їх побудови.
- 10.2. Графіки порівняння статистичних величин.
- 10.3. Зображення структури явищ і структурних зрушень.
- 10.4. Графічне зображення динаміки статистичних показників.
- 10.5. Контрольно-планові графіки.
- 10.6. Графіки просторового розміщення явищ.