logo search
Журналы лабораторных работ

Оптимальная обработка данных линейным фильтром с конечной памятью

Лабораторная работа посвящена изучению классического подхода к проектированию линейных дискретных фильтров, основанного на критерии минимальной среднеквадратической ошибки. Формулировка задачи впервые представлена в работе американских ученых Заде и Рагаццини (Zadeh, Ragazzini) в 1985г. Предложенная ими математическая модель позволяет построить линейный дискретный обработчик временного ряда, который не только погашает присутствующие в нем помехи, но и производит требуемое преобразование полезного сигнала, например, экстраполяцию, интерполяцию, дифференцирование.

Лабораторная работа предполагает два этапа: формальный расчет фильтра и экспериментальное исследование свойств спроектированного фильтра в пакете STATGRAPHICS Plus 5.1. Это позволит изучить методику синтеза оптимального линейного фильтра с конечной памятью (уч. п., разд. 10) и оценить его практическую точность на модельных данных.

Для выполнения лабораторной работы студент получает у преподавателя индивидуальное задание. Варианты индивидуальных заданий представлены в Таблице. Экспериментальные исследования проводятся на временных рядах, сгенерированных при выполнении лабораторной работы 1. Перед началом лабораторного занятия студент должен выполнить необходимые расчеты и проконтролировать их правильность.

ВАРИАНТ № ____

К экспериментальной части работы студент приступает только после контроля результатов расчета и консультации с ведущим преподавателем при возникновении вопросов.

При проведении экспериментальных исследований в качестве реализации полезного сигнала используется переменная trend, а случайной помехи – переменная rand.

Таблица вариантов индивидуальных заданий

№

п/п

Желаемый выходной сигнал s(t)

Порядок полинома

Границы интервала n1, n2

1

x'(t)

2

0, 3

2

x(t+2.5)

1

0, 4

3

x(t+1.5)

2

0, 4

4

(1/2) (x(t+1) + x(t-1))

1

0, 4

5

x(t-3)

1

0, 4

6

(1/2) (x(t+1) - x(t-1))

2

-2, 2

7

x(t)

2

-2, 2

8

x(t+2)

2

-2, 2

9

x'(t-1)

2

-2, 2

10

x(t+3)

2

-1, 3

11

2x(t+1)

2

-1, 3

12

x'(t+1)

1

0, 4

13

(1/2) (x(t+2) + x(t+3))

2

-1, 3

14

x(t) + 2 x'(t)

1

-2, 2

15

x'(t+1)

2

-1, 3

16

x(t-1)

2

-3, 1

17

x(t)

2

-1, 3

18

x'(t-1)

2

-1, 3

19

x'(t)

2

0, 4

20

x(t) - 2 x'(t)

1

0, 4