31. Показатели анализа рядов динамики.

При изучении динамики, необходимо решать целый ряд задач, чтобы охарактеризовать особенности, закономерности изучаемых явлений.

1. характеристика интенсивности отдельных изменений в уровнях ряда от дате к дате

2. определение средних показателей ряда

3. выявление основных закономерностей динамики

4. выявление факторов

5. прогноз развития явлений в будущем

В результате сравнения уровней получается система абсолютных и относительных показателей анализа рядов динамики.

При формировании системы показателей изменения уровней ряда динамики принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым производят сравнение – базисным.

Все перечисленные показатели рассчитываются 2 способами:

1) Цепной - каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим.

2) Базисный - каждый уровень ряда сравнивается с постоянным (базисным) уровнем

Способы различаются по содержанию:

Цепной – характеризуют интенсивность изменения уровня, при базисном – характеризуют показатель за любой интересующий нас период времени (итог)

1. Абсолютный прирост - характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени.

Ац = У_i – Y_i-1 , Аб = У_i – Y₀

где yi - уровень сравниваемого периода; y0 - уровень базисного периода.

где yi - уровень сравниваемого периода; yi-1 - уровень предшествующего периода.

Сумма цепных абсолютных приростов равна базисному для последнего уровня. ∑ Ац= У_n – Y₀

Ац (сред) = ∑ Ац / (n-1)

Аб (сред) = (У_n – Y₀)/ (n-1)

Ац (сред) = Аб (сред)

2. Темп или Коэффициент роста показывает во сколько раз данный уровень ряда больше (меньше) базисного уровня за некоторый промежуток времени.

Кц = У_i:Y_i-1, Кб = У_i:Y₀

Кц (сред) = Кб (сред)

3. Темп прироста - показывает на какую долю (или процент) уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня. Он представляет собой отношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятого за базу

Тц = Ац: (У_i-1) = Ki – 1

Темп прироста всегда на 1 меньше соответствующего темпа роста (или на 100%)

Тб = Аб:У₀ = Ki – 1

Тц = Тб

4. Прирост – показывает какая абсолютная величина скрывается за 1% прироста

Пi = Аi:Тi

Пц = (У_i-1):100 (Смысл: значение 1% прироста = 100ой доле предыдущего прироста)

Пб = У₀:100 (Смысл: значение 1% - величина постоянная)

5. Для анализа рядов динамики используют коэффициент наращивания и опережения.

6. Средний уровень ряда динамики.

Для интервальных рядов с равностоящими уровнями средний уровень находится по формуле средней арифметической простой, а для неравноотстоящих уровней — по средней арифметической средневзвешенной: