65.Способы измерения влияния факторов на результативный показатель в экономическом анализе.

Значение и этапы корреляционного анализа Методика расчета основных показателей связей Сфера и порядок применения результатов корреляционного анализа

Приемы корреляционного анализаприменяют для измерения влияния факторов в стохастическом анализе, когда взаимосвязь показателей неполный, вероятностный

Различают парную и множественную корреляции Парная корреляция - это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а второй - результативным Множественная корреляция возникает от взаимодействия нескольких факторов и результативного показателя

Необходимые условия применения корреляционного анализа такие

1 Наличие достаточно большого числа наблюдений по величине исследуемых факторов и результативных показателей (в динамике или за текущий год по совокупности однородных объектов)

2 Исследуемые факторы принадлежит измерять количественно и отражать в тех или иных источниках информации

Применение корреляционного анализа позволяет решить следующие задачи:

1) определить изменение результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов (в абсолютном выражении), т.е. узнать, на сколько единиц изменяется величина результативного показателя при изменении и факторного на одну единицу

2) установить относительная степень зависимости результативного показателя от каждого фактора

Корреляционный анализ состоит из нескольких этапов

На первом этапе определяют факторы, которые оказывают влияние на результативный показатель, и отбирают существенные для корреляционного анализа Отбор факторов для корреляционного анализа является очень важным для экономического анализа От того, насколько правильно сделан отбор факторов, зависит точность выводов по итогам анализов При этом необходимо соблюдать следующие правилаил:

o факторы должны находиться в причинно-следственной связи с результативным показателем;

o необходимо отбирать наиболее значимые факторы, которые оказывают ощутимое влияние на результативный показатель;

o факторы должны быть измеримыми количественно, т.е. иметь единицу, а информация о них должна содержаться в учете или отчетности;

o в корреляционную модель линейного типа не рекомендуют включать факторы, связь которых с результативным показателем имеет криволинейный характер;

o не рекомендуют включать в корреляционную модель взаимосвязанные факторы (если парный коэффициент корреляции двух факторов больше 0,85, то, по правилам корреляционного анализа, один из них необходимо исключить, иначе это приведет к искажению результатов анализа)

o не желательно включать в корреляционную модель факторы, связь которых с результативным показателем имеет функциональный характер

Большую помощь в отборе факторов для корреляционной модели предоставляют аналитические группировки, способ сравнения параллельных и динамических рядов, линейные графики С их помощью можно определить наявнис во, направление и форму зависимости изучаемых Отбор факторов можно проводить в процессе решения задач корреляционного анализа на основе значимости их по критерию Стьюдента, о яки и будет сказано даллі.

На втором этапе собирают исходную информацию о каждом факторный и результативный показатель ее можно проверить на точность, однородность и соответствие закону нормального распределения

Прежде необходимо убедиться в достоверности информации, насколько она соответствует объективной действительности Использование недостоверной, неточной информации приводит к неправильным результатам ана Ализе и к неверным выводамв.

Одно из условий корреляционного анализа - однородность исследуемой информации относительно распределения ее близко к среднему уровню Если в совокупности являются группы объектов, которые значительно отличаются от середньог го уровня, то это указывает на неоднородность исходной информации Критериями однородности информации служат среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации, которые рассчитывают за каждым факторным и результативных показателейом.

Среднеквадратическое отклонение показывает абсолютное отклонение индивидуальных значений от среднеарифметического Его определяют по формуле

Коэффициент вариации показывает относительная степень отклонения отдельных значений от среднеарифметического Его рассчитывают по формуле

7 = 5 100х

Чем больше коэффициент вариации, тем относительно больший разброс и меньшая виривнюванисть изучаемых * Сменяемость вариационного ряда считают незначительной, если вариация не превышает 10%, средне ьою - если составляет 10-12%, значительной - когда она больше чем 20%, но не превышает 33% Если вариация выше чем 33%, то это указывает на неоднородность информации и необходимости исключения нетипичных спос тережень, которые обычно бывают в первых и последних ранжированы рядах выборкаи.

Следующие требования к исходной информации - подчинение ее закону нормального распределения Для количественной оценки степени отклонения информации от нормального распределения служат отношения показатель ка асимметрии к ее ошибки и отношение показателя эксцесса к его ошибкии.

Показатель асимметрии (А) и его ошибку (то_а) рассчитывают по следующим формулам:

_А К * и-*)⁸ _т / есть \"

по³ и

Показатель эксцесса (Е) и его ошибку (т_е) рассчитывают следующим образом:

па⁴ У л

В симметричном распределении А = 0 Отличие от нуля указывает на наличие асимметрии в распределении данных около средней величины Отрицательная асимметрия свидетельствует о том, что преобладают данные с большими значениями, а с меньшими значением мы случаются значительно реже Положительная асимметрия показывает, что чаще встречаются данные с небольшими значениемями.

В нормальном распределении показатель эксцесса Е = 0 Если Е 0, то данные сгруппированы густо около средней и они образуют го-стровершиннисть Если Е 0, то кривая распределения будет плосковер-шинной Однако, когда отношение А / т_а и Е / т_е меньше 3, то асимметрия и эксцесс не имеют существенного значения, и исследовано информация является соответствующей закону нормального распределения Следовательно, ее можно использовать для корреляционного анализа

На третьем этапе моделируют связь между факторами и результативным показателем, т.е. выбирают и обосновывают математическое уравнение, которое точно выражает суть исследуемой зависимости Для обоснования ування ее используют те же приемы, что и для установления наличия связи: аналитические группировки, линейные графики и т иін.

Зависимость результативного показателя от его определяющих факторов можно выразить уравнением парной и множественной регрессии При прямолинейном форме они выглядят так:

уравнения парной регрессии:У_х = а Ьх₉

уравнение множественной регрессии: В_х = а ЬХ_Х + Ь₂х₂ Ь_пх _п где а - свободный член уравнения при х = 0;

* и \"х _второмх_п - факторы, которые определяют уровень результативного показателя что изучается;

₂, Ь_п - коэффициенты регрессии при факторных показателях, характеризующих степень влияния каждого фактора на результативный показатель в абсолютном выражении

Если связь между результативным и факторными показателями имеет криволинейный характер, то можно использовать ступень-ву, логарифмическую, параболическую, гиперболическую и другие функции

В том случае, когда трудно обосновать форму зависимости, решить задачу можно с различными моделями и сравнить полученные результаты Адекватность различных моделей фактическим зависимостям проверяют по кри итерием Фишера, по показателю средней ошибки аппроксимации и величине множественного коэффициента детерминации, о которых речь будет несколько позднеее.

На четвертом этапе производят расчет основных показателей связи корреляционного анализа: уравнение связи, коэффициенты корреляции, детерминации, эластичности и др.

Примером для иллюстрации корреляционного анализа прямолинейной зависимости возьмем приведены в табл 12 Данные об изменениях уровня выработки рабочих (в) в зависимости от уровня фондовооруженности труда (х)

Расчет уравнения связи (В = а+ Ьх) сводится к определению параметров а и Ь их находят с такой системы уравнений:

Ипа Ь ^ х ^ у;

где л - число наблюдений (в данном примере 10);

х - фондовооруженность труда (стоимость основных производственных фондов на одного работника предприятия), тыс. игры;

у - среднегодовая выработка продукции на одного работника, тыс. игры