Теория производства.

Теория производства изучает зависимость между объемом выпускаемого товара и количеством используемых ресурсов. Производственный процесс представляет собой способ соединения факторов производства с целью их превращения в конечные товары и услуги. В основе этой теории лежит концепция производственной функции.

Производственная функция определяет максимальный объем выпуска продукции при каждом заданном количестве ресурсов. Эта функция описывает зависимость между затратами ресурсов и выпуском товара, позволяя определить максимально возможный объем выпуска товара при каждом заданном количестве ресурсов, или минимально возможное количество ресурсов для обеспечения заданного объема выпуска товара.

Q = f (F₁, F₂ …F_n),

где Q – максимальный объем продукта, который можно произвести при заданной

технологии и определенных факторах производства;

F₁, F₂, F_n – затраты факторов производства

Любое усовершенствование в технологии производства, способствующее росту производительности труда, обусловливает новую производственную функцию.

Производственный процесс представляет собой способ соединения факторов производства с целью их превращения в конечные товары и услуги. Главной целью фирмы является максимизация прибыли. Для того чтобы быть конкурентоспособной, фирма должна применять такой производственный процесс, который наиболее эффективно использует имеющие ресурсы. Иначе говоря, для производства заданного объема продукции использует минимальное количество ресурсов. Это главная задача фирмы, максимизирующей прибыль. Производственные процессы считаются технологически неэффективными, если для выпуска заданного объема продукции они используют больше ресурсов, чем другие процессы, обеспечивающие те же объемы выпуска.

Базисные пропорции производственной функции могут быть исследованы на примере простой двухфакторной системы: 2 вида ресурсов и 1 вид конечной продукции. Например, производственный процесс, при котором различные комбинации труда (L) и капитала(K) могут быть использованы для производства медицинских термометров. Производственная функция для такой системы будет иметь следующий вид: Q = f (L, K). Данные, характеризующие эту производственную функцию, представлены в таблице 1.

Производственная функция показывает максимальное количество товара, которое может быть произведено при различных сочетаниях факторов L и K и альтернативные возможности, при которых различные комбинации факторов обеспечивают один и тот же объем выпускаемого товара. Например, объем выпуска товара 37 ед., может быть получен при сочетании 3 ед. труда и 4 ед. капитала или 5 ед. труда и 3 ед. капитала.

Таблица 1.

Альтернативные способы производства товара (термометров, шт.)

При изучении производственной функции необходимо рассмотреть такие важные категории как эффект масштаба производства и отдачи от факторов производства.

Масштаб производства задается производственной функцией. В нашем примере производственная функция выпуска термометров описывается уравнением Q = f (L, K). Если фирма принимает решение об одновременном и пропорциональном изменении количества всех применяемых факторов, то налицо – изменение масштаба производства. Взаимосвязь между изменением масштаба производства и соответствующим изменением в объеме выпуска продукции называется отдачей от масштаба. Отдачу от масштаба можно измерить путем сравнения процентного изменения в выпуске продукции с процентным изменением в количестве применяемых факторов.

Принято различать постоянную, возрастающую и убывающую отдачу от масштаба.

Постоянная отдача от масштаба. Если при пропорциональном увеличении количества факторов в n раз, объём производства тоже возрастает в n раз, то имеет место постоянная отдача от масштаба.

Возрастающая отдача от масштаба. В случае, когда пропорциональное увеличение количества всех применяемых факторов в n раз вызовет рост объема производства больше, чем в n раз, наблюдается возрастающая отдача от масштаба. Важнейшими источниками возрастающей отдачи являются специализации и используемые технологии. В случае возрастающей экономии от масштаба фирме следует наращивать объем производства, так как это приводит к относительной экономии имеющихся ресурсов.

Уменьшающая отдача от масштаба. Когда пропорциональное увеличение всех применяемых факторов в n раз вызывает рост объема производства меньше, чем в n раз, имеет место убывающая отдача от масштаба. Причинами уменьшающей отдачи от масштаба чаще всего бывают растущие бюрократические, или иерархические издержки внутреннего управления возросшей фирмы. Убывающая экономия от масштаба свидетельствует о том, что минимально эффективный размер предприятия уже достигнут и дальнейшее наращивание производства нецелесообразно.

Отдача от фактора производства показывает зависимость между объемом выпускаемой продукции и изменениями в количестве одного фактора при неизменном количестве других. По мере наращивания одного переменного фактора в силу вступает закон убывающей предельной производительности или убывающей предельной доходности фактора производства. Этот закон гласит, по мере увеличения количества переменного фактора при неизменном количестве всех остальных будет достигнут рубеж, после которого предельный продукт переменного фактора начнет уменьшаться. Для понимания этого закона требуется рассмотрение таких понятий, как общий, предельный и средний продукт переменного фактора производства.

Общий продукт (TP) – это суммарный объем выпускаемой продукции, полученный в рамках заданной производственной функции, и измеренный в физических единицах. Понятие общего продукта позволяет выявить закономерность между объемом выпускаемой продукции и изменениями в количестве одного ресурса при неизменном количестве других. Предположим, что фирма использует 2 ед. капитала, тогда общий объем производства будет зависеть от количества используемых единиц труда. Общий продукт переменного фактора L может быть описан производственной функцией: Q = f (L), при К - const. Это уравнение выражает отношение между общим выпуском продукции и количеством фактора L, при условии, что количество фактора К постоянно и равно 2.

Предельный продукт (MP) переменного фактора показывает, на какую величину изменится общий продукт при использовании дополнительной единицы переменного фактора при неизменном количестве всех остальных факторов. Предельный продукт может быть исчислен следующим образом:

MР =∆Q/∆L,

где МР – предельный продукт фактора L, ∆Q – изменение общего объема выпуска продукции, ∆L – изменение количества фактора L.

Средний продукт фактора (АР) определяется путем деления объема выпускаемой продукции на количество используемого переменного фактора: АР = Q / L.

Средний продукт труда показывает, какое количество произведенной продукции приходится на единицу труда. Очень часто средний продукт называют показателем производительности труда.

Данные об общем, предельном и среднем продукте переменного фактора при производственной функции Q = f (L), при К = 2 представлены в таблице 2.

Таблица 2.

Общий, предельный и средний продукт труда при производстве термометров.

Пока предельный продукт переменного фактора уменьшается, но составляет положительную величину, общий продукт растет. Когда предельный продукт равен нулю (при 5 ед. труда), общий продукт достигает максимального значения. Это означает, что дальнейшее увеличение количества переменного фактора приведет к сокращению величины общего продукта. Так, предельный продукт от использования 6 ед. труда уже отрицательный, а общий продукт уменьшается.

Таким образом, теория предельной производительности факторов производства имеет исключительно важное значение для определения оптимального сочетания факторов при выпуске продукции.

При организации производственной деятельности фирма, для максимизации прибыли, кроме оптимального сочетания факторов производства должна решить еще две задачи:

• Минимизация издержек при каждом заданном объеме производства;

• Определение объема производства, максимизирующего величину прибыли.

Рассмотрим более подробно, каким образом решаются эти задачи.

Предъявляя спрос на факторы производства, фирма руководствуется ценой факторов, производительностью факторов и уровнем цен на продукцию, производимую с помощью этих факторов.

Производительность переменного фактора может измеряться не только в физических, но и в денежных единицах. Стоимостным показателем производительности фактора является предельный доход от продукции используемого фактора – MRР.

Предельный доход фактора показывает прирост общего дохода в результате использования еще одной единицы (дополнительной) переменного фактора при неизменном количестве всех остальных факторов производства. Следовательно, если в качестве такого фактора выступит, например, труд, то:

MRPL = MR х MP_L,  где MRPL – предельная доходность от фактора «труд»; MR – предельный доход; MP_L – предельный продукт фактора «труд».

С расширением производства предельная доходность фактора производства убывает из-за действия в экономике закона убывающей предельной производительности.

При совершенной конкуренции MR= P, поэтому:

MRPL = P x MP_L. (25.2)

Предельная доходность фактора «труд» показывает, сколько фирма готова заплатить за наем дополнительного работника, т. е. MRPL = W, где W – заработная плата дополнительного работника. В общем виде равенство

W = MRPL = MR х MP_L 

позволяет ответить на вопрос: каков должен быть спрос фирмы на фактор «труд», чтобы максимизировать получаемую ею прибыль? То же самое относится и к другим факторам – капиталу (К) и земле (N):

r_k = MR х MP_k r_n = MR х MP_n

где r_K – доход от капитала; r_N – доход от земли.

Сведя доходы от различных факторов (труда, земли и капитала) в общее равенство, получим условие оптимального сочетания факторов:

В условиях совершенной конкуренции предельный доход фактора (L, K, N) равен произведению предельного продукта и цены единицы выпускаемой продукции:

MRР = МР х Р

В условиях несовершенной конкуренции предельный доход от продажи дополнительной единицы продукции будет меньше, чем её цена.

Затраты фирмы на приобретение дополнительной единицы фактора производства принято называть предельными издержками ресурса – MC. Для минимизации издержек производства отношение издержек использования факторов к величине его продукта должно быть одинаковым для всех факторов и равно предельному доходу.

Правило максимизации прибыли для фирмы, предъявляющей спрос на один переменный фактор: фирма максимизирующая прибыль, должна использовать такое количество переменного фактора, при котором его предельный доход равен предельным издержкам. Это правило можно записать в виде следующей формулы: MRР=MRC.

Данное правило распространяется и на определение объема производства, максимизирующего прибыль, т.е. фирма, получает максимальную прибыль при таком объеме производства, при котором предельный доход равен предельным издержкам.

Если предельный доход фактора превышает предельные издержки на его приобретение, то фирме с целью максимизации прибыли, следует увеличить количество используемого переменного фактора. И наоборот, если предельные издержки на приобретение фактора больше, чем его предельный доход, для максимизации прибыли следует уменьшить количество данного фактора. И только тогда, когда достигается равенство предельного дохода и предельных издержек, фирма находится в состоянии равновесия, т.е. получает максимальную прибыль.

Фирма, осуществляющая свою деятельность с использованием двух и более переменных факторов производства, сталкивается с проблемой оптимального выбора комбинации ресурсов при каждом заданном объеме выпуска продукции. Очевидно, что для максимизации прибыли, необходимо выбрать такое сочетание ресурсов, которое окажется самым дешевым. Таким образом, задача сводится к тому, чтобы минимизировать издержки для каждого заданного объема производства.

Издержки на приобретение факторов производства будут минимальными, когда отношение цен на факторы равно отношению их предельных продуктов:

P_L /P_K = МР_L/ MP_K

Соответственно, отношения предельных продуктов факторов к ценам факторов должны быть равны между собой:

МР_L/ P_L = MP_K/P_K

С помощью этого уравнения можно сформулировать правило минимизации издержек для каждого заданного объема выпуска продукции: оптимальное сочетание факторов производства достигается тогда, когда последний затраченный рубль на покупку каждого фактора дает одинаковый прирост общего выпуска продукции.

С точки зрения рационального экономического поведения. Это означает, что относительно более дорогой фактор производства замещается относительно более дешевым. Замена будет осуществляться до тех пор, пока не будет достигнуто равенство взвешенных по соответствующим ценам предельных продуктов факторов.

Для иллюстрации данных положений рассмотрим условный числовой пример. Предположим, что единица труда и единица капитала имеют одну и ту же цену, равную 100 рублей. При этом фирма использует 4 ед. труда и 9 ед. капитала. Предельный продукт четвертой единицы труда равен 12 ед., предельный продукт девятой единицы капитала равен 6 ед. Подставим эти числовые значения в уравнение и получим следующее неравенство 12/100 > 6/100. Данная комбинация факторов не соответствует правилу минимизации издержек, т.е. не является оптимальной. Последний рубль, затраченный на приобретение дополнительной единицы труда, дает прирост продукции, равный 0,12 ед., а последний рубль, затраченный на приобретение дополнительной единицы капитала, только 0,06 ед. В этом случае фирме для увеличения выпуска продукции при тех же самых затратах следует заменить относительно более дорогой фактор относительно более дешевым. Другими словами, нужно увеличить количество применяемого труда и уменьшить количество используемого капитала. Замещение капитал трудом необходимо проводить до тех пор, пока отношение предельного продукта каждого факторах их ценам не будет равно. Предположим, что в нашем примере предельные продукты шестой единицы труда и седьмой единицы капитала окажутся равными и составят 10 ед. продукции. В этом случае фирма обеспечивает минимизацию издержек при заданном объеме производства или, что одно и то же увеличивает выпуск продукции при тех же самых затратах.

Когда отдача всех факторов одинакова, задача их перераспределения отпадает, так как уже нет ресурсов, которые приносят больший доход по сравнению с другими. Производитель находится в положении равновесия. В этом положении достигается оптимальная комбинация факторов производства, обеспечивающая максимизацию прибыли. Правило наименьших издержек касается не только набора всех ресурсов, но и использования одного и того же ресурса в разных производственных процессах.

Однако минимизация издержек, при заданном объеме производства не означает, что данный объем производства обеспечивает фирме максимальную прибыль. Минимизация издержек есть обязательное, но недостаточное условие для максимизации прибыли. Разница меду минимизацией издержек и максимизацией прибыли заключается в следующем: при достижении оптимальной комбинации факторов для любого объема производства во внимание принимаются цены факторов, их предельная производительность. При формулировке условий максимизации прибыли необходимо учитывать такую величину как предельный доход, отражающий спрос на продукцию.

Если фирма использует два переменных фактора, например труд и капитал, то максимизация прибыли будет обеспечена при таком объеме производства, когда

MR_L = P_L , а MR_K = P_K , т.е.

MR_L/ P_L = MR_K/P_K =1

Это соотношение называется правилом использования ресурсов.

Соблюдение этого условия означает, что фирма функционирует эффективно, т.е. обеспечивается оптимальная комбинация факторов, минимизирующая издержки производства, при единственно возможном объеме выпуска продукции, максимизирующем прибыль.

Предположим, что рассматриваемое соотношение не равно единице для всех закупленных ресурсов и что данному правилу соответствует равенство цен капитала и земли их предельной производительности в денежной форме, например 5/5 и 10/10, а вот для труда соотношение больше единицы: MRP_L/W = 100/50 = 2.

Превышение MRP_L над заработной платой (MRP_L > W) означает, что нанято меньше работников, чем их оптимальное количество. В этом случае фирме для максимизации прибыли следует нанять столько дополнительных рабочих, чтобы предельный продукт последнего работника в денежном выражении был равен 50 руб. в день. Наоборот, если бы MRP_L последнего нанятого работника был меньше величины заработной платы, то это свидетельствовало бы о наличии избыточных работников, что неэффективно. Фирме следовало бы избавиться от лишних работников и сократить расходы на заработную плату.