18. Призводственная функция с двумя переменными факторами. Изокванта и её свойства. Изокоста. Равновесие производителя.

Долгосрочным периодом называется промежуток времени, в течение которого предприятие может изменять затраты всех факторов производства, в том числе осуществлять капиталовложения.

Между объемом пр-ва и кол-вом потребляемых рес-сов сущ-ет функц-ая зав-сть,выраж-я с помощью производств. ф-ции вида Q = f (x₁, x₂ ... x_n ), где Q —max-но возможный выпуск продукции при данной комбинации рес-сов x₁, x₂ ... x_n.

Двухфакторная модель произв-ной ф-ции Q = f (L , K), где K,L – кол-во используемого капитала (K) и труда (L).

Граф-ски заданную при пом. произв-ной ф-ции технологию выражает изокванта. Она отражает различн.комбинации затрат рес-сов для выпуска определ-го вида продукции.

Изокванта– кривая, показывающая различные варианты комбинаций факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта.

Свойства изоквант: Чем дальше изокванта от нуля, тем больш. объему выпуска она соотв-т. Изокванты выпуклы в сторону нач. координат, имеют отриц.наклон и не пересекаются. Наклон изоквант измеряет предельн.норму технолог-ой замены ресурсов (MRTS_K,L) т.е. кол-во одного фактора, кот-е можно заменить другой фактор или ресурс при сохранении того же объема пр-ва. MRTS_{K, L} = - K/L при Q₁-const.

Поскольку все факторы производства в долгосрочном периоде переменные, то необходимо выбрать оптимальную комбинацию ресурсов для максимального выпуска продукции при ограниченном инвестиционном бюджете на их приобретение.

C = P_K · K + P_L · L,

где K, L – количество единиц капитала и труда.

Данное уравнение называется уравнением бюджетного ограничения производителя. Графически его изображает изокоста (isocost line, от греч. «изо» – одинаковый и лат. «коста» – стоимость, затраты) – линия равных затрат.