Дисперсионный анализ: цели, классификация.
Параметрический метод для проверки значимости различий, применяемый, когда нас интересуют сравнение двух и более выборок.
Являются ли различия между выборками достаточно большими для того, чтобы отвергнуть нулевую гипотезу? Сравниваем изменчивость между категориями с изменчивостью внутри категорий.
Допущения для использования ДА:
Независимые случайные выборки
Зависимая переменная является количественным признаком
Генеральные совокупности подчиняются нормальному распределению
В нутригрупповая вариация измеряет насколько неоднородна каждая выборка.
ni – количество объектов в i-й выборке Si – стандартное отклонение i-й выборки n – общее количество исследуемых объектов k – количество степеней свободы (выборок)
Общее среднее
Сравнение эмпирического (экспериментального) значения F критерия с критическим
Критические значения для распределения F-критерия при условии справедливости нулевой гипотезы содержатся в F-таблице
Вывод по дисперсионному анализу:
Внутригрупповая вариация
Межгрупповая вариация
Виды ДА:
сколько факторов принимает участие в исследовании (одно - , многофакторный),
сколько переменных подвержены действию факторов (одно, многомерный),
как соотносятся друг с другом выборки значений (связанных, несвязанных выборок).
- Что такое статистика. Предмет. Цели. Составные части.
- Классификация признаков.
- Абсолютные и относительные показатели.
- Способы формирования выборок.
- План статистического наблюдения.
- Виды статистического наблюдения:
- Степенные средние.
- 5 Базовых показателей вариационного ряда.
- Мода и медиана.
- Квартили и квинтили.
- Децили и перцентили.
- Основные показатели изменчивости.
- Простое и взвешенное стандартное отклонение (для выборки и гс).
- Дисперсия.
- Относительные показатели изменчивости
- Основные параметры нормального распределения.
- Асимметрия.
- Эксцесс.
- Классификация гипотез.
- Понятие и классификация критериев проверки гипотез.
- Критерий Розенбаума.
- Правила ранжирования
- Алгоритм 4 Подсчет критерия u Манна-Уитни.
- Критерий χ2 Пирсона.
- Корреляция: цели, виды.
- Надежность коэффициента корреляции.
- Регрессия: цели, виды
- Регрессия: ошибка выбранной математической модели.
- Множественная регрессия.
- Факторный анализ: цели, этапы
- 1 Этап: Построение матрицы попарных корреляций
- Кластерный анализ: цели, Евклидово расстояние.
- Кластерный анализ: методы объединения объектов.
- Кластерный анализ: стандартизация.
- Основные характеристики кластеров.
- Дисперсионный анализ: цели, классификация.
- Однофакторый дисперсионный анализ: основные формулы, область применения.