Регрессия: цели, виды

Регрессия – одностороння вероятностная зависимость между случайными величинами. Регрессия устанавливает соответвие между этими величинами. Регрессией так же является функция, при помощи которой выражается односторонняя стохастическая зависимость.

Регрессия бывает линейной и нелинейной.

Целью регрессионного анализа является предсказание значения одного фактора на основе значения другого.

В ходе регрессионного анализа решаются две основные задачи:

• Построение уравнения регрессии, т.е. нахождение вида зависимости между результатным показателем и независимыми факторами x1, x2, ..., xn.

• Оценка значимости полученного уравнения, т.е. определение того, насколько выбранные факторные признаки объясняют вариацию признака у.

Линейная регрессия

Уравнение парной регрессии:

Параметры уравнения парной линейной регрессии вычисляются

с помощью МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

т.е. сумма квадратов отклонений эмпирических значений

зависимой переменной от вычисленных по уравнению регрессии

должна быть минимальной.

Вид кривой неизвестен:

Оценка кривой:

• Параболическая связь -

• Экспоненциальная связь -

• Гиперболическая связь -

Коэффициент детерминации

У казывает, какая доля вариации результативного признака объясняется влиянием всех X – переменных.

41. Содержание

    • Что такое статистика. Предмет. Цели. Составные части.
    • Классификация признаков.
    • Абсолютные и относительные показатели.
    • Способы формирования выборок.
    • План статистического наблюдения.
    • Виды статистического наблюдения:
    • Степенные средние.
    • 5 Базовых показателей вариационного ряда.
    • Мода и медиана.
    • Квартили и квинтили.
    • Децили и перцентили.
    • Основные показатели изменчивости.
    • Простое и взвешенное стандартное отклонение (для выборки и гс).
    • Дисперсия.
    • Относительные показатели изменчивости
    • Основные параметры нормального распределения.
    • Асимметрия.
    • Эксцесс.
    • Классификация гипотез.
    • Понятие и классификация критериев проверки гипотез.
    • Критерий Розенбаума.
    • Правила ранжирования
    • Алгоритм 4 Подсчет критерия u Манна-Уитни.
    • Критерий χ2 Пирсона.
    • Корреляция: цели, виды.
    • Надежность коэффициента корреляции.
    • Регрессия: цели, виды
    • Регрессия: ошибка выбранной математической модели.
    • Множественная регрессия.
    • Факторный анализ: цели, этапы
    • 1 Этап: Построение матрицы попарных корреляций
    • Кластерный анализ: цели, Евклидово расстояние.
    • Кластерный анализ: методы объединения объектов.
    • Кластерный анализ: стандартизация.
    • Основные характеристики кластеров.
    • Дисперсионный анализ: цели, классификация.
    • Однофакторый дисперсионный анализ: основные формулы, область применения.