Общее равновесие.

1. Анализ общего равновесия. Модель экономики одного человека.

До сих пор нами проводился анализ равновесия на отдельных рынках – частичного равновесия. Однако, очевидно, что ни один рынок не функционирует изолированно от других, в связи с чем особую важность приобретает рассмотрение модели общего равновесия – равновесия на совокупности рынков.

В зависимости от характера взаимосвязи между рынками различают:

- рынки, вертикально связанные между собой - продукт производства фирм одного рынка является ресурсом для производства фирм другого рынка;

- рынки горизонтально связанные между собой – продукты производства рынков заменяют или дополняют друг друга.

Примером взаимосвязей в модели общего равновесия могут служить рынки нефти, бензина, автомобилей и угля. Допустим, по какой-то причине сократилось производство нефти, в результате чего выросла ее цена. Cледствием этого станет сокращение предложение и рост цен на производном рынке - рынке бензина. Поскольку бензин и автомобили являются товарами-комплементариями, спрос и цены на рынке автомобилей также снизятся, а спрос и цены на рынке товара-субститута нефти – угля – наоборот, возрастут¹⁰. Изменение цен и объемов производства на рынке в ответ на изменения, происходящие на сопряженных рынках, называются эффектом обратных связей. В конечном счете, после череды изменений цен и предложения, происходящих на каждом из рынков, в экономике вновь установится общее равновесие.

Вообще вопрос возможности установления общего равновесия, при котором достигается экономическая эффективность все еще остается дискуссионным в экономической теории. Критерием эффективности при этом будет являться соответствие следующим условиям:

1. использование всех имеющихся ресурсов;

2. максимизация благосостояния и производителей и потребителей;

3. равенство спроса предложению.

Итак, нашей задачей является рассмотрение с этих позиций модели равновесия на всей совокупности рынков. Однако прежде чем приступить к нему, начнем с анализа простейшей модели достижения эффективности – модели экономики Робинзона Крузо.

Модель экономики Робинзона Крузо (модель экономики одного человека) предполагает рассмотрение деятельности только одного человека (Робинзона Крузо), являющегося одновременно и производителем и потребителем одного продукта (пшеницы) и обладающего только одним фактором производства – трудом. Поскольку Робинзон является одновременно единственным производителем и единственным потребителем, мы допускаем, что он сам себе платит «заработную плату».

Объем

производства

В

U₃

U₂

U₁

В Часы досуга

Располагаемое

время

Рис. 90 - Модель экономики Робинзона Крузо

Для иллюстрации модели построим график, на оси абсцисс которого отложим часы досуга Робинзона, а на оси ординат – объем его производства.

Точка В на оси абсцисс показывает располагаемое время, т.е. время, которое Робинзон может использовать по своему усмотрению – потратить его на отдых или работу. Кривая ВВ – кривая производственных возможностей для производства одного товара, каждая точка которой означает максимально возможные объемы производства Робинзоном пшеницы при полном использовании имеющихся ресурсов (труда). Ее выпуклость выражает действие закона убывающей предельной производительности. Построим на графике карту кривых безразличия Робинзона, выражающую его потребительские предпочтения. Совмещение кривой производственных возможностей Робинзона (иллюстрирующей его деятельность в качестве производителя) и карты кривых безразличия (иллюстрирующей его деятельность в качестве потребителя) дает модель экономики Робинзона Крузо (рис.90). Теперь нашей задачей является нахождение таких цен на продукт и досуг, которые позволили бы максимизировать прибыль и полезность, а также уравнять спрос и предложение на рынке, т.е. равновесных цен. Для этого сначала найдем цены равновесия Робинзона в качестве производителя, затем - цены равновесия его в качестве потребителя, а затем сопоставим их. Если они не совпадут, продолжим поиск дальше.

Найдем сначала цену, максимизирующую прибыль Робинзона как производителя. Обозначим цену единицы продукта через Р_b, ставку заработной платы – w, объем производства – В, а часы досуга – n. Тогда валовые издержки производства и валовой доход составят:

ТС = w^*(B-n), где (B-n) – время, затраченное на труд (производство).

TR = P_b^*•В.

Отсюда величина прибыли равна: π = TR – TC = P_b^*•В - w^*(B-n). На основании полученного уравнения построим линии равной прибыли – кривые, выражающие все комбинации досуга и продукта, при которых прибыль достигает определенной величины (методика построения линий равной прибыли сродни с построением линии бюджетного ограничения потребителя, а также изокосты). Полученные линии равной прибыли параллельны друг другу, имеют наклон, равный w/P_b; линии, отражающие более высокие уровни прибыли, расположены выше от начала координат. Максимизирующий прибыль производитель будет стремиться к достижению наивысшей линии прибыли, соответствующей кривой его производственных возможностей (прямая F на рис. 91). Точкой равновесия Робинзона как производителя будет являться точка L₁, в которой для производства В₁ единиц пшеницы используется (B-n₁) часов труда.

Теперь нейдем цену, максимизирующую функцию полезности Робинзона в роли потребителя. Следует отметить, что максимальная линия равной прибыли Робинзона одновременно является его бюджетной линией, т.к. его бюджет (доход) составляет прибыль. Точкой равновесия Робинзона как потребителя будет являться точка L₂, в которой бюджетная линия F касается кривой безразличия. Значит наиболее предпочтительным набором потребления будет n₂ часов досуга и B₂ единиц пшеницы. Таким образом, поскольку в полученной модели спрос на продукт меньше его предложения, а спрос на труд больше его предложения, она является моделью неравновесия Робинзона Крузо.

Модель уравновесится, если в результате наличия излишка продукта и излишнего спроса на труд цена труда (заработная плата) повысится относительно цены продукта, т.е. изменится соотношение w/P_b. Полученный в результате новый набор линий равной прибыли будет круче, чем рассмотренный. Продолжив, таким образом, поиск модели, в которой точки равновесия производителя и потребителя совпадут, мы, в конце концов, найдем оптимум Робинзона Крузо, который будет соответствовать таким ценам, при который спрос и предложение уравняются. Это равновесие в модели одного человека (рис.92) достигается в точке L^*.

Объем производства

В L₁

В₁ •

L₂ U₃

В₂ •

U₁ F U₂

n₁ n₂ B Часы досуга

Располагаемое время

Рис. 91 – Неравновесие в модели экономики Робинзона Крузо

Таким образом, равновесие в модели одного человека определяется наклоном линии G – линии равной прибыли, одновременно являющейся бюджетной линией, т.е. соотношением заработной платы к цене продукта. Рассмотренная модель является саморегулирующейся: посредством ценового механизма она сама, в конечном счете, приводит себя в равновесное состояние.

Объем производства

B

L^* U₃

U₁ U₂

G Часы досуга

B

Рис. 92 – Равновесие в модели экономики Робинзона Крузо

2. Модель экономики «чистого» обмена. Диаграмма Эджворта.

Модель экономики одного человека, дающая достаточно адекватное представление об установлении общего равновесия, не позволяет, однако, в силу своей простоты учесть многие факторы. С ее помощью невозможно продемонстрировать как устанавливается равновесие на рынках нескольких товаров, каким образом возникают торговые связи, и, что особенно важно, как распределяются экономические блага между потребителями. Эти недостатки позволяет преодолеть модель экономики «чистого» обмена, при помощи которой анализируется равновесие на рынке двух человек, обменивающихся двумя товарами, производимыми с участием двух факторов. Таким образом, если модель экономики Робинзона Крузо можно назвать моделью «1х1х1», то модель «чистого» обмена – это модель «2х2х2». В рамках модели осуществляется поиск таких цен двух товаров, при которых, во-первых, оба потребителя максимизировали бы функции полезности, и, во-вторых, спрос сравнялся бы с предложением на обоих рынках. При анализе модели «чистого» обмена используется диаграмма, известная как ящик Эджворта (по имени предложившего ее Ф.Эджворта).

Итак, два потребителя – А и В – обмениваются двумя товарами – X и Y. Горизонтальные оси диаграммы соответствуют товару Х, вертикальные – товару Y. Отсчет для потребителя А начинается с левого нижнего угла, отсчет для потребителя В – в правого верхнего. Каждая точка внутри ящика Эджворта соответствует различным рыночным корзинам обоих потребителей, т.е. в любой точке диаграммы Х_А+Х_В=Х и Y_A+Y_B=Y.

Х_В

Y U_B В

Общий объем

блага Y

Y_A Z Y_B

Е

U_A

А

0 Х_А Х

Общий объем блага Х

Рис. 93 – Диаграмма (ящик) Эджворта

Диаграмма содержит наборы кривых безразличия для каждого потребителя, причем если для потребителя А кривые безразличия выглядят привычным образом, то для потребителя В – они перевернуты на 180°. Поэтому полезность каждой последующей кривой безразличия возрастает для потребителя А – вверх вправо, для потребителя В – вниз влево.

В точке пересечения кривых безразличия потребителей А и В ящика Эджворта достигается эффективное распределение – такое распределение товаров, при котором невозможно перераспределение, которое улучшило бы положение одного потребителя, не ухудшив при этом положения другого. Критерием эффективности здесь, как мы видим, является Парето-эффективность. Такое распределение достигается, например, в точке Е. Другими словами, в точке Е нет больше стимулов для дальнейшего обмена, т.к. любая попытка увеличения полезности одного из потребителей неизбежно приведет к уменьшению полезности другого. Если взять, к примеру, точку Z, то о ней нельзя сказать, что в ней достигается эффективность по Парето, т.к. можно провести перераспределение, более выгодное хотя бы для одного из участников обмена, но не ухудшающее при этом положение другого.

Очевидно, что в диаграмме Эджворта точек эффективного распределения может быть много. Точки эффективного распределения, расположенные ближе к точке отсчета потребителя А будут более выгодны для потребителя А, в то время как точки, расположенные ближе к потребителю В – более выгодны для него. Однако еще раз подчеркнем, что и те и другие будут являться эффективными. То, какой из них будет отдано предпочтение на каждом конкретном рынке, зависит от «ловкости каждого из торговцев»¹¹.

Чтобы найти все возможные эффективные распределения двух благ, необходимо выделить все точки взаимного касания кривых безразличия двух потребителей. Полученная кривая называется кривой контрактов (рис. 94).

Кривая контрактов

Е₂

Общий объем

Е₁ блага Y

Е

Общий объем блага Х

Рис. 94 – Кривая контрактов

Кривая контрактов показывает все возможные распределения двух благ, после которых дальнейшие взаимовыгодные сделки становятся невозможны. Выбрав некоторую точку на кривой контрактов (допустим, точку Е), перейти к другой точке (Е₁ или Е₂) невозможно без того, чтобы положение одного из участников обмена от этого не пострадало.

3. Модель эффективности производства. Парето-эффективность.

Итак, в результате построения ящика Эджворта и кривой контрактов мы получили множество возможных эффективных распределений двух товаров между двумя потребителями, однако, мы все еще не можем сказать, какое же из них является самым предпочтительным. Для ответа на это вопрос необходимо построить диаграмму Эджворта для нахождения эффективности производства, т.е. построить модель эффективности производства. Она строится аналогично, с той лишь разницей, что распределяются не товары, а факторы производства (труд и капитал) и распределяются они не между двумя потребителями, а между производством товаров Х и Y. Вместо кривых безразличия на этот раз мы строим изокванты, а для нахождения производственно эффективного распределения факторов – кривую производственных контрактов. Эта кривая определяет отношение между максимальным объемом производства одного товара, которое может быть произведено при данном объеме производства другого. Другими словами, если экономика эффективна, единственной возможностью для производства товара Х является отказ от производства некоторого количества товара Y. При изображении кривой производственных контрактов в системе координат (Х, Y) мы получим кривую производственных возможностей для производства двух товаров – зависимость производства одного товара от производства другого. Наклон кривой производственных возможностей в каждой точке называется предельной нормой трансформации (рис.95).

Товар Y

Товар Х

Рис. 95 – Кривая производственных возможностей

Предельная норма трансформации MRT_XY (marginal rate of transformation) – количество товара Х , от котрого надо отказаться, чтобы получить каждую дополнительную единицу товара Y, оставаясь на той же кривой производственных возможностей.

MRT_XY = MC_Y / MC_X, где МС – предельные альтернативные издержки производства каждого товара.

Объединяя модели эффективности модель «чистого» обмена и модель эффективности производства, мы получим общую модель, при помощи которой решим поставленную задачу: как распределить факторы производства, чтобы произведенные с их помощью товары распределились бы с наибольшим потребительским эффектом. Точка эффективного по Парето распределения одновременно удовлетворяет требованиям и производственной и потребительской эффективности, а значит, находится одновременно и на контрактной кривой и на кривой производственных возможностей. Ситуация, иллюстрирующая Парето-эффективность изображена на графике рис.96.

Парето-эффективное распределение будет достигаться в точке Е, где эффективность с точки зрения производителя совпадает с эффективностью с точки зрения потребителя. В этой точке наклон кривых безразличия (MRS) равен наклону кривой производственных возможностей (MRT):

MRT_XY = MRS^A_XY = MRS^B_XY.

ТоварY

Е

Товар Х

Рис. 96 – Парето-эффективность

Она не является единственно возможной, т.к. на контрактной кривой могут быть и другие точки касания с требуемым наклоном кривых. Соединив их все, получим границу доступной полезности (линию доступной полезности), изображенную на рис.97, где U_A – полезность потребителя А; U_В – полезность потребителя В.

U_B

•Н

E

U_A

Рис. 97 – Граница доступной полезности

4. Основная теорема экономики благосостояния.

Основная теорема неоклассической экономики благосостояния гласит, что при соблюдении всех условий конкуренции экономика стремится к Парето-эффективному состоянию. Другими словами, наличие совершенной конкуренции само по себе означает эффективное производство и распределение, т.е. удовлетворяющее одновременно условию максимизации полезности потребителей и условию максимизации прибыли производителей. Таким образом обеспечивается распределение благ на уровне, соответствующем границе доступной полезности.

В соответствии с теоремой экономики благосостояния можно дать определение функции общественного благосостояния. Для этого допустим, что, как и благосостояние каждого отдельного индивида, общественное благосостояние определяется количеством потребляемых обществом благ и является суммарной функцией полезностей каждого члена общества. Т.е. общественное благосостояние равно f(U_A, U_B, …, U_n), где U_A, U_B, …, U_n – полезности каждого члена общества. Если «общество» состоит всего из двух человек, функцию общественного благосостояния можно графически изобразить как:

U_A

U_B

Рис. 98 – Увеличение общественного благосостояния

На рис.98 представлено семейство кривых безразличия, построенных для полезностей членов общества. Общественное благосостояние максимизируется при максимизации полезностей членов общества. Вместе с тем отрицательный наклон кривых безразличия указывает на то, что если полезность одного субъекта уменьшается, единственным способом максимизации общественного благосостояния является компенсирующее увеличение полезности другого.

Теорема экономики благосостояния вполне убедительно доказывается при помощи довольно сложных математических выкладок. Однако, даже в конкурентной среде Парето-эффективность существует скорее в теории, чем на практике, на что существуют объективные причины. Этих причин четыре: рыночная власть, общественные блага, внешние эффекты и асимметричность информации. Первая уже рассматривалась нами, остальным будут посвящены следующие темы. Но сначала, прежде чем перейти к анализу причин несостоятельности теоремы экономики благосостояния, рассмотрим, как Парето-эффективность соотносится с общественным благосостоянием и социальной справедливостью.

Итак, выясним, обеспечивает ли Парето-эффективность распределение, желаемое с точки зрения каждого отдельного индивида, т.е. отвечает ли оно критерию общественного благосостояния. Для этого снова обратимся к рис.97. Точка Н на графике не является Парето-эффективной: соответствующее ей распределение допускает улучшение положения одного участника сделки, однако при ухудшении положения другого. Вместе с тем, распределение в точке Н доставляет потребителю В больше полезности, чем потребителю А. Поэтому не исключено, что он посчитает такое распределение более справедливым, чем распределение в точке Е. Таким образом, очевидно, что эффективное распределение еще не значит справедливое, а сама категория справедливости не поддается четкому определению в силу своей субъективности. Вообще вопрос соотношения экономической эффективности и социальной справедливости является одним из наиболее острых вопросов современной экономики, который усложняется помимо прочего неоднозначностью толкования категории «социальная справедливость». В экономической теории сложилось четыре основных взгляда на справедливость.

Согласно эгалитарной модели распределения (от фран. egalite – равенство), цивилизация должна стремиться к равенству, т.е. к равному распределению благ. Этот взгляд на справедливость был взят на вооружение марксистами и то, к чему привела идея эгалитаризма на практике, мы наблюдали на примере социалистической экономической системы, которой помимо неоспоримых достоинств, присущи и весьма серьезные недостатки, в первую очередь низкая экономическая эффективность. Другой взгляд на справедливость – утилитарный – пропагандирует распределение, максимизирующее общую полезность всех членов общества. Выражаясь фигурально, больше благ должно достаться тем гражданам, которые смогут лучше ими распорядиться, в результате чего общая полезность максимизируется. Рыночный взгляд на справедливость отстаивает рыночное распределение - экономически эффективное, пусть даже неравное распределение. В соответствии с ним результаты рыночного распределения справедливы, т.к. оно награждает тех, кто способней и трудолюбивей. И наконец, роулсианский взгляд на социальную справедливость считает наиболее справедливым такое распределение, при котором максимизируется полезность наименее обеспеченных членов общества. Такая точка зрения допускает неравенство, поскольку абсолютное равенство снижает стимулы к какой-бы то ни было деятельности, а также ущемляет права наиболее обеспеченных граждан в силу высокого налогообложения. Вместе с тем, распределение должно обеспечивать ситуацию, при которой наименее обеспеченные члены общества не проигрывают. Другими словами, все не могут быть богатыми, но никто не должен быть бедным.

Обозначив различные точки зрения на вопросы экономической эффективности и социальной справедливости, мы можем классифицировать теорию экономики благосостояния. Она является примером синтеза утилитарного и рыночного подхода к понятию «справедливость». Отсюда и все ее недостатки, в числе которых в первую очередь следует указать тот факт, что совершенная конкуренция в чистом виде на сегодняшний день встречается больше в учебниках, чем на практике. Как нам известно, основная доля рынков в современном мире представляет собой олигополистические и монополистически конкурентные рынки, которые по своим параметрам существенно отличаются от рынка совершенной конкуренции. Однако, как справедливо отмечает автор одного из учебников: «теория благосостояния полезна хотя бы потому, что предоставляет…материал для …дискуссии. Большим преимуществом теории экономики благосостояния является то, что она предлагает точный и ясный критериальный подход к проблеме распределения ресурсов»¹².