Тема 1. Вступ. Основні поняття теорії ймовірностей.

Тема лекційного заняття № 1. Вступ до предмета. Класифікація випадкових подій. Означення ймовірності.

План лекційного заняття №1

1. Зміст курсу. Роль дисципліни у формуванні сучасного спеціаліста з економіки, між предметні зв’язки.

2. Означення події, класифікація випадкових подій.

3. Операції над подіями.

4. Класичне означення ймовірності, аксіоми класичної ймовірності.

5. Відносна частота появи подій. Статистична ймовірність.

6. Геометрична ймовірність.

Тема лекційного заняття № 2. Елементи комбінаторики та теорії множин. Формули додавання ймовірностей.

План лекційного заняття № 2.

1. Перестановки: означення та основні властивості.

2. Розміщення: означення та основні властивості.

3. Сполуки: означення та основні властивості.

4. Основні принципи теорії множин.

5. Додавання ймовірностей несумісних подій.

Тема практичного заняття № 1. Означення ймовірності. Елементи комбінаторики та теорії множин.

План практичного заняття № 1.

1. Класифікація подій за умовами задач.

2. Розв’язання задач на підрахунок числа розміщень.

3. Розв’язання задач на підрахунок числа перестановок.

4. Розв’язання задач на підрахунок числа комбінацій.

5. Розв’язання задач на використання основних принципів теорії множин.

6. Розв’язання задач на обчислення ймовірності, з використанням класичного, геометричного та статистичного означення.

Перелік питань до самостійної роботи:

1. Історичні аспекти розвитку теорії ймовірностей.

2. Недоліки і переваги класичного та статистичного означень ймовірності. особливості їх використання.

3. Доведення Принципу суми та принципу об’єднання множин.

Літературні джерела: Підручники, посібники та монографії [1–5, 11, 19, 22], науково-популярна література [36–37, 39–43, 47–48], збірники задач [50, 54, 56, 59].

Тема лекційного заняття № 2. Елементи комбінаторики та теорії множин. Формули додавання ймовірностей.

План лекційного заняття № 2.

6. Перестановки: означення та основні властивості.

7. Розміщення: означення та основні властивості.

8. Сполуки: означення та основні властивості.

9. Основні принципи теорії множин.

10. Додавання ймовірностей несумісних подій.

Тема практичного заняття № 2. Обчислення ймовірностей за теоремами додавання та множення ймовірностей.

План практичного заняття № 2.

1. Обчислення умовної та безумовної ймовірності подій.

2. Розв’язання задач з використанням теореми множення ймовірностей та наслідків з неї.

3. Обчислення ймовірності появи хоча б однієї події.

4. Розв’язання задач з використанням теореми додавання ймовірностей сумісних подій.

Тема практичного заняття № 3. Обчислення ймовірностей за формулами повної ймовірності та Байеса.

План практичного заняття № 3.

1. Розв’язання задач з використанням формули повної ймовірності.

2. Розв’язання задач з використанням формул Байеса.

Перелік питань до самостійної роботи:

1. Економічні інтерпретації основних теорем теорії ймовірностей.

2. Розрахунок надійності найпростіших систем.

3. Оцінка знизу для ймовірності для ймовірності добутку подій.

Літературні джерела: Підручники, посібники та монографії [1–3, 11, 17, 22, 25], науково-популярна література [37–38, 41–45], збірники задач [49–52, 56, 58].