Тема 13. Елементи теорії регресії та кореляції.

Тема лекційного заняття № 19.Основи теоретичні засади регресійного та кореляційного аналізу. Проста лінійна регресія.

План лекційного заняття № 19.

1. Функціональна, статистична та кореляційна залежності.

2. Рівняння лінійної регресії.

3. Вибірковий коефіцієнт кореляції.

Тема лекційного заняття № 20.Множинна регресія. Нелінійна регресія. План лекційного заняття № 20.

1. Множинна регресія, множинний коефіцієнт кореляції та його властивості.

2. Нелінійна регресія.

1. Квадратична модель.

2. Степенева модель.

3. Показникова модель.

4. Логарифмічна модель.

5. Обернений зв'язок.

Тема практичного заняття № 19. Обчислення коефіцієнта кореляції. Побудова ліній прямих регресій.

План практичного заняття № 19.

1. Обчислення умовних середніх

2. Обчислення вибіркового коефіцієнту кореляції.

3. Оцінка тісноти зв’язку між досліджуваними випадковими величинами.

4. Оцінка рівняння ліній прямих регресій методом найменших квадратів.

Тема практичного заняття № 20. Оцінка параметрів множинної та нелінійної регресійної моделі.

План практичного заняття № 20.

1. Оцінка параметрів лінійної множинної регресії

2. Оцінка рівнянь у найпростіших випадків криволінійної кореляції

Перелік питань до самостійної роботи.

1. Довірчий інтервал для лінії регресії.

2. Закон розподілу параметрів лінійної регресії.

3. Вимірювання кореляційного зв’язку для нелінійних моделей регресії.

4. Модель нелінійна за параметрами.

Індивідуальні завдання

Розв’язання індивідуальних завдань на побудову рівнянь лінійної регресії за методом найменших квадратів.

Метод оцінювання: оцінка.

Літературні джерела: Підручники, посібники та монографії [1–3, 7, 12, 13. 14–17, 21, 23, 29, 31–32], науково-популярна література [38, 44, 46], збірники задач [50–52, 54, 55, 60, 61].