Тема 8. Граничні теореми теорії ймовірностей. Закон великих чисел.

Тема лекційного заняття № 12. Граничні теореми теорії ймовірностей. Закон великих чисел.

План лекційного заняття № 12.

1. Лема Чебишова, нерівність Маркова.

2. Нерівність Чебишева, її теоретичне та практичне значення.

2. Теорема Чебишева.

3. Теорема Бернуллі.

4. Центральна гранична теорема теорії ймовірностей (теорема Ляпунова) та її використання у математичній статистиці.

Тема практичного заняття № 13. Використання граничних теорем та законів великих чисел для оцінки ймовірностей у випадку великої кількості випробувань.

План практичного заняття № 13.

1. Розв’язання задач на використання нерівності Чебишева для оцінки ймовірностей у випадку великої кількості випробувань ( подій).

2. Розв’язання задач на використання теореми Чебишева для оцінки ймовірностей у випадку великої кількості випробувань ( подій).

3. Розв’язання задач на використання теореми Бернуллі для оцінки ймовірностей у випадку великої кількості випробувань ( подій).

Індивідуальні завдання

Розв’язання індивідуальних завдань на використання центральних граничних теорем та законів великих чисел.

Метод оцінювання: оцінка.

Літературні джерела: Підручники, посібники та монографії [1–3, 7, 19–20, 22, 27, 29, 3, 33, 35], науково-популярна література [37, 42], збірники задач [49–53, 55, 58, 60].