V. Перелік завдань для контрольних модульних заходів

Перелік завдань для письмового контрольного заходу до першого модуля.

1. Розв’язати задачу на використання основних теорем класичної теорії ймовірностей.

2. Розв’язати задачу на використання формули Бернуллі та наслідків з неї.

3. Розв’язати задачу на використання граничних теорем у схемі Бернуллі (локальна та інтегральна теореми Муавра-Лапласа, формула Пуасона).

4. Обчислити числові характеристики дискретної випадкової величини: математичне сподівання, дисперсію, середньо-квадратичне відхилення.

5. Обчислити числові характеристики НВВ на основі даного закону розподілу.

6. Визначити закон розподілу вербально описаної випадкової величини та визначити її короткі характеристики.

7. Для випадкової величини, що має нормальний закон розподілу із заданими параметрами визначити: інтегральну та диференціальну функції розподілу та побудувати їх графіки; обчислити ймовірність попадання випадкової величини в інтервали виду .

8. Для дискретної двовимірної випадкової величини визначити безумовні закони розподілу, кореляційний момент (коваріацію), коефіцієнт кореляції.

9. Визначити числові характеристики функції від випадкового аргументу

10. Оцінити ймовірність події, використовуючи закон великих чисел.

Перелік завдань для письмового контрольного заходу до другого модуля

1. На основі статистичних даних побудувати статистичний розподіл вибірки; побудувати гістограму та полігон частот; обчислити вибіркове середнє, вибіркову дисперсію та середньоквадратичне відхилення; знайти емпіричну функцію розподілу; знайти моду та медіану; обчислити асиметрію та ексцес.

2. На основі статистичних даних перевірити гіпотезу про розподіл генеральної сукупності за допомогою критерію Пірсона.

3. Використовуючи критерій Фішера-Снедекора для заданого рівня значущості перевірити вплив деякого фактора на досліджувану ознаку.

4. Використовуючи метод найменших квадратів оцінити параметри простої лінійної регресії.

5. Використовуючи метод найменших квадратів оцінити параметри нелінійної регресії.

Перелік завдань для письмового контрольного заходу до третього модуля

1. Визначити граничні перехідні ймовірності ланцюга Маркова.

2. Знайти стаціонарний розподіл ланцюга Маркова.

3. Знайти ергодичний розподіл ланцюга Маркова.

4. Содержание

   • Затверджено
   • 0305 “Економіка та підприємництво”
   • Статус дисципліни: нормативна
   • Автор Мамонова г.В., доцент, к.Ф.-м.Н. Рецензент Задорожня т.М., доцент, к.П.Н.
   • Завідувач кафедри Семко м.М.,д.Ф-м. Н., проф.
   • Зміст робочої навчальної програми
   • . Передмова
   • . Опис навчальної дисципліни “теорія ймовірностей та математична статистика”
   • Ііі. Структура навчальної дисципліни «теорія ймовірностей та математична статистика» за модульною системою
   • Іv. Зміст навчальної дисципліни за змістовими модулями: Модуль 1. Теорія ймовірностей
   • 4.1. Змістовий модуль № 1 (зм1)
   • Випадкові події.
   • Тема 1. Вступ. Основні поняття теорії ймовірностей.
   • Тема 5. Багатовимірні випадкові величини.
   • Тема 6. Функції випадкових величин.
   • 4.3. Змістовий модуль №3 (зм3) Закони розподілу випадкових величин. Закон великих чисел.
   • Тема 7. Основні закони розподілу дискретних та неперервних випадкових величин.
   • Тема 8. Граничні теореми теорії ймовірностей. Закон великих чисел.
   • Модуль 2. Математична статистика
   • 4.4. Змістовий модуль № 4 (зм4)
   • Тема 9. Первинне опрацювання статистичних даних. Вибірковий метод.
   • 4.5. Змістовий модуль № 5.(зм 5) Статистичні оцінки, статистичні гіпотези.
   • Тема 10. Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності.
   • Тема 11. Статистичні гіпотези.
   • 4.6. Змістовий модуль 6. (зм 6) Елементи дисперсійного аналізу, теорії регресії та кореляції.
   • Тема 12. Елементи дисперсійного аналізу.
   • Тема 13. Елементи теорії регресії та кореляції.
   • Модуль 3. Елементи теорії випадкових процесів і теорії масового обслуговування
   • 4.7. Змістовний модуль 7. (зм 7) Випадкові процеси.
   • Тема 14. Елементи теорії випадкових процесів
   • Теорія масового обслуговування
   • Тема 15.Основи теорії масового обслуговування
   • V. Перелік завдань для контрольних модульних заходів
   • Провести аналіз роботи системи масового обслуговування певного типу
   • VI. Перелік орієнтовних завдань для розрахунково-графічної індивідуальної роботИ.
   • Оцінити рівняння ліній прямих регресій методом найменших квадратів та оцінити тісноту зв’язку між досліджуваними випадковими величинами.
   • Vіі. Критерії оцінювання знань
   • VIII. Розподіл балів при рейтинговій системі оцінювання з навчальної дисципліни
   • X. Перелік питань з курсу
   • XII. Рекомендована література