22. Производственная функция. Изокоста. Изокванта. Равновесие фирмы.

Отношение между затратами и выпуском описывается с помощью производственной функции. Производственная функция представляет соотношение между максимальным объемом выпуска продукции при определенных комбинациях факторов производства с использованием наилучшей технологии производства. В самой общей форме производственная функция для n-факторов производства имеет следующий вид: Q = f(F₁, F₂,…,F_n),

где Q – объем выпуска за определенный период времени;

F – объем затрат на факторы производства.

Двухфакторная производственная функция: Q = f(К,L), где К и L – объемы затрат на капитал и труд соответственно, такую функцию используют чаще, т.к. их легче анализировать в силу их графического представления.

Изокванта – изображение на плоскости множества наборов труда и капитала, обеспечивающих одинаковый выпуск продукта. Изокванта есть аналог кривой безразличия в теории потребления.

Свойства изоквант: 1) имеют отрицательный на­клон; 2) выпуклы относительно начала координат и не пересекаются друг с другом; 3) чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска ей соответствует.

В долгосрочном периоде, когда фирма может изменить любой фактор производства, производственная функция характеризуется таким показателем, как предельная норма технологического замещения факторов производства (MRTS_L,K). MRTS_L,K – величина, на которую нужно уменьшить затраты капитала при увеличении затрат труда на единицу, чтобы сохранить выпуск неизменным:

,

где K и L – изменения капитала и труда для отдельной изокванты (Q = const), MР_L и MР_К – предельные продукты труда и капитала.

Изокоста – это изображение множества наборов ресурсов, которые могут быть приобретены фирмой при определенной сумме денежных расходов (С – cost).

Свойства изокосты (рис. 6.4): 1) точки D и С – максимальный расход труда и капитала соответственно; 2) наклон изокосты к осям координат определяется соотношением цен труда и капитала ; 3) при изменении бюджета (∆С) изокостаCD сдвигается параллельно самой себе (при ↑С → C’D’, при ↓С → C”D”); 4) при изменении цен на ресурсы (∆w, ∆r) изменяется угол наклона изокосты, например, при ↓w → CD’”.

Равновесие производителя возникает, когда он максимизирует выпуск продукции при данных общих расходах на ресурсы. Графически – это точка касания изокосты (CD) и изокванты (Q2) (точка Е(L_Е, К_Е) на рис. 6.5).