Фирма Рынок Рис. 8.6. Сравнение картеля и рынка совершенной конкуренции Стимулы к нарушению картельного соглашения

В рамках статичной модели картеля каждая фирма-участник оказывается заинтересованной в нарушении картельного соглашения. Вывод может измениться, если мы проанализируем влияние решений фирмы не только на сегодняшнюю прибыль, но на весь поток ожидаемой будущей прибыли. Интуитивно очевидно, что в долговременной перспективе фирма может быть заинтересована придерживаться установленной для нее квоты. Рассмотрим условия, при которых картельное соглашение является стабильным и соответственно нестабильным.

Пусть π_m - прибыль фирмы, придерживающейся картельного соглашения (в условиях установления картелем монопольной цены), π_с - прибыль фирмы, нарушающей соглашение, Н - величина наказания фирмы, нарушившей картельное соглашение (например, в виде резкого падения цены и прибыли из-за противодействия прочих фирм картеля).

Фирма будет нарушать картельное соглашение в том случае, когда:

РV(Е(π_m))<РV(Е(π_m-Н)).

Предположим, что фирмы-участники картеля действует по стратегии копирования : если вы ведете честную игру, я тоже играю честно, если вы меня обманули, я чувствую себя вправе обмануть вас. Предположим далее, что если фирма нарушает соглашение, например, назначая более низкую, чем картельная, цену, она в первый период (период нарушения соглашения) получает прибыль р_с, но в следующий период ее ловят и навязывают наказание (возможно, в виде ограничения ее продаж, дискриминации со стороны других участников картеля или штрафа, либо в виде сокращения прибыли из-за разрушения картельного соглашения) величиной Н ежегодных вычетов до конца ее существования (то есть для бесконечного периода времени)

Н

Н + Нрδ + Нр²δ²+... = ———

1 - pδ

где δ - дисконтирующий множитель;

р - вероятность повторных продаж фирмы-нарушителя в следующем периоде.

Общая сумма ожидаемой прибыли фирмы-нарушителя соглашения составит:

π_с - Н

π_с + (π_с - Н)pδ + (π_с - Н)p²δ² + ... = ———— + Н.

1 - pδ

Если фирма придерживается соглашения, текущая ценность ее ожидаемой прибыли составит π_m/(1 - pδ).

Фирме выгодно не нарушать картельного соглашения, если нарушение не приносит ей роста текущей ценности ожидаемой прибыли:

π_m π_с - Н

———— > ———— + H

1 – pδ 1 - pδ

или

π_с - π_m

pδ > ———— .

Н

Итак, можно заключить, что сохранение картельного соглашения тем выгоднее фирме:

• чем выше вероятность повторных продаж на рынке;

• чем выше величина дисконтирующего множителя;

• чем меньше выигрыш, который фирма может получить в краткосрочном периоде благодаря нарушению картельного соглашения;

• чем больше потери, которые фирма понесет в результате согласованных действий других участников картеля.

Следовательно, для сохранения картеля его участники должны повысить сумму штрафа, налагаемую на нарушителя, и сделать угрозу штрафа максимально более правдоподобной.