Учебник СтатистикаMicrosoft Office Word

Види взаємозв’язків і їх особливості

Факторна ознака х_і	Результативна ознака у за наявності зв’язку
Факторна ознака х_і	функціонального	стохастичного	кореляційного
х₁	у₁	у₁у₂
х₂	у₂	у₁у₂у₃
х₃	у₃	у₂у₃у₄
...	...	...	...
х_m	у_m	у_m_{– 1}у_m

Наявність стохастичного зв’язку можна виявити, скориставшись комбінаційним розподілом елементів сукупності. Такий розподіл наведено в табл. 7.2. Сукупність шахт регіону поділено на групи за двома ознаками: х — глибиною розробки вугільних пластів і у — фондомісткістю видобутку вугілля. Кожна група за глибиною розробки пласта характеризується своїм особливим розподілом шахт за фондомісткістю видобутку вугілля. Це умовні розподіли. Порівняння умовних розподілів указує на тенденцію підвищення фондомісткості зі зростанням глибини розробки пластів. Звичайно, для кожної окремої шахти така залежність може не виявитись через вплив інших факторів. Певні межі варіації фондомісткості характерні для кожної групи. Так, на шахтах, де глибина розробки пластів 500  700 м, фондомісткість коливається в межах від 18 до 26 грн. за тонну. Проте середній рівень фондомісткості в цій групі вищий порівняно з попередньою групою (300  500 м) і нижчий порівняно з наступною (700 і більше):

;

Середні рівні фондомісткості видобутку вугілля наведено в останній графі таблиці. Зростання групових середніх від групи до групи свідчить про наявність кореляційного зв’язку між глибиною розробки пласта і фондомісткістю вугілля. Отже, кореляційний зв’язок, як і стохастичний, — це властивість сукупності в цілому, а не окремих її елементів.

Таблиця 7.2

КОМБІНАЦІЙНИЙ РОЗПОДІЛ ШАХТ ЗА ГЛИБИНОЮ РОЗРОБКИ ПЛАСТІВ ТА ФОНДОМІСТКІСТЮ ВУГІЛЛЯ

Глибина розробки пласта, м	Кількість шахт з рівнем фондомісткості, грн. / т							Середній рівень фондомісткості, грн. / т
Глибина розробки пласта, м	До 20	20—22	22—24	24—26	26 і більше	Разом		Середній рівень фондомісткості, грн. / т
До 300	9	7	1			17	20,0
300—500		8	27	5		40	22,9
500—700			6	15	4	25	24,8
700 і більше				8	10	18	26,1
По сукупності в цілому	9	15	34	28	14	100	23,5

Отже, можна не лише стверджувати, що існує кореляційний зв’язок між факторною х і результативною у ознаками, а й визначати, як у середньому змінюється у зі зміною х на одиницю. Ефекти впливу х на у визначаються відношенням приростів середніх групових цих величин Наприклад, у другій групі порівняно з першою глибина розробки вугільного пласта більша на 200 м, а фондомісткість видобутку вугілля на 22,9 – 20,0 = 2,9 грн. / т. Звідси

Тобто, зі зростанням глибини розробки пласта на 100 м фондомісткість зростає в середньому на 1,45 грн. / т.

Аналогічно розраховані ефекти впливу глибини розробки пласта на фондомісткість вугілля у третій групі становлять 0,95, у четвертій — 0,65 грн. на тонну вугілля.

Содержание