5.1. Закономірність розподілу
Статистична сукупність формується під впливом причин та умов, з одного боку — типових, спільних для всіх елементів сукупності, а з іншого — випадкових, індивідуальних. Ці чинники взаємозв’язані, а їх спільна взаємодія визначає як індивідуальні значення ознак, так і розподіл останніх у межах сукупності. Характерні властивості структури статистичної сукупності відбиваються в рядах розподілу.
Ряд розподілу складається з двох елементів: варіант — значень групувальної ознаки xj та частот (часток) fj. Саме у співвідношенні варіант і частот виявляється закономірність розподілу.
Залежно від статистичної природи варіант ряди розподілу поділяються на атрибутивні та варіаційні. Частотними характеристиками будь-якого ряду є абсолютна чисельність j-ї групи — частота fj та відносна частота j-ї групи — частка dj. Очевидно, що, а, або 100%. Додатковою характеристикою варіаційних рядів є кумулятивна частота (частка), що являє собою результат послідовного об’єднання груп і підсумовування відповідних їм частот (часток).Кумулятивна частота (частка ) характеризує обсяг сукупності зі значеннями варіант, які не перевищуютьxj (табл. 5.1).
Варіаційний ряд може бути дискретним або інтервальним. Якщо варіаційний ряд інтервальний з нерівними інтервалами, то його частотні характеристики непорівнянні. Тоді, аналізуючи розподіл, використовують щільність частоти (частки) на одиницю інтервалу, тобто або.
Таблиця 5.1
ЧАСТОТНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЯДІВ РОЗПОДІЛУ
Значення варіант хj | Частоти fj | Частки dj | Кумулятивні | |
частоти | частки | |||
х1 | f1 | d1 | f1 | d1 |
х2 | f2 | d2 | f1 + f2 | d1 + d2 |
х3 | f3 | d3 | f1 + f2 + f3 | d1 + d2 + d3 |
... | ... | ... | ... | ... |
хm | fm | dm | 1 | |
Разом |
| 1 | | |
Як приклад розглянемо розподіл фірм регіону за рівнем фондоозброєності праці в розрахунку на одного працюючого (табл. 5.2). Згідно зі значеннями кумулятивних часток на більшості фірм (50,6%) фондоозброєність праці не перевищує 5 млн грн. Щільність розподілу зі зростанням ширини інтервалу зменшується.
Таблиця 5.2
РОЗПОДІЛ ФІРМ РЕГІОНУ ЗА РІВНЕМ ФОНДООЗБРОЄНОСТІ ПРАЦІ
Фондоозброєність праці, млн грн. | Частка dj, % | Кумулятивна частка | Щільність частки gj, % |
1 — 2 | 13,4 | 13,4 | 13,4 |
2 — 5 | 37,2 | 50,6 | 12,4 |
5 — 10 | 23,5 | 74,1 | 4,7 |
10 — 20 | 16,8 | 90,9 | 4,7 |
20 — 50 | 9,1 | 100,0 | 0,3 |
Разом | 100 | | |
Кожний розподіл має характерні особливості. Найтиповіші з них подано в рядах розподілу (табл. 5.3). Групувальною ознакою є тарифний розряд, значення якого варіюють у межах від 2 до 6. Припустимо, що розподіли робітників умовних професій за рівнем кваліфікації різні. Так, у рядах А і В розподіл частот однаковий, але центри розподілу, навколо яких групуються індивідуальні значення, різні: в ряду А — 5-й розряд, в ряду В — 4-й. У рядах С, D, К центр розподілу такий самий, як і в ряду В, — 4-й, проте форма розподілу різна. Ряди В і С різняться межами варіації; у рядах С іDпри однакових межах варіації і симетричному розподілі частот різний ступінь витягнутості вздовж осі ординат, різна крутизна розподілу: у розподілі С лише 36% обсягу сукупності групується навколо центра, у розподіліD— 76% обсягу. Розподіл К відрізняється від інших асиметричністю відносно центра.
Таблиця 5.3
РОЗПОДІЛ РОБІТНИКІВ ЗА РІВНЕМ КВАЛІФІКАЦІЇ
Тарифний розряд | Професії | ||||
А | В | С | D | К | |
2 | — | — | 7 | 2 | 1 |
3 | — | 25 | 25 | 10 | 4 |
4 | 25 | 50 | 36 | 76 | 58 |
5 | 50 | 25 | 25 | 10 | 27 |
6 | 25 | — | 7 | 2 | 10 |
Разом | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
Отже, поглиблений аналіз закономірностей розподілу передбачає характеристику зазначених особливостей сукупності, зокрема:
а) визначення типового рівня ознаки, який є центром тяжіння;
б) вимірювання варіації ознаки, ступеня згрупованості індивідуальних значень ознаки навколо центра розподілу;
в) оцінювання особливостей варіації, ступеня її відхилення від симетрії;
г) оцінювання нерівномірності розподілу значень ознаки між окремими елементами сукупності, тобто ступінь їх концентрації.
Базою аналізу закономірностей розподілу є варіаційний ряд — дискретний або інтервальний — з рівними інтервалами.
- 1. Предмет і метод статистики
- 1.1. Предмет статистики
- 1.2. Основні категорії статистики
- 1.3. Статистична методологія
- 2. СтаТиСтичне спостереження
- 2.1. Статистичне спостереження як метод інформаційного забезпечення
- 2.2. Програмно-методологічні питання статистичного спостереження
- 2.3. Організаційні питання статистичного спостереження
- 2.4. Форми, види та способи спостереження
- Завдання для самоконтролю
- 3. Зведення та групування статистичних даних
- 3.1. Суть статистичного зведення
- Назва таблиці
- 3.2. Класифікації та групування
- 3.3. Принципи формування груп
- 3.4. Статистичні таблиці
- Завдання для самоконтролю
- 1. Предмет і метод статистики
- 1.1. Предмет статистики
- 1.2. Основні категорії статистики
- 1.3. Статистична методологія
- 2. СтаТиСтичне спостереження
- 2.1. Статистичне спостереження як метод інформаційного забезпечення
- 2.2. Програмно-методологічні питання статистичного спостереження
- 2.3. Організаційні питання статистичного спостереження
- 2.4. Форми, види та способи спостереження
- Завдання для самоконтролю
- 3. Зведення та групування статистичних даних
- 3.1. Суть статистичного зведення
- Назва таблиці
- 3.2. Класифікації та групування
- 3.3. Принципи формування груп
- 3.4. Статистичні таблиці
- Завдання для самоконтролю
- 4. Статистичні показники
- 4.1. Суть і види статистичних показників
- 4.2. Абсолютні величини
- 4.3. Відносні величини
- Відносні величини динаміки
- Відносні величини просторових порівнянь
- Відносні величини порівняння зі стандартом
- Відносні величини структури
- Відносні величини координації
- Матеріальні запаси фірми
- Відносні величини інтенсивності
- 4.4. Середні величини
- Середня арифметична
- Ставлення населення до смертної кари
- Середня гармонічна
- Середня геометрична
- 4.5. Система статистичних показників
- Багатовимірні середні інвестиційної привабливості цінних паперів
- 5. Ряди розподілу. Аналіз варіацій та форми розподілу
- 5.1. Закономірність розподілу
- 5.2. Характеристики центра розподілу
- 5.3. Характеристики варіації
- 5.4. Характеристики форми розподілу
- 5.5. Види та взаємозв’язок дисперсій
- 6.1. Суть вибіркового спостереження
- 6.2. Вибіркові оцінки середньої та частки
- 6.3. Різновиди вибірок
- 6.4. Визначення обсягу вибірки
- 6.5. Статистична перевірка гіпотез
- Завдання для самоконтролю
- 7. Методи аналізу взаємозв’язків
- 7.1. Види взаємозв’язків
- Види взаємозв’язків і їх особливості
- 7.2. Регресійний аналіз
- 7.3. Оцінка щільності та перевірка істотності кореляційного зв’язку
- 7.4. Рангова кореляція
- 7.5. Оцінка узгодженості варіації атрибутивних ознак
- Завдання для самоконтролю
- 8.1. Суть і складові елементи динамічного ряду
- 8.2. Характеристики інтенсивності динаміки
- 8.3. Середня абсолютна та відносна швидкість розвитку
- 8.4. Характеристика основної тенденції розвитку
- 8.5. Оцінка коливань та сталості динаміки
- Тренд і сезонні коливання продажу безалкогольних напоїв
- До розрахунку залишкової дисперсії
- 9. Індекси
- 9.1. Суть і функції індексів
- 9.2. Методологічні основи побудови зведених індексів
- 9.3. Агрегатна форма індексів
- 9.4. Середньозважені індекси
- 9.5. Взаємозв’язки індексів
- 9.6. Індекси середніх величин
- 9.7. Територіальні індекси
- Товарна маса і ціни експорту
- Завдання для самоконтролю
- Економічна та соціальна статистика
- 10.3. Система національних рахунків
- Класифікація рахунків снр
- Продовження табл. 10.2
- Закінчення табл. 10.2
- Рахунок товарів та послуг
- Рахунок виробництва
- Рахунок утворення доходів
- Розрахунок розподілу первинних доходів
- Рахунок вторинного розподілу доходів
- Рахунок перерозподілу доходів у натурі
- Рахунок використання наявного доходу
- Рахунок використання скоригованого наявного доходу
- Фінансовий рахунок
- Завдання для самоконтролю
- 11. Статистика національного багатства
- 11.1. Поняття, значення та завдання статистичного вивчення національного багатства
- 11.2. Статистика природних ресурсів
- 11.3. Статистика національного майна
- 12. Статистика населення
- 12.1. Методологічні особливості статистики населення
- 12.2. Статистика чисельності, складу та розміщення населення
- Розподіл постійного населення україни за статтю на 01.01.99
- Вікові контингенти населення україни в розрізі статі станом на 01.01.89 та 01.01.99, % до підсумку
- 12.3. Статистика природного руху та відтворення населення
- 12.4. Механічний рух населення та його статистичні показники
- 12.5. Перспективні розрахунки населення
- Фрагмент перспективних розрахунків чисельності хлопчиків україни за даними останнього перепису
- 13. Статистика трудових ресурсів
- 13.1. Поняття, склад та рух трудових ресурсів
- 13.2. Особливості статистичного
- 3. Рівні безробіття.
- 13.3. Статистичне вивчення якості робочої сили
- Завдання для самоконтролю
- 14. Статистика продукції
- 14.1. Проблеми обліку, розрахунку та зіставлення показників продукції
- 14.2. Макроекономічні показники продукції
- Фактори індексної моделі
- Завдання для самоконтролю
- 15. Статистика цін і тарифів
- 15.1. Види цін та організація їх статистичного спостереження
- 15.2. Динаміка цін і тарифів виробників товарів та послуг
- 15.3. Динаміка споживчих цін
- Динаміка обсягу та зміни цін і тарифів на окремі основні платні послуги населенню в 1997—1998 рр.
- 15.4. Міждержавні та міжрегіональні порівняння цін і тарифів
- Реалізація і ціни товарів у містах а та б
- 15.5. Методи оцінювання показників виробництва товарів та послуг за порівнянними цінами
- 16. Статистика ринку
- 16.1. Статистичне вивчення ринку
- 16.2. Особливості статистичного вивчення ринку споживчих товарів
- 16.3. Особливості статистичного вивчення ринку засобів виробництва
- Баланс міжрегіональних зв’язків
- Елемент аij по горизонталі показує напрями потоку товарів (з області і в область j). Цей самий елемент по вертикалі показує джерела постачання в j-ту область.
- Із цієї формули випливають інші співвідношення, необхідні для аналізу формування ресурсів окремих областей:
- Тоді місткість ринку можна визначити за формулою
- 16.4. Статистика товарного обороту внутрішньої торгівлі
- 16.5. Статистичне забезпечення маркетингу на ринку банківських послуг
- Завдання для самоконтролю
- 17. Статистика зовнішньоекономічної діяльності
- 17.1. Предмет і завдання статистики зовнішньоекономічної діяльності
- 17.2. Статистика зовнішньої торгівлі
- 17.3. Статистика платіжного балансу
- 17.4. Статистика обмінних курсів
- 18. Статистика фінансів
- 18.1. Статистика державного бюджету
- 1) Тип податку, як він визначений у сдф (акцизи, податок на нерухомість тощо);
- 2) Тип інституційної одиниці, яка сплачує податок (домашнє господарство, державне підприємство, комерційна організація);
- 3) Обставини, за яких сплачується податок (продукція вироблена, імпортована, підготовлена на експорт).
- Завдання для самоконтролю
- 18.2. Статистика грошового обігу
- 1) Прогнозування попиту на гроші;
- 2) Прогнозування пропозиції грошей.
- Питання для самоконтролю
- 18.3. Статистика інвестиційної діяльності
- Завдання для самоконтролю
- 18.4. Статистика кредитної діяльності
- 18.5. Статистика страхової діяльності
- Розрахунок варіації нетто-ставки
- 19. Статистика ефективності
- 19.1. Статистика ефективності суспільного виробництва
- 19.2. Оцінка ефективності комерційної діяльності
- 19.3. Оцінки ефективності банківської діяльності
- Поділи, за якими виконується статистичний аналіз ефективності
- Завдання для самоконтролю
- 19.4. Статистика ефективності праці
- Завдання для самоконтролю
- 19.5. Статистика ефективності використання матеріальних ресурсів
- Завдання для самоконтролю
- 19.6. Статистика ефективності фінансової діяльності
- Завдання для самоконтролю
- 20. Статистика рівня життя населення
- 20.1. Статистика доходів населення
- 20.2. Статистика споживання населенням матеріальних благ та послуг
- Вихідні дані для розрахунку індексів рівня споживання
- Індекси рівня споживання
- 20.3. Статистика соціального обслуговування
- Завдання для самоконтролю