Экономическая теория

2. Производственная функция. Свойства производственной функции

Для организации любого производственного процесса необходимы факторы производства.

Будем считать, что выпуск продукции Q произведен при использовании только двух факторов производства — труда L и капитала К. В общем виде производственная функция (1) имеет вид:

147

Q = f(L, К)

где f — форма производственной функции.

Производственная функция описывает технологическую взаимосвязь между объемом выпускаемой продукции и произведенными затратами — затратами факторов производства, а также зависимость между затратами. В функции находит отражение максимальный объем продукции, который достигается при каждой комбинации факторов, то есть в определении производственной функции максимизация продукции решена технически. Если в качестве независимых переменных выступают величины затрат, то производственную функцию называют функцией выпуска, если же фиксирована величина выпуска, то производственная функция является функцией затрат.

При любой комбинации факторов можно достичь нескольких объемов выпуска в зависимости от эффективности организации производства. Если технология становится более прогрессивной, то фирма может увеличивать объем производства при фиксированном наборе производственных факторов. Производственная функция предполагает, что фирма использует каждое сочетание факторов с максимальной эффективностью. Если используются п факторов производства, то производственная функция в общей форме имеет вид:

Q = f{F₁ F₂, ..., F_n),

где F₁, F₂, ..., F_n — использованные факторы производства.

Если фиксирована величина выпуска, то производственная функция является функцией затрат и тогда затраты любого фактора F_h можно выразить как функцию всех остальных затрат:

где ф — форма функции.

Для укрупненного анализа и прогнозирования используется производственная функция Кобба-Дугласа (Впервые производственная функция была построена в 1928 году для обрабатывающей промышленности США за период 1899—1922 годы и носит имя её авторов Ч. Кобба и П. Дугласа.):

где Q — максимальный объем продукта при заданных факторах производства;

L, К — затраты труда, капитала;

k — коэффициент пропорциональности, или масштабности;

α, β — коэффициенты эластичности объема производства, соответственно, по труду и капиталу или коэффициенты прироста Q, приходящиеся на 1% прироста соответствующего фактора.

Названные коэффициенты в сумме измеряют совокупное процентное изменение выпуска при данном процентном изменении затрат труда и капитала. Если а + Р = 1, то объём выпуска возрастает ровно на столько, на сколько увеличиваются затраты труда, капитала и материалов, имеет место постоянная отдача от масштаба, и функция Кобба-Дугласа в таком случае является однородной. Если (а + Р) > 1, то предприятием будет получена экономия от масштаба, свидетельствующая о том, что эффективность факторов производства повышается в условиях технического прогресса. Если (а+Р) < 1, будет иметь место убывающая отдача от масштаба производства.

Свойства производственной функции

1. Факторы производства являются взаимодополняющими. Для производства любого продукта используется определенный набор факторов, отсутствие хотя бы одного из них делает производство невозможным. Это значит, что производственная функция превращается в нуль, когда один из факторов равен нулю:

^К)⁼^f⁽^L^,^K^{) = 0.}

Кроме того, существует взаимозаменяемость факторов в определенной пропорции, которая обусловлена не только спецификой потребностей и конструктивных особенностей изделия, но и ограниченностью ресурсов, с одной стороны, и эффективностью их использования, с другой. Взаимозаменяемость не означает возможности полного исключения из производственного процесса какого-либо фактора, так как в любом случае необходима земля, на которой будет организован процесс производства, оборудование и труд работников.

2. Аддитивность отражает тот факт, что объединение двух групп факторов (L₁, K₁) и (L₂, K₂) дает, по крайней мере, такой же объем продукции, как и при раздельном использовании этих двух групп факторов:

3. Делимость означает, что любой производственный процесс может осуществляться в сокращенных масштабах. Например, при уменьшении числа рабочих и объема капитала вдвое выпуск продукции сократится не более чем на половину:

Данное положение не применимо на малых предприятиях, где производственная деятельность при уменьшающихся масштабах либо невозможна, либо неэффективна. Но такое свойство характерно для производственной функции на уровне отрасли или народного хозяйства. Так, если в отрасли уменьшится занятость и объем капитала на 10%, то это может означать остановку части предприятий при неизменности условий работы на всех остальных.

Для исследования влияния факторов на объем выпуска используются понятия краткосрочного и долгосрочного периода, а все факторы производства делятся на переменные и постоянные. Краткосрочный период — период, в течение которого хотя бы один фактор остается неизменным. Долгосрочный период — период, в течение которого могут быть изменены все факторы производства. Переменные факторы — это ресурсы, количества которых могут быть изменены в рамках краткосрочного периода. Постоянные факторы — это ресурсы, количества которых не могут быть изменены в рамках краткосрочного периода.

Следует подчеркнуть, что хотя определения краткосрочного и долгосрочного периодов связаны со временем, их экономическое содержание обусловлено не временем, а реальными изменениями структуры производства. Поэтому в силу технологических особенностей разных производств временные рамки краткосрочного или долгосрочного периодов для каждого из них могут значительно различаться.

Содержание