2. Фирма обладает монопольной силой на рынке готовой продукции.
Этот случай отражает на рис. 31 нижняя кривая MRP\. Фирма-монополист может понизить цену продукции для увеличения объема продаж. Поэтому предельная выручка здесь меньше цены: MR<P.
В условиях совершенной конкуренции кривая MRPL имеет более пологий наклон, чем в условиях монополии и лежит выше. Следствием такого соотношения является уменьшение найма рабочих фирмами-монополистами при одной и той же ставке заработной платы.
В условиях конкурентного рынка факторов производства вне зависимости от степени конкурентности рынка готовой продукции фирма нанимает работников до тех пор, пока MRPL > W. Поэтому условием максимизации прибыли будет MRPL = W.
DL — кривая спроса на труд, то есть кривая MRPL. Спрос на труд растет при падении заработной платы. Кривая предложения труда, противостоящая отдельной фирме, — это горизонтальная прямая. Точка Е определяет максимизирующее прибыль количество труда Lr Если заработная плата уменьшится с WJ до W2, то кривая предложения труда переместится с St до S2. Объем спроса на труд возрастет с Л, до L2.
Условие оптимальности поведения фирмы на факторном рынке, заключающееся в равенстве MRPL = W, аналогично условию оптимальности поведения фирмы на товарном рынке (так как факторные рынки — это частный случай товарного рынка):
(МР) ∙ Р = МС.
Для доказательства разделим обе части MRPL=(MPL)-(MR) на предельный продукт труда: MR=W/MPL. Правая часть — издержки получения дополнительной единицы продукции (зарплата, разделенная на рабочее время изготовления единицы продукции), то есть предельные издержки. Это верно и для неконкурентных рынков.
Решение фирмы об объемах применения двух и более факторов производства является более сложной проблемой, поскольку переменными являются и труд, и капитал. С падением ставки заработной платы фирма станет использовать большее количество труда. При этом предельные издержки производства уменьшатся, а значит, рентабельность повысится, поэтому фирма будет инвестировать средства в капитал, что позволит увеличить ее производственную мощность. Это сдвинет кривую предельной выручки от предельного продукта труда вправо, что, в свою очередь, увеличит объем спроса на труд и т.д. — до тех пор, пока процесс изменения факторов производства будет приносить дополнительный доход.
При снижении ставки заработной платы с 20 до 15 ед. (рис. 33) предельная выручка (предельный доход) от предельного продукта труда превысит заработную плату, и фирма наймет больше работников. Но кривая MRPL1 отражает спрос на труд при постоянстве капитала, а удешевление труда позволяет увеличить объем применяемого капитала. При увеличении применения машин предельный продукт труда увеличится и кривая предельной выручки сдвинется вправо до MRPL2. Таким образом, фирма стала использовать не 120, а 140 единиц труда. Точки A и. С лежат на кривой долговременного спроса фирмы на труд.
При формировании рыночного спроса на труд предварительно. Надо определить отраслевой спрос на труд с учетом изменения цен на продукт отрасли и взаимозависимости спроса на труд всех фирм отрасли. В условиях конкурентного рынка предельная выручка от предельного продукта MRPL = Р ∙ (MPL) (рис. 34, а). При падении ставки заработной платы и стабильном спросе на труд со стороны других фирм его изменение со стороны данной фирмы будет отражаться движением вниз по кривой D
Если ставка зарплаты уменьшилась для всех фирм, то отрасль будет нанимать больше рабочих, что приведет к увеличению выпуска, сдвигу вправо отраслевой кривой предложения товара и падению рыночной цены на продукцию (рис. 34, а и б). Но это сдвигает кривую предельной выручки от предельного продукта влево из положения D в положение Dr Спрос на труд фирмы будет меньше, чем первоначально ожидали, то есть отраслевой спрос меньше (L3), чем если бы одна фирма нанимала рабочих по более низкой цене (рис. 34, а).
Построение рыночных кривых спроса на труд в условиях монополистического и олигополистического рынков готовой продукции аналогично с учетом большей сложности прогноза изменения цены продукции под влиянием изменения цены рабочей силы.
Предложение труда: принятие решения о занятости. В условиях совершенной конкуренции на рынках факторов производства каждая фирма приобретает нужное количество факторов по единой рыночной цене, то есть предложение факторов на конкурентном рынке абсолютно эластично по цене. Кривая средних факторных расходов АС представляет собой сумму всех расходов, которые фирма несет на единицу фактора. Кривая предельных издержек МС представляет расходы фирмы на каждую дополнительную единицу фактора. На конкурентном рынке AC=МC имеет вид горизонтальной прямой (рис. 35).
Фирма на конкурентном рынке приобретает фактор производства до тех пор, пока кривая предельной выручки от предельного продукта фактора лежит выше кривой предельных факторных расходов (MRP>MC), то есть до тех пор, пока фирма может увеличить прибыль, приобретая большее количество этого фактора.
Максимизация прибыли требует, чтобы MC=MRP, а по аналогии с конкурентным рынком готовой продукции MC=W, то есть цена фактора не должна быть выше расходов на него.
На рис. 35 показано количество экономического ресурса, приобретаемого фирмой, которое задается точкой пересечения кривой предельных расходов и кривой предельной выручки от предельного продукта соответствующего фактора.
Кривая рыночного предложения фактора имеет обычно положительный наклон, поскольку предельные затраты производства возрастают с увеличением выпуска. Эта логика отвечает и рынку факторов производства, поскольку такие факторы производства, как капитальные товары, сырьевые ресурсы обычно изготавливаются с возрастающими предельными издержками. Но если Фактором производства является труд, то рабочий, а не фирма принимает решение о предложении услуг труда. В этом случае Максимизация полезности, а не максимизация прибыли является главным мотивом предложения фактора. В силу этого более высокая заработная плата подчас может вызывать меньшее предложение труда. Поясним эту мысль.
Совокупное предложение труда на рынке труда представляет собой сумму индивидуальных кривых предложения и зависит, всего, от численности трудоспособного населения и от субъективной реакции индивида на интенсивность труда. В таких условиях предложение рабочей силы зависит от поведена человека, а альтернативой труду выступает досуг. Поэтому анализу подлежит распределение ограниченного суточного фонда времени, которым располагает человек, между различными видами деятельности. Все виды неоплачиваемой деятельности, важнейшими из которых являются потребление материальных благ и услуг, работа по дому, получение образования, отдых, в неоклассической экономической теории объединяются термином «досуг». Предпосылкой неоклассического анализа рынка труда является специфический подход к мотивации труда, в соответствии с которым единственным мотивом трудовой деятельности является получение дохода, который человек может потратить на приобретение обладающих для него полезностью товаров. Оптимальное распределение индивидуального времени между трудом и досугом определяется двумя факторами: структурой предпочтений данного индивида и бюджетным ограничением. Известно, что значительная часть населения любой страны добровольно отказывается от участия в рынке труда, делая выбор в пользу максимума досуга и полного отказа от трудового дохода. В большинстве развитых стран доля совокупной рабочей силы в трудоспособном населении составляет от 50 до 70%. Остальные 30-50% трудоспособного населения попадают в категорию «вне рабочей силы», то есть в силу тех или иных причин не выходят на рынок труда. Для России и республик ближнего зарубежья до становления рыночных отношений была характерна противоположная ситуация — непропорционально высокая вовлеченность населения в общественное производство. Работой по найму было охвачено около 90% мужчин и более 80% женщин трудоспособного возраста3, что составляло по существу физический предел и может быть охарактеризовано как сверхзанятость.
Чтобы объяснить феномен полного предпочтения досуга, необходимо рассмотреть, в каких случаях и под влиянием каких факторов может быть принято решение о невыходе на рынок труда. Очевидно, что необходимым условием является наличие какого-либо источника дохода, непосредственно не связанного с участием в отношениях рынка труда и позволяющего располагать хотя бы минимумом средств к существованию. Во-вторых, высокая ценность досуга и готовность пожертвовать ради него значительным доходом.
Для формально-графического представления данного вывода рассмотрим, как рабочий принимает решение о том, сколько часов день (недель в год) он будет работать. День разделяется на часы труда и часы досуга за вычетом 8 часов сна:
L = L*- Le,
где L — часы труда, занятость; L — часы досуга.
L* = 24 - 8 = 16.
Часовая ставка заработной платы определяет цену досуга, то есть то количество денег (товаров), от которого должен отказаться рабочий, чтобы получить дополнительный час досуга. Поэтому кривая безразличия для работника — это имеющие одинаковую полезность наборы различных товаров, которые можно купить на зарплату, и досуга, как альтернативы труда, поскольку труд не является желанным.
Вмененные издержки досуга (неработы) — это потребление всех товаров, которые можно приобрести на заработную плату. Max U(L , х), бюджетное ограничение: Рхх + WLe — WL*Pxx = W(L* - Lе); PQ = WL.
На горизонтальной оси рис. 36 — количество часов досуга день, на вертикальной — доход, приносимый трудом. Биссектриса — равная полезность труда и досуга — дополнительный час досуга равен дополнительному часу труда. А — исходная точка с заработной платой Wо и бюджетным ограничением WоE. Пусть Wt<W0. Тогда работник предпочитает досуг низкооплачиваемой работе. Бюджетное ограничение принимает вид W1E, рабочий максимизирует полезность в точке В. При росте заработной платы с W0 до W2 бюджетное ограничение поднимается в положение W1E, рабочий максимизирует полезность в точке С.
Перенеся точки А, В, С на оси координат «занятость — зарплата», получаем кривую индивидуального предложения труда в основе которого лежит динамика спроса на досуг. Она загибается в обратном направлении, поскольку более высокая заработная плата может вызывать меньшее предложение труда.
Эта динамика определяется на основе взаимодействия двух эффектов: дохода и замещения по аналогии с товарным рынком — изменение заработной платы (цены труда и досуга) сопровождается эффектом замены и эффектом дохода. Эффект дохода состоит в возможности приобретения дополнительного количеств материальных благ в результате увеличения располагаемого дохода. Поскольку досуг — нормальный товар, то часть дополнительно полученного дохода будет использована как раз на покупку досуга. Иными словами, произойдет увеличение времени, отводимого на внерыночные виды деятельности, и сокращение времени труда. Такое предположение имеет тем больше оснований, если учесть, что полезность извлекается человеком не из товаров как таковых, а из процесса их потребления, который необходимо предполагает затраты времени. Таким образом, эффект дохода действует в направлении снижения предложения труда по мере роста дохода и увеличения предложения труда по мере его падения. Противоположную направленность имеет эффект замещения. Он проявляется в том, что по мере роста заработной платы растут и так называемые вмененные издержки досуга. Вмененные издержки отражают ту максимальную полезность, которая может быть получена при использовании данного отрезка времени альтернативным способом. Альтернативой досуга является труд за вознаграждение. По мере увеличения вознаграждения вмененные издержки возрастают. Теперь каждый дополнительный час досуга требует отказа от большей величины дохода, следовательно, большего количества разнообразных потребительных стоимостей, которые могли бы быть приобретены на полученный доход. Согласно теории потребительского выбора, потребление любого нормального товара уменьшается с ростом его цены2. Поэтому возрастание цены досуга представляет собой фактор сокращения его потребления или, что то же самое, роста предложения труда. Таким образом, эффект замещения действует в направлении увеличения предложения труда по мере роста дохода и уменьшения предложения труда по мере его падения. В силу противоположного действия эффекта дохода и эффекта замещения динамика оплаты труда может оказывать неоднозначное влияние на объем предложения труда со стороны того или иного конкретного человека. Предпочтения каждого человека строго индивидуальны. Поэтому неизбежно огромное разнообразие кривых индивидуального предложения труда.
Соединение кривых спроса и предложения труда определяет равновесную заработную плату We и равновесную занятость Le. В условиях совершенно конкурентного рынка фактора производства и продукции ресурсы используются эффективно, разность между совокупной выручкой и совокупными затратами максимизируется (рис. 38).
Рынки труда с несовершенной конкуренцией. Так как конкурентный рынок эффективен, то равенство MRPL=P∙MPL является условием эффективности: дополнительная выручка от применения дополнительной единицы труда равна общественным выгодам от дополнительной продукции, выпущенной с помощью дополнительной единицы труда. Когда рынок готовой продукции не является конкурентным (монополия), то это равенство не выполняется, и кривая Р • MPL проходит выше кривой предельной выручки от предельного продукта MR∙ MPL. Точка В определяет равновесную заработную плату Wm и равновесный объем предложения труда Ln для фирмы-монополиста на товарном рынке.
Но ценность, которую потребители извлекают из применения дополнительной единицы труда, характеризуется линией P-MPL-Поэтому, когда занято Lm труда, предельные затраты для фирмы-монополиста — Wm меньше, чем предельные выгоды для общества Wm. Фирма максимизирует прибыль, но ее выпуск меньше эффективного уровня и ресурсы используются в количествах меньше эффективных.
На некоторых рынках труда отдельные покупатели обладают силой монопсонии (одного покупателя), например, единственная шахта в городе, университетский городок, государство в тоталитарных обществах (рис. 39).
На конкурентных факторных рынках кривые предельных и средних факторных расходов совпадают АС= МС, для монопсонии – не совпадают. Так как кривая предельных издержек монопсонии МС лежит выше кривой средних издержек АС, то фирма-монопсонист будет расширять приобретение труда до тех пор, пока МС=АС.
Здесь выгоды от приобретения последней единицы труда MRPL= МС. Монопсонист нанимает Lm единиц труда, Wm определяется точкой на кривой средних расходов или кривой предложения, соответствующей Lm единицам труда.
Монопсонист максимизирует выгоды (выручка минус расходы), когда предельная ценность доходов MR = МС. Так как MR = MRPL, то MRPL = МС. Это условие аналогично условию о максимизирующем прибыль объеме производства.
Таким образом, монопсонист нанимает труда меньше, чем Конкурентная фирма и платит более низкую заработную плату. Однако чистая монопсония — такая же абстракция, как совершенно конкурентный рынок фактора. Чаще встречается олигопсония, то есть такая структура рынка факторов производства, когда небольшое количество фирм закупает все рыночное предложение определенного ресурса (например, профессиональные футбольные команды, их 20-30).
Продавцы на факторных рынках также могут выступать как монополисты — профсоюз на рынке труда. Если профсоюз стремится максимизировать занятость, его выбор совпадает с результатами совершенной конкуренции. Если он добивается более высокой зарплаты, то он ограничивает число своих членов и следовательно, уменьшает занятость.
Последней рыночной структурой на факторных рынках является двусторонняя монополия (рис. 41). Это такая рыночная структура, при которой единственный продавец и единственный покупатель осуществляют куплю-продажу факторов производства и оба могут контролировать цены услуг факторов.
Когда монопсонист сталкивается с монополией, продающей фактор производства, — это битва титанов, по характеристике Д.Н. Хаймана. Кривая предложения рабочей силы определяет НУ услуг труда. Так как фирма-монопсонист устанавливает ее уровне Wm, соответствующем пересечению кривой ее МС с MRPL в точке Е2, то привлекает Lm единиц ресурса. Но монополист-профсоюз для максимизации зарплаты стремится установить такую цену на труд, которая побудит нанимателя ресурса приобрести количество ресурса, соответствующего точке, где предельный доход от реализации услуг данного фактора равен предельным издержкам на него Е (MR = МС). Здесь продается Lp единиц труда по цене W . На подобном рынке не существует точки равновесия и цена устанавливается путем переговоров в указанных пределах.
- Содержание:
- 2. Основные этапы развития экономической мысли
- 3. Предмет экономической теории
- 4. Метод экономической теории
- 5. Экономические категории и законы
- 6. Экономическая стратегия и экономическая политика
- Глава 2. Общественное производство и экономическая система общества
- 1. Производство и его основные элементы
- 2. Факторы производства. Производительные силы и производственные отношения
- 3. Стадии общественного производства
- 4. Подходы к периодизации экономических систем и их классификация
- 5. Понятие экономической системы общества
- Глава 3. Отношения собственности в экономической системе
- 1. Собственность как экономическая категория. Эволюция взглядов на категорию «собственность»
- 2. Структура отношений собственности, субъекты и объекты собственности. Многообразие форм собственности
- 3. Способы реализации собственности. Экономические интересы. Место и роль собственности в системе общественных отношений
- Раздел іі. Основы рыночной экономики
- Глава 4. Товарное производство
- 1. Формы и типы общественного хозяйства
- 2. Условия возникновения товарного производства и его эволюция
- 3. Благо и товар
- 4. Теории стоимости товара
- 5. Деньги
- 6. Цена
- Глава 5. Рынок
- 1. Определение рынка. Субъекты и объекты рыночных отношений
- 2. Структура и типы рынков
- 3. Инфраструктура рыночной экономики
- 4. Функции рынка. Преимущества, недостатки и особенности современной рыночной экономики
- Глава 6. Спрос и предложение
- 1. Спрос и его функции. Закон спроса и кривая спроса
- 2. Предложение и его функции
- 3. Взаимодействие спроса и предложения. Рыночное равновесие и равновесная цена
- 4. Эластичность спроса и предложения. Факторы эластичности
- Глава 7. Конкуренция и монополия
- 1. Конкуренция и ее методы
- 2. Основные формы конкуренции: совершенная и несовершенная
- 3. Экономическая монополия и ее формы
- 4. Антимонопольное регулирование
- Глава 8. Теории потребительского поведения
- 1. Экономическое потребление
- 2. Граница производственных возможностей
- 3. Максимизация полезности. Процесс потребительского выбора
- 4. Потребительский бюджет. Доходы и расходы
- Раздел III. Теория микроэкономики
- Глава 9. Предпринимательство в рыночной экономике
- 1. Эволюция теории предпринимательства в рыночной экономике
- 2. Предпринимательская деятельность в современной экономике
- 3. Особенности предпринимательства в России
- Глава 10. Предприятие (фирма) как субъект рыночных отношений
- 1. Предприятие и его социально-экономические признаки
- 2. Многообразие форм предприятий
- 3. Маркетинг и менеджмент как формы управленческого предпринимательства
- Глава 11. Логистика и маркетинг в экономической теории
- 1. Экономические предпосылки появления и развития теории логистики
- 2. Из истории возникновения логистического направления в экономике
- 3. Концепция и основные задачи логистики
- 4. Сущность и содержание маркетинга
- Определения маркетинга
- 5. Маркетинг как рыночная концепция
- Глава 12. Теория производства и производственная функция
- 1. Теория факторов производства. Основные факторы производства и их классификация
- 2. Производственная функция. Свойства производственной функции
- 3. Изокванты
- 4. Производство с одним переменным фактором
- 5. Замещаемость производственных факторов
- 6. Прямая равных издержек (изокоста)
- 7. Производство с двумя переменными факторами
- Глава 13. Теории издержек производства и прибыли
- 1. Определение издержек производства
- 2. Виды издержек
- Динамика общих и средних издержек в краткосрочном периоде
- 3. Эффект масштаба производства
- 4. Прибыль: сущность, концепции, виды
- Глава 14. Рынки факторов производства
- 1. Рынок труда и заработная плата
- 1. Рынок готовой продукции данной фирмы является конкурентным.
- 2. Фирма обладает монопольной силой на рынке готовой продукции.
- 2. Рынок капитала и инвестиционные решения
- Глава 15. Индивидуальное воспроизводство и движение инвестиционных ресурсов предприятия
- 1. Воспроизводство. Простое и расширенное воспроизводство
- 2. Индивидуальное воспроизводство: кругооборот и оборот производственных фондов (инвестиционных ресурсов предприятия)
- 3. Основные и оборотные фонды, их структура
- 4. Износ, амортизация и восстановление (реновация) основных фондов
- 5. Эффективность использования основных и оборотных фондов
- Глава 16. Экономические отношения в агропромышленном комплексе
- 1. Аграрные отношения и их специфика.
- 2. Сущность и формы земельной ренты. Цена земли
- Законы, регулирующие аренду сельхозугодий
- 3. Сущность и направления аграрной реформы в России
- Структура землепользования в Ростовской области на 01.01.2001 г.
- Раздел IV. Теория макроэкономики
- Глава 17. Национальная экономика и общественное воспроизводство
- 1. Определение национальной экономики
- 2. Понятие общественного воспроизводства и его концепции
- 3. Структура общественного производства. Типы воспроизводства
- 4. Макроэкономические показатели и способы их измерения
- 5. Национальное богатство. Система национальных счетов
- 6. Теневая экономика. Национальная экономическая безопасность
- Глава 18. Теоретические основы формирования региональной экономики
- 1. Региональная экономика и ее место в экономической системе
- 2. Государственное регулирование регионального развития
- Глава 19. Макроэкономическое равновесие
- 1. Понятие макроэкономического равновесия и его составляющие
- 2. Концепции макроэкономического равновесия. Модель ad-as
- 3. Потребление, сбережение в масштабе национальной экономики
- 4. Совокупные инвестиции. Теория мультипликатора и принцип акселератора. Модель is-lm. Теории ожиданий
- Глава 20. Макроэкономическая нестабильность
- 1. Цикличность как форма движения рыночной экономики
- 2. Экономический рост
- 3. Безработица: сущность, причины и формы
- 4. Инфляция и ее последствия. Антиинфляционная политика
- Глава 21. Закономерности денежного обращения
- 1. Понятие денежного обращения
- 2. Законы денежного обращения
- 3. Денежная система и ее элементы
- 4. Структура денежной массы и ее показатели
- Денежная масса в Российской Федерации в 1997—2001 гг.1
- 5. Денежный рынок: спрос и предложение денег
- Глава 22. Финансовые и кредитно-банковские отношения
- 1. Сущность и функции финансов
- 2. Финансовая система государства и её субъекты
- 3. Концепции финансов государства
- 4. Государственный бюджет
- 5. Кредит: принципы, функции, формы
- 6. Банки и современная банковская система
- 7. Государственный долг
- 8. Страховая деятельность
- 9. Рынок ценных бумаг
- Глава 23. Налоги и налоговая система
- 1. Экономическая сущность налогов и их классификация
- 2. Принципы налогообложения
- 3. Субъекты налоговых отношений
- 4. Налоговая система Российской Федерации
- 5. Налоговая политика
- Глава 24. Роль государства в регулировании макроэкономических процессов
- 1. Концепции государственного регулирования рыночной экономики
- 2. Экономические функции государства
- 3. Фискальная политика и ее роль в стабилизации экономики
- 4. Экономическая политика государства
- Глава 25. Смешанная экономика: модель двухсекторного строения
- 1. Общая модель смешанной экономики
- 2. Как преодолевается убыточность общественного сектора?
- 3. Функциональное строение совокупного спроса
- 4. Особенности искусственно-организованного рынка в нерыночном секторе
- Раздел V. Проблемы переходной экономики
- Глава 26. Теория переходной экономики: особенности и тенденции развития
- 1. Причины краха командно-административной экономики. Основные черты и закономерности переходной экономики
- 2. Особенности рыночного реформирования российской экономики
- 3. Зарубежный опыт перехода к рынку
- Глава 27. Трансформация отношений собственности
- 1. Трансформация отношений собственности как условие перехода к рыночной экономике
- 2. Изменение экономических функций государства при переходе к рынку
- Раздел VI. Закономерности развития мирохозяйственных связей
- Глава 28. Мировое хозяйство
- 1. Закономерности возникновения и сущность мирового хозяйства
- 2. Классификация стран
- 3. Теории мирохозяйственных связей
- 4. Структура мирового хозяйства и формы экономических отношений
- 5. Интеграционные процессы в мировом хозяйстве
- 6. Национальное и межгосударственное регулирование внешнеэкономических связей
- 7. Интеграция России в мировое хозяйство
- Глава 29. Глобализация экономических отношений
- 1. Глобализация экономических отношений как объективная закономерность
- 2. Тенденции и противоречия глобализации экономических процессов
- 3. Содержание и структура глобальных проблем современности
- Раздел VII. Из истории экономических учений
- Глава 30. Зарождение экономической теории и развитие классической политической экономии
- 1. Особенности экономических воззрений в традиционных обществах
- 2. Меркантилизм — первая научная экономическая система
- 3. Возникновение классической школы
- 4. Теоретические основы марксизма
- Глава 31. Эволюция современной экономической мысли
- 1. Маржиналистская революция. Основные положения теории предельной полезности
- 2. Неоклассическое направление экономической мысли
- 3. Институционализм и неоинституционализм
- 4. Кейнсианство
- 5. Неолиберальные концепции
- 6. Монетаризм
- Глава 32. Советская экономическая мысль: достижения, догмы, исторические судьбы
- 1. Советская экономическая мысль 20-х гг.
- 2. Основные направления развития политэкономии социализма
- 3. Постсоветская экономическая мысль
- Глава 33. Вклад российских ученых в развитие мировой экономической мысли
- 1. Особенности развития экономической мысли в России
- 2. Научный вклад м.И. Туган-Барановского, а.В. Чаянова и н.Д. Кондратьева в экономическую мысль
- 3. Достижения российской экономической теории в исследовании экономико-математических методов