logo
теория

Линейная и нелинейная регрессия

Линейная регрессия

Линейная регрессия предполагает, что функция  зависит от параметров  линейно. При этом линейная зависимость от свободной переменной  необязательна,

В случае, когда функция  линейная регрессия имеет вид

здесь  — компоненты вектора .

Значения параметров в случае линейной регрессии находят с помощью метода наименьших квадратов. Использование этого метода обосновано предположением о гауссовском распределении случайной переменной.

Нелинейная регрессия.

Нелинейные регрессионные модели — модели вида

которые не могут быть представлены в виде скалярного произведения

где  — параметры регрессионной модели,  — свободная переменная из пространства ,  — зависимая переменная,  — случайная величина и  — функция из некоторого заданного множества.