Прогнозирование по уравнению парной линейной регрессии. Точечный и интервальный прогнозы значений результативного признака.
Уравнение линейной регрессии применимо и для прогнозирования возможных ожидаемых значений результативного признака. При этом следует учесть, что перенос (экстраполяция) закономерности связи, измеренной в варьирующей совокупности, в статике на динамику не является, строго говоря, корректным и требует проверки условий допустимости такого решения, которое выходит за рамки статистики и может быть сделано только специалистом, хорошо знающим объект (систему) и возможности его развития.
Ограничением прогнозирования на основе уравнения линейной регрессии, тем более парного, служит условие стабильности или, по крайней мере, малой изменчивости других факторов и условий изучаемого процесса, не связанных с ними. Если резко изменится внешняя среда протекающего процесса, прежнее уравнение линейной регрессии результативного признака потеряет свое значение. Прогноз, полученный подстановкой в уравнение линейной регрессии ожидаемого значения фактора, называют точечным прогнозом.
Точечный прогноз результативной переменной у на базе линейной модели парной регрессии при заданном значении факторной переменной хm будет осуществляться по формуле:
ym=β0+β1xm+εm.
Точечный прогноз результативной переменной ym с доверительной вероятностью γ или (1–а) попадает в интервал прогноза, определяемый как:
ym–t*ω(m)≤ ym≤ ym+t*ω(m),
Интервальные прогнозы строятся на основе точечных прогнозов. Доверительным интервалом называется такой интервал, относительно которого можно с заранее выбранной вероятностью утверждать, что он содержит значение прогнозируемого показателя. Ширина интервала зависит от качества модели, т.е. степени ее близости к фактическим данным, числа наблюдений, горизонта прогнозирования и выбранного пользователем уровня вероятности.
При построении доверительного интервала прогноза рассчитывается величина U(k), которая для линейной модели имеет вид:
- Автокорреляционная функция, коррелограмма и выявление структуры временного ряда.
- Автокорреляция уровней временного ряда. Свойства коэффициента временной автокорреляции.
- Аналитическое выравнивание временного ряда. Ошибки спецификации при выборе вида тренда.
- Балансовый метод планирования. Области применения. Преимущества модели «затраты-выпуск».
- Временные параметры событий сетевых моделей: ранний срок, поздний срок, резерв времени. Критические события.
- Геометрическая интерпретация злп. Графическая интерпретация целевой функции. Особые случаи при графическом решении злп.
- Граф-аналитический метод решения злп. Геометрическая интерпретация и графическое решение злп.
- Коэффициент напряженности работы в сетевой модели. Пути снижения напряженности работ.
- Коэффициенты прямых и косвенных материальных затрат в матричных моделях баланса. Основные уравнения математической модели балансового метода планирования.
- Краткая характеристика симплексного м-метода линейного программирования. Геометрическая интерпретация симплексного метода.
- Критерий оптимальности. Возможность решения задач с различными целевыми функциями в одной и той же области допустимых решений. Случай многокритериальных задач.
- Линейная и нелинейная регрессия
- Матрица (математическая модель) открытой транспортной задачи. Условный потребитель (получатель). Характеристика задач, решаемых этим методом.
- Множественная регрессия
- Моделирование одномерных временных рядов. Основные элементы временного ряда
- Моделирование сезонных и циклических колебаний. Аддитивная и мультипликативная модель временного ряда. Процесс построения модели.
- Общая формулировка задачи линейного программирования (злп). Каноническая форма злп.
- Приведение общей задачи линейного программирования к канонической форме
- Общая формулировка задачи линейного программирования (злп). Матричная форма записи.
- Описание матрицы модели «затраты-выпуск» на примере межотраслевого баланса. Уравнения баланса для потребляющих и производящих отраслей
- Определение и формулы для расчета сумм tss, rss и ess. Проверка общего качества уравнения регрессии на основе проверки значимости коэффициента детерминации r2.
- Определение и формула Истинный коэффициент детерминации модели зависимости случайной величины y от факторов X определяется следующим образом:
- Основные понятия эволюционно-симулятивной методологии.
- Общие сведения
- Основные теоремы двойственности и их экономическое содержание
- Основные теоремы теории равновесных случайных процессов
- Особые случаи симплексного метода.
- Оценка параметров линейной модели парной регрессии. Суть метода наименьших квадратов.
- Оценка спецификации модели. Проверка гипотез, относящихся к коэффициентам уравнения парной линейной регрессии.
- Понятие «временной ряд» и «анализ временного ряда».
- Понятие «корреляционный анализ»
- Понятие «модель временного ряда». Модели временных рядов
- Понятие «регрессия» и «регрессионный анализ».
- Понятие «эконометрическая модель». Предмет, цели и задачи эконометрики.
- Понятие двойственности в задаче линейного программирования.
- Понятие двойственности в задаче линейного программирования. Основные теоремы двойственности.
- Понятие критического пути в сетевой модели. Построение линейной диаграммы проекта.
- Понятие социально-экономического процесса. Общие закономерности социально-экономического развития (цикл «инновации-инвестиции»)
- Правила нахождения коэффициентов новой симплексной таблицы. Оценка оптимальности плана при решении задач на максимум и минимум целевой функции.
- Правила составления исходной матрицы и первого (опорного, базисного) плана симплексного м-метода линейного программирования.
- Предмет, цели и задачи эконометрики. Связь эконометрики с другими областями знаний. Типы выборочных данных в эконометрике.
- Преимущества и недостатки моделей, использующих коэффициенты прямых затрат, в сравнении с моделями, использующими коэффициенты полных затрат.
- Применение метода наименьших квадратов для регрессионного анализа.
- Принципы построения эконометрических моделей. Виды переменных эконометрических моделей.
- Прогнозирование по уравнению парной линейной регрессии. Точечный и интервальный прогнозы значений результативного признака.
- Прогнозирование по уравнению парной линейной регрессии. Точечный прогноз. Интервальные прогнозы для средних и индивидуальных значений результативного признака.
- Разложение временных рядов на компоненты
- Расчет опорного (базисного) плана транспортной задачи методом «северо-западного угла». Формулы расчета потенциалов занятых клеток и расчета оценок свободных клеток матрицы транспортной задачи.
- Симплексный м-метод линейного программирования. Симплекс-таблица. Правило прямоугольника.
- Симплекс-таблица. Получение первого опорного решения. Последовательность оптимизации симплекс методом.
- Способы формализации различных экономических и управленческих задач, заданных в содержательном виде. Задача о раскрое материалов.