Использование теории игр в задачах экономического анализа

Теория игр исследует оптимальные стратегии в ситуациях игрового характера. К ним относятся ситуации, связанные с выбором наиболее выгодных решений в системах с участием "внешних" игроков. Например, при исследовании хозяйственных взаимоотношений с другими предприятиями. Такие задачи можно интерпретировать как игру с несколькими игроками, каждый из которых преследует цель максимизации своей выгоды за счет других.

Чтобы описать игру, необходимо сначала выявить ее участников. Это условие трудновыполнимо для рыночных условий. Здесь не всегда просто распознать всех игроков, т.е. действующих или потенциальных конкурентов. Практика показывает, что не обязательно идентифицировать всех игроков, надо обнаружить наиболее важных.

Игры охватывают, как правило, несколько периодов, в течение которых игроки предпринимают последовательные или одновременные действия. Эти действия обозначаются термином “ход”. Действия могут быть связаны с ценами, объемами продаж, затратами на научные исследования и разработки и т.д. Периоды, в течение которых игроки делают свои ходы, называются этапами игры. Выбранные на каждом этапе ходы в конечном счете определяют “платежи” (выигрыш или убыток) каждого игрока, которые могут выражаться в материальных ценностях или деньгах (преимущественно дисконтированная прибыль).

Еще одним основным понятием данной теории является стратегия игрока. Под ней понимаются возможные действия, позволяющие игроку на каждом этапе игры выбирать из определенного количества альтернативных вариантов такой ход, который представляется ему “лучшим ответом” на действия других игроков. Игрок определяет свои действия не только для этапов, которых фактически достигла конкретная игра, но и для всех ситуаций, включая и те, которые могут и не возникнуть в ходе игры.

Решение подобных задач требует определенности в формулировании их условий: установления количества игроков, выявления возможных стратегий игроков, возможных выигрышей (проигрышей как отрицательных выигрышей). При этом необходимо описать стратегию как совокупность правил, которые в зависимости от ситуации в игре определяют однозначный выбор данного игрока. Количество стратегий у каждого игрока может быть конечным (тогда задаются матрицы выигрышей) и бесконечным (тогда задаются функции выигрышей).

В теории игр выделяют два класса:

• игры со строгим соперничеством, когда игроки имеют прямо противоположные интересы (игры с нулевой суммой);

• игры с нестрогим соперничеством, где возможен обоюдный выигрыш (игры с ненулевой суммой).

Важна и форма предоставления игры. Обычно выделяют матричную форму и развернутую, заданную в виде дерева (Рисунок 8). Представление игры в матричной форме обычно отражает “синхронность”, однако это не означает “одновременность” событий, а указывает на то, что выбор стратегии игроком осуществляется в условиях неведения о выборе стратегии соперником. При развернутой форме такая ситуация выражается через овальное пространство (информационное поле). При отсутствии этого пространства игровая ситуация приобретает иной характер: сначала решение должен бы принимать один игрок, а другой мог бы делать это вслед за ним.

Рисунок 8 - Решение о проникновении на рынок - матричная (слева) и древовидная (справа) формы представления

В качестве примеров здесь можно назвать решения по поводу проведения принципиальной ценовой политики, вступления на новые рынки, кооперации и создания совместных предприятий, определения лидеров и исполнителей в области инноваций, вертикальной интеграции и т.д. Положения данной теории в принципе можно использовать для всех видов решений, если на их принятие влияют другие действующие лица. Этими лицами, или игроками, необязательно должны быть рыночные конкуренты; в их роли могут выступать субпоставщики, ведущие клиенты, сотрудники организаций, а также коллеги по работе. Данная теория является базой подготовки рекомендаций для организационного проектирования или создания систем стимулирования.

С помощью моделирования с использованием теории игр было выяснено, при каких условиях двум эгоистически настроенным партнерам целесообразно сотрудничать и добиваться лучших для себя результатов. Эти знания можно использовать в практике предприятий, чтобы помочь двум фирмам достичь ситуации “выигрыш/выигрыш”, например выявить возможности, которыми предприятия могут воспользоваться для заключения стабильных и долгосрочных договоров с клиентами, субпоставщиками, партнерами по разработкам и т.п.

Методы решения задач подобного типа рассматриваются в разделе математики «теория вероятности и математическая статистика». Математический аппарат теории игр крайне затратный, поэтому его применяют для сложных задач: политика, экономика монополий и распределения рыночной власти и т. п.