2.4. Методы факторного анализа

Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие косвенно. Отсюда важным методологическим вопросом в экономическом анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей.

Под экономическим факторным анализом понимается постепенный переход от исходной факторной системы к конечной факторной системе, раскрытие полного набора прямых, количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на изменение результативного показателя.

Факторный анализ  методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативного показателя.

По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.

Стохастический факторный анализ – методика исследования влияния факторов, где связь между результативным и факторными показателями является неполной или вероятностной.

В детерминированном факторном анализе различают четыре типа детерминированных факторных моделей.

Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют вид

К таким моделям, например, относятся показатели себестоимости во взаимосвязи с элементами затрат на производство и со статьями затрат; показатель объёма производства продукции в его взаимосвязи с объёмом выпуска отдельных изделий или объёма выпуска в отдельных подразделениях.

Мультипликативные модели в обобщенном виде могут быть представлены формулой

Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель объёма реализации

РП = Ч· СВ ,

где Ч  среднесписочная численность работников;

CB  средняя выработка на одного работника.

Кратные модели:

Примером кратной модели служит показатель срока оборачиваемости товаров (в днях) ^. Т_ОБ.Т:

Т_Об.Т = ,

где З_Т  средний запас товаров;

О_Р  однодневный объём реализации.

Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:

Примерами таких моделей служат показатели затрат на 1 руб. товарной продукции, показатели рентабельности и др.

В детерминированном факторном анализе для определения влияния отдельных факторов используются методы цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц и интегральный метод.

Метод цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений результативного показателя путём последовательной замены базисных значений факторов на отчётные. Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Предполагается, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения, потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

где a₀, b₀, c₀  базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;

a₁ , b₁, c₁  фактические значения факторов;

y_a, y_b,  промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b соответственно.

Общее изменение у=у₁-у₀ складывается из суммы изменений результирующего показателя за счёт изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

Преимущества данного метода: универсальность применения, простота расчётов.

Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Однако существуют определённые правила, определяющие последовательность подстановки:

- при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов;

- если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, то в первую очередь определяется влияние факторов первого порядка, затем второго и т.д.

Метод абсолютных разниц является модификацией метода цепной подстановки. Как и способ цепной подстановки, он применяется для расчёта влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных и смешанных моделях типа: У=(a-b)·c и У=a·(b-c). Изменение результативного показателя за счёт каждого фактора определяется как произведение абсолютного прироста исследуемого фактора на базисную величину факторов, которые находятся справа от него и отчётную величину факторов, расположенных слева от него в модели.

Достоинством метода является его простота использования. Особенно эффективно применяется этот метод в том случае, если исходные данные уже содержат абсолютные отклонения по факторным показателям.

Метод относительных разниц также является одной из модификацией метода цепной подстановки. Применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных моделях и смешанных моделях типа У=(a-b)·c. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определённые ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.

Для мультипликативных моделей типа у = а· в·с методика анализа следующая:

– находят относительное отклонение каждого факторного показателя:

– определяют отклонение результативного показателя У за счёт каждого фактора:

Метод удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов (810 и более). В отличие от предыдущих методов сокращается количество вычислений.

Интегральный метод применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Метод позволяет получать более точные результаты расчёта влияния факторов по сравнению с методами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. можно использовать также уже сформированные рабочие формулы, приводимые в специальной литературе:

1. Модель вида:

2. Модель вида:

3. Модель вида:

4. Модель вида:

Использование интегрального метода не требует знания всего процесса интегрирования. Достаточно в готовые рабочие формулы подставить необходимые числовые данные и сделать не очень сложные расчёты с помощью вычислительной техники.