2.4. Формула повної ймовірності

Нехай події утворюють повну групу подій, тобто вичерпують усі можливі результати даного експерименту. Подіяможе відбутися за умовою появи однієї з гіпотезз деякою ймовірністю. Тоді ймовірність подіїобчислюється заформулою повної ймовірності

,

де , тобто дорівнює сумі добутків ймовірностей кожної з гіпотезна відповідну умовну ймовірність події.

Нехай тепер відомо, що результатом експерименту є подія . Її поява зумовить переоцінкуапріорних (a priori (лат.) – відомих до спроби) ймовірностей гіпотез, які можна обчислити у цьому випадку заформулами Байєса

,

де –апостеріорні(aposteriori(лат.) – після експерименту) ймовірності гіпотез після випробування, коли стало відомо, що його результатом є подія;– ймовірність подіїпри умові;– ймовірність події, знайдена за формулою повної ймовірності.

Формули Байєса дають можливість переоцінити ймовірності гіпотез з урахуванням результату досліду.