lekcii_po_makroekonomike

8.4.2 Модель Домара–Харрода

Наиболее известными являются неокейнсианские модели экономического роста Роя Харрода (Англия) и Евсея Домара (США), которые основаны на двух предпосылках:

рост национального дохода является только функцией накопления капитала, а все остальные факторы (увеличение занятости, степень использования достижений НТП, улучшение организации производства), влияющие на рост капиталоотдачи, исключаются. Таким образом, модели Харрода и Домара - это однофакторные модели. Предполагается, что спрос на капитал при данной капиталоемкости продукции зависит только от темпов роста национального дохода;
капиталоемкость не зависит от соотношения производственных факторов, а определяется лишь техническими условиями производства.

При некоторых небольших различиях модели Р. Харрода и Е. Домара достаточно схожи между собой, чтобы можно было говорить о единой модели Харрода-Домара. Однако, поскольку в моделях есть свои особенности, то рассмотрим каждую из них в отдельности.

Рассмотрим в общих чертах модель Е. Домара, основанную на указанных выше предпосылках. Он обратил внимание на двойственность инвестиционного процесса. У него инвестиции являются фактором не только создания дохода, но и создания производственных мощностей. Домар поставил вопрос: «Как должны расти инвестиции, чтобы темп прироста дохода равнялся темпу прироста производственных мощностей?».

Е. Домар исходил из того, что для сохранения полной занятости в экономике совокупный спрос должен возрастать пропорционально производственным возможностям национальной экономики. Он составил систему трех уравнений:

уравнение предложения;
уравнение спроса;
уравнение, выражающее равенство предложения и спроса.

Уравнение предложения показывает, какой прирост производственных мощностей () создают инвестиции:

где s – средняя производительность общих капиталовложений, т.е. капиталоотдача.

Уравнение спроса показывает, на какую величину должен возрасти спрос, чтобы занять дополнительные мощности. Согласно теории мультипликатора, при любой предельной склонности к потреблению (МРС) прирост национального дохода () является результатом мультипликационного воздействия дополнительных инвестиций ():

Равновесие между спросом и предложением можно выразить в следующем виде:

где – производственные возможности,

–доход (ВНП),

–базовый период,

–текущий период.

Изменение производственных возможностей зависит от изменения объема национальных ресурсов, наличия рабочей силы, объема капитала, состояния техники. Е. Домар все эти факторы объединил, рассматривая изменения величины капитала через объем чистых инвестиций и их производительность. В результате чего можно установить зависимость между изменениями производственных мощностей и объемами чистых инвестиций, так как производительность он считает неизменной величиной на протяжении всего рассмотренного периода времени (технология производства не меняется):

С учетом того, что часть капитала подвергается износу и заменяется новым современным капиталом, производственные мощности увеличиваются в иной степени, чем от чистых инвестиций и их производительности. Чтобы учесть влияние износа на прирост производственных мощностей он вводит коэффициент , который показывает среднюю потенциальную производительность инвестиций и является постоянной величиной. С учетом этого коэффициента изменение производственных мощностей принимает вид:

Рассмотрев изменение производственных мощностей, он переходит к анализу факторов, которые определяют изменения ВНП и дохода. При этом он увязывает их с инвестициями, осуществляемыми за рассмотренный период времени, используя концепцию мультипликатора, что позволяет выразить данную зависимость следующим образом:

Предельную склонность к сбережению он выразил через .

Он приравнивает новую запись прироста производственных мощностей и прироста ВНП:

Преобразование приводит нас к установленной зависимости темпа инвестиций от средней производительности инвестиций и предельной склонности к сбережению:

Отсюда он делает вывод, что величина ВНП должна изменяться таким же темпом, как и прирост инвестиций, так как величины и в рассмотренном периоде являются постоянными величинами:

Таким образом, если в экономике полная занятость, то равновесный рост обеспечивается при сохранении равенства приростов инвестиций и сбережений и поддержания темпа развития экономики на уровне, определяемом произведением предельной склонности к сбережению на среднюю производительность инвестиций.

Модель Домара позволяет определить тот темп, с которым должны постоянно расти инвестиции. Только постоянно растущая аккумуляция капитала обеспечивает динамическое равновесие между совокупным спросом и совокупным предложением.

Слабым местом этой тенденции является отсутствие функции спроса на инвестиции, что приводит к тому, что нельзя обосновать, как быстро будут изменяться автономные инвестиции , не определяемые изменением ВНП и производственных мощностей.

Рой Харрод впервые обратился к проблеме экономического роста в статье 1939 г. «Очерк теории динамики». В 1948 г. он опубликовал книгу «К теории экономической динамики», в которой развил сформулированные в статье положения. Идеи, лежащие в основе его модели высказывались экономистами стокгольмской школы (Г.Кассель, Э. Лундберг) раньше публикаций Харрода, но получили широкую известность только после выхода его книги.

Существует несколько вариантов записи модели Харрода, принадлежащих ему самому, и последующим экономистам. Но во всех случаях модель состоит из трех частей:

Уравнение фактического темпа роста;
Уравнение гарантированного темпа роста;
Уравнение естественного темпа роста.

Он для своего анализа вводит некоторые новые обозначения:

- темп прироста дохода или выпуска продукции. Он определяет следующим образом:

– коэффициент приростной капиталоемкости (отношение между новым капиталом, представленном в виде инвестиций, вложенных в экономику в единицу времени, и приростом ВНП, осуществляемым за этот же период). Это отношение он называет капитальным коэффициентом (фактически это акселератор):

Модель Харрода действует при двух условиях:

инвестиции являются автономными, а это означает, что капитальный коэффициент () не меняется;
ставка процента на протяжении рассмотренного периода постоянная;

Он ставит перед собой задачу определить такие темпы роста экономики, при которых обеспечивалось бы равновесие между сбережениями и инвестициями, которое означает равновесие в реальной экономике. Для этого он использует уравнение, характеризующее равновесие на рынке капитала и товаров:

Сбережения он представляет как произведение нормы сбережений на объем ВНП:

Инвестиции выводит из уравнения капитального коэффициента:

Он приравнивает эти новые значения инвестиций и сбережений:

И выводит темп ВНП, необходимый для того, чтобы обеспечить устойчивое развитие экономики.

или

Данный показатель он называет фундаментальным уравнением роста, которое характеризует фактическое развитие экономики. Темп рост экономики прямо пропорционален доле сбережений и обратно пропорционален капиталоемкости.

Каждый предприниматель, принимая решение об инвестициях, оценивает предстоящие в будущем расходы (инвестиции) и доходы, прирост выпуска продукции. Р. Харрод вводит в модель понятие гарантированного темпа роста (). Это ситуация сбалансированного роста, когда ожидания предпринимателей относительно объема производства реализовываются и у предпринимателей нет никакого стимула расширять или сокращать свои производственные мощности. В этом случае гарантированный темп роста () определяется по формуле:

где – требуемый уровень капиталоемкости. По определению Харрода, «это новый капитал, требуемый для сохранения такого выпуска продукции, который должен удовлетворить потребительский спрос, возникающий из предельного добавочного дохода потребителей».

Харрод указывает, что « есть величина, определяемая время от времени опытным путем и посредством проб и ошибок, совершаемых великим множеством людей. Было бы большой удачей, если бы в результате их коллективных оценок им удалось точно достигать величины ».

Расхождение между G и в модели имеет тенденцию возрастать, что ведет к неустойчивости системы. Ситуация, когда фактический темп роста равен гарантированному темпу роста, является равновесием на лезвии ножа.

Если , то это приводит в действие эффект акселератора, то есть возрастет спрос на инвестиционные товары. В свою очередь начнет действовать эффект мультипликатора инвестиций, что приведет к росту экономики.

Если ожидания предпринимателей окажутся завышенными и не выполнятся, то производственные мощности окажутся недогруженными, что запустит механизм акселератора и мультипликатора в обратную сторону и приведет к спаду в экономике.

Гарантированный темп рост обеспечивает полную загрузку производственных мощностей. Но Харрод вводит в модель условие, гарантирующее полное использование другого фактора производства – труда. Темп роста экономики при полной занятости труда Харрод называет естественным темпом экономического роста (G_n). Он определяется темпом роста предложения труда и темпом роста его производительности и представляет максимально возможный уровень фактического роста экономики за долгосрочный период.

Для того чтобы полностью загрузить труд и капитал, должно соблюдаться равенство гарантированного и естественного темпа роста экономики.

Естественный темп экономического роста описывается следующим уравнением:

где – требуемая норма сбережений, которая обеспечивает необходимыми капитальными благами впервые вступающих в производство работников.

Идеальное состояние в экономике достигается в том случае, если:

Это состояние устанавливается достаточно редко.

Если гарантированный темп роста экономики () окажется меньше естественного () и к тому же фактический темп роста () будет больше гарантированного, то в экономике будет осуществляться большой самоподдерживающийся бум. Если при этом , то этому росту экономики не будет никаких границ и в долгосрочном периоде. Структурная безработица присутствует, так как гарантированный темп роста (₎ не достигнут, но сокращается. Однако это состояние нельзя назвать беспроблемным, так как ситуация, когда производственные мощности хронически перегружены, грозит инфляцией.

Если естественный темп роста окажется меньше, чем гарантированный (), то тогда фактический темп роста не может быть больше гарантированного (). Это означает существование безработицы, так как фактический темп роста меньше естественного, и недогрузку производственных мощностей, так как естественный темп роста меньше гарантированного темпа роста, то есть экономика находится в длительном депрессивном состоянии.

Таким образом, если расхождение фактического и гарантированного темпа роста создает циклические колебания, то расхождение гарантированного и естественного темпа роста ведет к хронической безработице.

В модели Харрода сложилась тенденция считать состояние динамического равновесия случайным. В целом же система подвержена краткосрочным и длительным отклонениям от состояния равновесия, то есть развивается циклически. При этом нарушения равновесия приводят к тому, что экономика по инерции углубляет это неравновесие и, с точки зрения Харрода, чтобы вернуть ее в равновесное состояние необходимо государственное вмешательство в экономику.

Содержание