9.1. Постановка задачи

Под термином «транспортные задачи» понимается широкий круг задач не только транспортного характера. Общим для них яв­ляется, как правило, распределение ресурсов, находящихся у т производителей (поставщиков), по п потребителям этих ресурсов.

На автомобильном транспорте наиболее часто встречаются сле­дующие задачи, относящиеся к транспортным:

• прикрепление потребителей ресурса к производителям;

• привязка пунктов отправления к пунктам назначения;

• взаимная привязка грузопотоков прямого и обратного направле­ний;

• отдельные задачи оптимальной загрузки промышленного обору­дования;

• оптимальное распределение объемов выпуска промышленной продукции между заводами-изготовителями и др.

Рассмотрим экономико-математическую модель прикрепления пунктов отправления к пунктам назначения. Имеются т пунктов отправления груза и объемы отправления по каждому пункту а_1, а₂, ..., а_т. Известна потребность в грузах по каждому из п пунктов назначения. Задана матрица стоимостей доставки по каж­дому варианту . Необходимо рассчитать оптимальный план перевозок, т. е. определить, сколько груза должно быть отправлено из каждого i-го пункта отправления (от поставщи­ка) в каждый j-й пункт назначения (до потребителя) x_ij с мини­мальными транспортными издержками.

В общем виде исходные данные представлены в табл. 9.1.

Таблица 9.1