Приложение 1

Найдем решение системы уравнений:

Р(t) λ = Р(t)ν (П.1.1.)

Р(t)(λ+ ν)= Р(t) ν+ Р(t) ν (П.1.2.)

Р(t)ν=Р(t) λ + Р(t)ν (П.1.3.)

Р(t)( ν+ ν) = Р(t) λ (П.1.4.)

Выразим вероятности Р(t), Р(t), Р(t) через Р(t).

Из (П.1.1.) получаем:

(П.1.5.)

Из (П.1.4.) получаем:

(П.1.6.)

Из (П.1.3.) получаем:

(П.1.7.)

Очевидно, что (П.1.8.)

для любого момента t, т.к. все рассматриваемые состояния системы образуют полную и несовместную группу.

Подставим полученные значения для вероятностей состояний (П.1.5.- П.1.7) в нормировочное условие (П.1.8.):







Откуда получаем:

Р= (П.1.9.)

Р= , (П.1.10.)

Р= , (П.1.11.)

Р= = . (П.1.12.)

Можно определить вероятность того, что идентифицированный безработный останется «не обслуженным» службой занятости:



(П.1.13.)

Вероятность того, что требуемый нетрудоустроенный будет идентифицирован ИС и «обслужен» УС определяется следующим соотношением:

(П.1.14.)