logo
MiI_razdatka

Системы счисления, применяемые в цифровых эвм

В ЭВМ используются следующие системы счисления:

  1. Двоичная система счисления - в качестве рабочей;

  2. Десятичная система счисления - для записи исходной информации и выдачи результатов;

  3. Восьмеричная система счисления;

  4. Шестнадцатиричная система счисления;

  5. Смешанная (двоично-десятичная) система счисления.

Восьмеричная и шестнадцатиричная системы счисления являются вспомогательными. Они применяются при подготовке задач к решению (программировании на языках ассемблере, машинном и др.). Данные системы удобны тем, что 8-ричная запись какого-либо числа в три раза короче его двоичной записи, а 16-ричная запись - в четыре раза. Что касается перевода чисел из одной системы в другую, а именно по схемам 82, 28, 162, 216, то он не вызывает каких-либо затруднений и может выполняться чисто механическим путем.

Двоично-десятичная система счисления также является вспомогательной и используется, в основном, для хранения десятичных чисел в памяти ЭВМ. Запись десятичных чисел в двоично-десятичной с.с. осуществляется следующим образом. Каждая цифра десятичного числа записывается ее двоичным эквивалентом. Для такой записи потребуется не более четырех двоичных разрядов. Четырехзначное двоичное число, изображающее десятичную цифру, называется тетрадой.

Для того чтобы некоторое десятичное число представить в двоично-десятичной форме, необходимо каждую его цифру записать соответствующей ей тетрадой. Возьмем, например, десятичное число 3795,28 и запишем его в двоично-десятичном виде:

3 7 9 5, 2 8

0011 0111 1001 0101, 0010 1000

Т.о., десятичное число 3795,28 будет иметь такую двоично-десятичную запись: 0011011110010101,00101000.

Переход от десятичной к двоично-десятичной записи производится, как видим, элементарно и не требует каких-либо вычислений.

Для обратного перевода (от двоично-десятичной записи к десятичной) необходимо двоично-десятичное число влево и вправо от запятой разбить на четверки цифр (тетрады), а затем каждую из них записать отвечающей ей десятичной цифрой.

Пусть, например, дано двоично-десятичное число: 010110000110,00110111

Разобьем его на тетрады и заменим каждую тетраду десятичной цифрой:

0101 1000 0110, 0011 0111 = 586,37.