6.2.4. Предельная норма замещения

Но в какой мере может потребитель отказаться, например, от апельсинов, чтобы приобрести дополнительно еще одно яблоко? Это помогает определить т.н. предельная норма замещения.

Предельная норма замещения Y на Х (МRS_ху) - количество товара Y,от которого потребитель отказался бы, чтобы получить еще одну единицу товара X, при этом оставаясь на данной кривой безразличия. Кривизна изображенных ранее кривых безразличия означает, что количество Y, от которого потребитель хочет отказаться ради еще одной единицы X, уменьшается по мере увеличения количества X, замещающего Y в наборе.

Чтобы увидеть это начнем двигаться вдоль кривой безразличия, изображенной на рис. 6.4. Q_у - недельное потребление товара Y, от которого потребитель отказался бы, чтобы получить еще одну единицу товара X. Выигрыш в недельном потреблении единицы товара Х составляет Q_х = 1. Количество товара У, которое будет обменено на единицу товара X, между любыми двумя точками на кривой может быть записано как Q_у/Q_х. Это наклон кривой безразличия, вдоль которой движется потребитель, отказываясь от единиц товара Y, для получения единиц товара X. Однако наклон кривых безразличия отрицателен. Такое рассмотрение MRS_ху приводит к получению отрицательного числа. Предельная же норма замещения определяется как положительное количество товара Y, от которого потребитель желает отказаться ради дополнительной единицы X. Поэтому он есть произведение наклона кривых безразличия на -1.

MRS_ху = - (Q_у / Q_х)

Кривизна кривой безразличия, изображенная на рис. 6.4. подразумевает уменьшение предельной нормы замещения Y на X. Обратите внимание, как их наклон изменяется по мере того, как потребитель, следуя по данной кривой, замещает Y на X. По мере того, как Х замещает Y вдоль кривой, она становится менее крутой.

Q_у

М₁

апельсинов 10

за неделю  Q_у = 4

шт. 9

8

Кривая безразличия

7

6 М₂

5  Q_у = 3

4

3 М₃

2  Q_у = 2

1 М₄

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Q_х

Яблок за неделю (шт.)

Рис. 6.4. Уменьшение MRS_ху вдоль кривой безразличия

Таблица 6.2.

Предельная норма замещения Y на X.

Анализ кривых безразличия не требует, чтобы полезность была коли-чественно измерима, достаточно только предположить, что потребители способны ранжировать альтернативы, то есть, что полезность порядково измерима. (Позиция ординалистов). Если бы полезность была количественно измерима (позиция кардиналистов), была бы возможность вычислить, сколько полезности при добавлении в набор еще одной единицы товара или услуги. То есть предельную норму замещения вдоль кривой безразличия можно связать с предельными полезностями благ на каждой из осей. Изъятие Q_у единиц товара Y из набора наносит потребителю ущерб. Потеря полезности составляет Q_у MU_у, где МU_у- предельная полезность Y для потребителя. При замене потерянного количества Y тем количеством X, которое необходимо для возвращения потребителя в состояние прежней удовлетворенности, приобретенная полезность составила бы Q_хМU_х (где МU_х - предельная полезность X). Если потребителю необходимо вернуться на ту же самую кривую безразличия, прирост полезности от добавления Х равен потери полезности от изъятия Y. Таким образом:

Q_хMU_х= -Q _у* MU _у

Следовательно,

- (Q _у /Q_х) = MU_х /MU_у = MRS_ху

Предельная норма замещения Y на Х поэтому может рассматриваться как отношение предельной полезности Х к предельной полезности Y.

В нашем примере предельная полезность яблок (товар Х) уменьшается, когда его количество растет, и, соответственно она увеличивается у апельсинов (товар Y), когда их количество уменьшается. Поскольку МU_х уменьшается, когда товар - Х (яблоки) замещает товар Y (апельсины), в то время как МU_у увеличивается, отношение МU_х/МU_у равное МRS_ху уменьшается. Отсюда вытекает, что предельная норма замещения Y на Х тоже должна падать при замене Y на X, если предельные полезности Х и Y находятся в обратном отношении к количествам этих товаров, покупаемых за период. Уменьшение предельной полезности товаров, при предположении количественной измеримости полезности, объяснило бы выпуклую форму кривых безразличия.