Современная (настоящая) стоимость элементарного потока платежей

Современную величину элементарного потока платежей можно определить путем деления FV на величину (1+r)^T, что означает определение современной стоимости, которая обеспечивала бы получение известной FV при вложении в какую-либо финансовую операцию с доходностью r, отдаленную от настоящего времени количеством T лет. PV в данном случае дает объективную современную оценку будущих сумм и служит мерой оценки современной стоимости конкретной финансовой операции по инвестированию средств в данную ценную бумагу. Выполнив соответствующие математические преобразования, получим:

PV = FV_T / (1+r)^T.

В случае, если начисление процентов осуществляется m раз в году, соотношение будет иметь следующий вид: PV_Tm = FV_T / (1 + r/m)^mT

Пример 1.6. Выплаченная по 2-х летнему депозиту сумма составила величину в 12184 руб. Определить современную стоимость данной суммы, если ставка по альтернативному вложению равна 10% годовых.

PV = 12184,03 / (1 + 0,1)² = 10069,42 руб.

Пример 1.7. Какую сумму необходимо положить на депозитный вклад под 15% годовых на три года, чтобы через 3 года выплатить кредитору сумму 50000 руб.?

PV = 50000 / (1 + 0,15)² = 37565,74 руб.

Пример 1.8. Сейчас мне 18 лет. На 21 год родители обещают мне подарить депозит с суммой 300 000 руб. Какую сумму нужно сейчас положить родителям в банк на депозит, чтобы выполнить своё обещание, если сложная процентная ставка по депозиту в банке 10% годовых и проценты начисляются 2 раза в год?

PV_Tm = FV_T / (1 + r/m)^mT = 300 000/ (1 + 0,1/2) ^2•3 = 224 000 руб.

Величина PV имеет обратную зависимость от продолжительности операции и процентной ставки.