Оценка стоимости краткосрочных сертификатов

Современная стоимость обязательства с выплатой процентов в момент погашения определяется приведением стоимости будущих потоков платежей к современной стоимости с использованием простых процентов и требуемой нормы доходности. С учетом накопленного на момент проведения операции дохода, стоимость обязательства РV, соответствующая требуемой норме доходности r, может быть определена из следующего соотношения:

PV=FV/(1+r • T/T_года) = (N+S)/(1+r • T/T_года),

где T – число дней до погашения.

При d = r, рыночная стоимость обязательства на момент выпуска будет равна номиналу (т.е. Р = N). Соответственно, при r > d, P < N и сертификат будет размещаться с дисконтом, а в случае r < d – с премией (т.е. P > N) .

Таким образом, рыночная стоимость сертификата с учетом накопленного дохода, может отклоняться от номинала. В биржевой практике подобные обязательства принято котировать в процентах к номиналу на дату сделки. При этом ставка дохода по обязательству k показывается отдельно. Курсовая стоимость обязательства К, приводимая в биржевых сводках, определяется как K= FV/(1+r • T/ T_года) –S₁ = (N+S)/ (1+r • T/ T_года) - S₁

где T – число дней до погашения; S₁ – абсолютная величина дохода, накопленная к дате совершения сделки.

В свою очередь величина S₁ может быть найдена из следующего соотношения: S₁=k • N • T₁/T_{года ,} где T₁ – число дней от момента выпуска до даты сделки.

Таким образом, полная рыночная стоимость сертификата Р может быть также определена как: Р = К + S₁

Пример 3.10. Определить курсовую и рыночную стоимость сертификата номиналом 10000 руб., выпущенного на 90 дней под 12% годовых, через 20 дней после размещения, если рыночная ставка доходности равна 15%.

S₁=r’ • N • T₁/T_года = 0,12 • 10000 • 20/360 = 66,67.

K= FV/(1+r•T/ T_года) –S₁ = 10000•(1+0,12•90/360)/(1+0,15•70/360) – 66,67 = 9941,43 руб.

Р = К + S₁ = 9941,43 + 66,67 = 10008,1.