Риск и способы его снижения. Страхование

В условиях асимметричности информации и неопределенности люди в осуществлении своей экономической деятельности неизбежно идут на риск. Под риском понимается ситуация, когда, зная вероятность каждого возможного исхода, все же нельзя точно предсказать конечный результат. Предлагается классификация рисков, представленная на схеме.

Например, систематический риск обусловлен действием внешних не контролируемых инвестором факторов. Компонентами систематического риска являются: инфляционный риск, обусловленный возможностью снижения поступательной способности денег и доходности активов; риск, вызванный нестабильностью учетной ставки, которая влияет на стоимость ценных бумаг с фиксированным доходом; рыночный риск, обусловленный влиянием на стоимость активов общей конъюнктуры рынка.

Рассмотрим некоторые основные понятия, связанные с поведением челове­ка в условиях неопределенности. Участие в лотерее - типичный пример рисковой деятельности.

Ожидаемое значение случайной величины (например, выигрыш или проигрыш в лотерее) подсчитывается по формуле математического ожидания:

Е(х) = ¶₁ x₁ + ¶₂ x₂ + . . . + ¶_n x_n (1)

где ¶ - вероятности каждого исхода, х - значения каждого исхода.

При этом важно учитывать, что вероятности могут иметь различную природу, то есть быть как объективными, так и субъективными. Те ученые, которые придерживаются концепции объективной природы вероятностей, полагают, что значения вероятностей потенциально определимы на матема­тической основе. Так, французский астроном, математик и физик Пьер Лап­лас определял вероятность исследуемого события как отношение количе­ства благоприятных исходов данного события к количеству всех возмож­ных исходов. Сторонники субъективного подхода (например, американский экономист и статистик Леонард Сэвидж) полагали, что вероятности - это степени убежденности в наступлении тех или иных событий. В любом случае, какую бы трактовку природы вероятностей мы ни при­няли, нам важно различать математическое ожидание (предполагаемое зна­чение исхода) и ожидаемую полезность.

Истоки математического обоснования теории ожидаемой полезности можно встретить в работах швейцарских математиков Габриэля Крамера и Даниила Бернулли, последний из которых предложил свое решение знаме­нитого Санкт-Петербургского парадокса. Парадокс формулируется сле­дующим образом: индивиды готовы заплатить всего лишь небольшую сум­му денег за участие в игре, в которой математическое ожидание выигрыша бесконечно велико. Игра заключается в подбрасывании монеты до тех пор, пока не выпадет заданная ее сторона, например, «орел», а размер выигры­ша определяется количеством подбрасываний монеты до выпадения заданной стороны. Так, при первом подбрасывании в случае выпадения «орла» субъект X выплачивает субъекту Y 1 долл.; во втором таком же случае Y получит 2 долл.; в третьем - 4 долл., т.е. за каждый бросок с выпадением «орла» субъект X выплачивает при n-ом броске 2 ^n-1 долл. Вероятность (¶) выигрыша в игре с подбрасыванием монеты, согласно теории вероятности, составляет 50%, или 0,5 при каждом броске.

Математическое ожидание денежного выигрыша при первом броске составля­ет ¶ х 1 долл., или 0,5 х 1 долл. = 0,5 долл. При втором броске оно составит (0,5 х 0,5) х 2 долл. = 0,5 долл. Общее ожидаемое значение представляет собой сумму ожиданий на каждой стадии игры и составит, следовательно, 0,5 долл. + 0,5 долл. + 0,5 долл. +... Сумма этого бесконечного ряда представляет бесконечно большую величину.

Таким образом, как отмечалось выше, парадокс заключается в том, что ожидаемый денежный выигрыш в такой игре бесконечен, однако большин­ство людей уклонится от участия в ней. Почему же так происходит? Что­бы объяснить Санкт-Петербургский парадокс, Д.Бернулли предположил, что в данном случае индивиды стремятся к максимизации не ожидае­мого денежного выигрыша, а морального ожидания, впоследствии на­званного ожидаемой полезностью выигрыша. А это не одно и то же. Рас­смотрим эту проблему подробнее в связи с отношением людей к риску.

Идеи Д.Бернулли получили развитие в работах американских экономи­стов Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна, которых часто называ­ют основоположниками теории ожидаемой полезности. Они показали, что в условиях неполной информации рациональным выбором индивида будет выбор с максимальной ожидаемой полезностью. Ожидаемая полезность каждого варианта подсчитывается следующим образом:

E(U) = U_i¶_i (2)

где и. U_i - полезность исхода i, ¶_i - вероятность исхода i, n - число исхо­дов.

Затем индивид сравнивает ожидаемые полезности вариантов и осуще­ствляет выбор, стремясь максимизировать ожидаемую полезность. Каково же будет его отношение к риску ?

Людям свойственно различное отношение к риску. В экономической те­ории принято выделять:

а) нейтральных к риску;

б) любителей риска;

в) испытывающих антипатию к риску, или противников риска.

В некоторых случаях математическое ожидание при осуществлении рис­ковой деятельности может быть равно в денежном выражении нерисково­му варианту, и все же люди поведут себя по-разному. Например, ваш долж­ник вместо того, чтобы вернуть вам 10 долл., предлагает бросить монету. Если вы выиграете, то получите не 10, а 20 долл. (т. е. ваш чистый выиг­рыш составит 10 долл.), но если проиграете - не получите ничего (т. е. потеряете свои 10 долл.). Математическое ожидание Е(х) в этом случае со­ставит: (0,5 х 10) + (0,5 х - 10) = 0. Оно равно нулю, и получается, что вам вроде бы безразлично, играть в орлянку с должником или потребовать про­сто свои деньги назад.

Но кто-то пожелает пойти на риск в надежде получить больше, а кто-то предпочтет не предпринимать никаких действий, связанных с риском. Для того, чтобы объяснить выбор экономических агентов, необходимо вклю­чить в наш анализ концепцию ожидаемой полезности.

Практика показывает, что в основной своей массе люди не склонны к рисковой деятельности. Такое поведение обычно объясняется, помимо осо­бенностей человеческой психики, чисто экономической причиной, а имен­но: действием закона убывающей предельной полезности.

Предположим, что у вас есть 100 долл. Вы можете сыграть в рулетку и поставить «на красное» 50 долл. В случае выигрыша (при удачной игре «на цвет» сумма ставки увеличивается в два раза) у вас будет 150 долл.: 50 долл., которые вы не ставили, плюс 50 долл. х 2 - ваш выигрыш. Таким образом, вы увеличите свое первоначальное богатство, равное 100 долл., на 50 долл. В случае проигрыша у вас останется всего 50 долл., т. е. вы умень­шите свое первоначальное богатство на 50 долл. Математическое ожидание в денежном выражении составит:

(0,5 х - 50) + (0,5 х 50) = 0.

Но предельная полезность, как видно из графика общей полезности (рис. ниже) , убывает, поэтому в условных единицах полезности ожидае­мая полезность будет иметь отрицательное значение:

(0,5 х-2) +(0,5 х 1) = - 1

Иначе говоря, в случае проигрыша ваши убытки будут в условных еди­ницах полезности больше, чем ваше приобретение в случае выигрыша. Та­ким образом, в категориях предельных величин ситуация выглядит иначе, чем в денежном исчислении, и вы не будете склонны рисковать. Вот поче­му мы говорили ранее о необходимости различать математическое ожида­ние денежной суммы выигрыша и ее ожидаемую полезность. Выражаясь более простым языком, можно сказать, что, конечно, вам доставит радость получить больше того, что вы имеете, но для вас гораздо ощутимее будет потеря того, к чему вы уже привыкли. В экономической теории данный феномен получил название эффекта владения. Эффект владения заключа­ется в том, что люди гораздо выше оценивают то, чем они владеют, чем то, что пока им не принадлежит.

Возвращаясь к Санкт-Петербургскому парадоксу, мы можем теперь ска­зать, что индивиды, отказываясь от игры в подбрасывание монеты, несмот­ря на бесконечно большое значение математического ожидания, руковод­ствуются, согласно гипотезе Бернулли, прежде всего ожидаемой полезнос­тью выигрыша. А предельная полезность дохода с каждым его приростом снижается. При уменьшающейся предельной полезности денежного выиг­рыша люди будут требовать все возрастающих выплат, для того, чтобы ком­пенсировать свой риск в случае проигрыша.

Конечно, существуют люди, которые все же склонны идти на риск. Само понятие предпринимательства всегда связано с большим или меньшим рис­ком. Для таких людей, испытывающих склонность к риску, кривая обшей полезности будет приобретать вогнутый вид, и приобретение в случае вы­игрыша будет превышать убыток в случае проигрыша в условных едини­цах полезности (рис. ниже).

(0,5 х - 50) + (0,5 х 50) = 0

Но предельная полезность в данном случае возрастает, поэтому в условных единицах ожидаемая полезность будет иметь положительное значение:

(0,5х-1) + (0,5х5) = 2.

Положительный знак говорит о том, что для людей, склонных к рисковой деятельности, ощутимее будет радость выигрыша, чем неудовольствие г проигрыша.

И, наконец, в случае нейтрального отношения к риску кривая общей полезности будет приобретать вид прямой линии (рис. ниже).

Математическое ожидание в денежном выражении, естественно, не меняется:

(0,5 х - 50) + (0,5 х 50) = 0.

Но и предельная полезность не меняется, поэтому в условных единицах полезности ожидаемая полезность будет также равна нулю:

(0,5 х -2) + (0,5 х 2) = 0.

Таким образом, мы видим, что для людей, безразличных к риску, поло­жительные эмоции от выигрыша равны отрицательным эмоциям от проиг­рыша.

С точки зрения теории ожидаемой полезности все три рассмотренные варианта выбора будут рациональными. Однако впоследствии было выяв­лено и описано достаточное количество случаев, не укладывающихся в дан­ную теорию. Рассмотрим некоторых из них.

Известен так называемый эффект точки отсчета. Чтобы пояснить его, приведем пример. Человек собирается купить джинсы стоимостью 50 долл., при этом у него есть выбор, либо купить их в магазине рядом с до­мом, либо потратить час времени и купить их в другом магазине по цене 40 долл. Конечно, он может махнуть рукой на деньги и купить их рядом с домом, но все же существуют достаточные стимулы для поездки в целях экономии. Если же тот же самый человек стоит перед выбором, купить ко­жаную куртку за 690 долл. рядом с домом или - за 680 долл. в удаленном магазине, стимулов к поездке будет гораздо меньше. Экономия в 10 долл. получается в обоих случаях, но точка отсчета заключается в проценте эко­номии, т. е. отношении сэкономленных денег к цене товара, выраженном в процентах.

Человек может вести себя, опровергая концепцию ожидаемой полезно­сти, в результате нелинейной зависимости объективных и субъективных вероятностей. Существует тенденция к повышению субъективной вероят­ности по мере увеличения желательности событий, т. е. человек выдает же­лаемое за действительное. Применительно к рисковой деятельности, мож­но сказать, что человек в большей степени будет склонен идти на риск, если повышается притягательность возможного исхода.

Исключения из теории ожидаемой полезности связаны также с желани­ем большинства людей избежать риска любой ценой. Существует эффект определенности. Он заключается в том, что привлекательность опреде­ленных исходов для людей оказывается непропорционально выше, чем неопределенных. Проведенные эксперименты показывают, что выигрыш с 100%-ной вероятностью люди оценивают непропорционально выше, чем выигрыши с вероятностью, приближающейся к 100%, но не дости­гающей ее: с вероятностью 99%, 98% и т. д. Люди оценивают веро­ятность не только с количественной, но и с качественной точек зрения. Они оказываются еще менее склонны к риску, чем это предполагается в теории ожидаемой полезности.

М.Фридмен и Л.Сэвидж в своей статье «Анализ полезности при выборе альтернатив, предполагающих риск» связывают склонность или антипатию к риску с уровнем до­ходов различных лиц и строят кривую полезности (рис. ниже).

Участок А - группа лиц с низ­кими доходами.

Участок В - промежуточная группа.

Участок С - группа лиц с вы­сокими доходами.

Лица, принадлежащие к груп­пам А к С, испытывают обычную антипатию к риску. Лица группы В склонны к риску, поскольку они не успели привыкнуть к богатству, недавно перейдя из группы А, но у них есть шанс попасть в группу С. Группа В немногочисленна, так как из-за своего стремления к риску лица этой группы быстро переходят в группу А или в группу С. В данном случае рациональность поведения в отношении риска зависит от фактического дохода, или благосостояния.

Есть и другие факты, противоречащие концепции ожидаемой полезнос­ти. Однако данная концепция остается основной при оценке рационально­го выбора в условиях неполноты информации.

Итак, подавляющая масса людей стремится максимально снизить риск, так как относится к категории противников риска.

Существует несколько способов снизить риск, или несколько способов страхования. Под страхованием понимается процедура, позволяющая ин­дивиду обменять риск больших потерь на определенность малых.

Объединение риска - это способ его снижения, при котором риск де­лится между несколькими участниками, так что в случае проигрыша поте­ри, приходящиеся на долю каждого, не так велики. На этом методе осно­вывается существование различных коллективных фондов, касс взаимопо­мощи. Обычная страховая компания в своей деятельности также использу­ет объединение риска: большое количество индивидов объединяют свой риск, уплачивая страховые взносы, а страховой случай имеет сравнительно небольшой процент и компенсируется из общей «кассы».

Распределение риска - способ страхования, применяемый в случае воз­можного крупного ущерба, когда одной компании не под силу взять на себя полностью обязательства по страхованию. Например, предприятие страхует свою деятельность от пожара, причем размеры предприятия таковы, что возможные потери могут быть весьма существенны. Предприятий подоб­ного типа мало, или рассматриваемое предприятие единично в своем роде, поэтому невозможно применить объединение рисков. Тогда оно обращает­ся в крупную страховую ассоциацию, и риск возможной потери распреде­ляется между компаниями, входящими в нее. В таком случае каждая ком­пания получает в качестве вознаграждения за участие в распределении рис­ков часть страхового взноса страхующегося предприятия и принимает на себя обязательство в той же пропорции компенсировать ущерб от возмож­ных потерь в случае пожара. Риск оказывается распределенным между ря­дом страховых компаний.

Диверсификация - способ, при котором экономические субъекты ис­пользуют свои финансовые средства в разных сферах, чтобы в случае по­тери в одной из них компенсировать это за счет другой сферы. Например, рекомендуется покупать акции различных акционерных компаний, чтобы в случае потери ценности по части акций компенсировать это за счет роста курса акций другой компании или других компаний.

Страховые компании могут быть основаны на принципе объединения риска (взаимные страховые компании) или создаваться как обыкновенные акционерные компании. Во втором случае речь идет о компаниях, ориен­тированных на получение прибыли, первоначальный капитал которых об­разуется за счет вкладчиков - акционеров, а не за счет тех, кто будет пользоваться услугами компании.

Общий принцип страхования, который вытекает из его определения, следующий: вы жертвуете какой-то долей своего текущего потребления, что­бы избежать в будущем потери, вероятность которой достаточно велика.

Надо учитывать и тот факт, что есть виды деятельности, которые связа­ны с нестрахуемыми рисками. При этом варианты нестрахуемых рисков могут нести как отрицательную, так и положительную нагрузку. Никто не застрахует вас, например, от ядерной войны или от всеобщей экологичес­кой катастрофы; понятно, что, когда речь идет о катастрофах в рамках все­го человечества, нет такой страховой компании, которая приняла бы на себя ответственность за риски подобного рода. Это негативные, но неизбежные варианты нестрахуемых рисков. Однако есть другие примеры нестрахуемых рисков. Речь пойдет о пред­принимательской деятельности. Сама суть предпринимательства содержит в себе элемент риска, и говорить о его страховании просто неуместно. По­этому можно сказать, что в данном случае факт нестрахуемости рисков яв­ляется положительным моментом. Однако предприниматель, реализуя ос­новную рисковую идею, может страховать отдельные аспекты своей дея­тельности. Например, идя на риск при создании нового предприятия по производству пиломатериалов, он скорее всего постарается застраховать свои склады от пожаров, а рабочих - от травм в процессе производства. Но сама идея и ее реализация - сформировать предприятие в данной отрасли - тем не менее остается рисковой.