Производственная функция Кобба-Дугласа

Функция Кобба-Дугласа получена в результате математического преоб­разования уже известной нам простейшей производственной функции Q = F (L, К) в такую мо­дель, которая показывает, какой долей совокупного продукта вознагражда­ется участвующий в его создании фактор производства. Она имеет следую­щий вид:

Q = А∙К^α L^β ,

где α изменяется в пределах от 0 до 1, a β = 1 - α.

Функция Кобба-Дугласа - модель с двумя переменными факторами производства. Параметр А — коэффициент, отражающий уровень техно­логической производительности, и в краткосрочном периоде он не изме­няется. Показатели α и β - коэффициенты эластичности объема выпус­ка (Q) по фактору производства, т. е. по капиталу К и труду L соответ­ственно.

Рассмотрим свойства производственной функции Кобба-Дугласа.

Первое свойство – постоянство, убывание или возрастание отдачи от масштаба (см. далее). Второе важное свойство функции Кобба-Дугласа связано с изменением предельной производительности факторов (см. далее). Например, если привлечь в производство дополнительное количество капитала К, а труд L использо­вать в прежнем объеме, то, при прочих равных условиях, предельная про­изводительность труда МРL увеличится, а предельная производительность возросшего объема капитала МРК снизится. Если же увеличить количество труда, при прочих равных условиях, то его предельная производительность снизится, а предельная производительность капитала возрастет. Вывод: нарушение пропорции между трудом и капиталом при заданной техноло­гии приводит к отклонению от оптимального объема производства, т. е. к неэффективности производства. Однако, если мы увеличим параметр А, например, внедрив более произ­водительную технологию, то получим одновременное повышение МРК и MPL, что является условием интенсивного экономического роста. Третье свойство производственной функции Кобба-Дугласа — постоян­ство отношения дохода от труда к доходу от капитала ( β / α), т. е. посто­янство соотношения долей капитала и труда в национальном продукте.