Правило мини­мизации издержек и условие максимизации прибыли

С помощью уравнения MP_L / P_L = MP_K / P_K мы можем сформулировать правило мини­мизации издержек для каждого заданного объема выпуска продукции: оп­тимальное сочетание факторов, используемых в процессе производ­ства, достигается тогда, когда последний затраченный рубль на покуп­ку каждого фактора дает одинаковый прирост общего выпуска продук­ции. С точки зрения рационального экономического поведения, это озна­чает, что относительно более дорогой фактор производства замещается от­носительно более дешевым. Так, если MP_L / P_L > MP_K / P_K , то фирма мини­мизирует свои издержки путем замены капитала трудом. В ходе этой заме­ны предельный продукт труда будет уменьшаться, а предельный продукт капитала расти. Замена будет осуществляться до тех пор, пока не будет достигнуто равенство взвешенных по соответствующим ценам предельных продуктов факторов. И наоборот, если MP_L / P_L < MP_K / P_K то фирме сле­дует замещать труд капиталом для достижения равенства MP_L / P_L = MP_K / P_K .

Для иллюстрации данных положений рассмотрим условный числовой пример. Предположим, что единица труда и единица капитала имеют одну и ту же цену, равную 100 руб. При этом фирма использует 4 ед. труда и 9 ед. капитала. Предельный продукт четвертой единицы труда и девятой единицы капитала равны соответственно 12 и 6 ед. Подставив в уравнение MP_L / P_L = MP_K / P_K числовые значения, получим следующее неравенство: 12/100 > 6/100. Дан­ная комбинация факторов не соответствует требованиям правила миними­зации издержек, т. е. не является оптимальной. Последний рубль, затра­ченный на приобретение дополнительной единицы труда, дает прирост продукции, равный 0,12 ед., а последний рубль, затраченный на приобре­тение дополнительной единицы капитала, только 0,06 ед. В этом случае фирме для увеличения выпуска продукции при тех же самых затратах сле­дует заменить относительно более дорогой фактор относительно более де­шевым. Другими словами, нужно увеличить количество применяемого тру­да и уменьшить количество используемого капитала. Замещение капитала трудом необходимо проводить до тех пор, пока отношение предельного продукта каждого фактора к их ценам не будет равно. Предположим, что в нашем примере предельные продукты шестой единицы труда и седьмой единицы капитала окажутся равными и составят 10 ед. продукции. В этом случае фирма обеспечивает минимизацию издержек при заданном объеме производства или, что одно и то же, увеличивает выпуск продукции при тех же самых затратах.

Однако минимизация издержек при заданном объеме производства не означает, что данный объем обеспечивает фирме максимальную прибыль. Минимизация издержек есть обязательное, но недостаточное условие для максимизации прибыли. Разница между минимизацией издержек и максимизацией прибыли заключается в следующем: при достижении опти­мальной комбинации факторов для любого объема выпуска во внимание принимаются цены факторов и их предельная производительность. При формулировке условий максимизации прибыли необходимо учитывать и такую величину, как предельный продукт фактора в денежном выражении, отражающий (см. далее) спрос на продукцию, производимую с помощью этих факто­ров. Это связано с производным характером спроса на факторы. Как же можно определить объем производства, при котором фирма максимизирует свою прибыль? Для ответа на поставленный вопрос не­обходимо воспользоваться правилом использования ресурсов, изложен­ным в следующей теме. Например, применительно к условиям совершенной конкуренции это правило формулируется следующим образом: максимизация прибыли достигается тогда, когда предельный продукт пере­менного фактора в денежной форме равен его цене. Если фирма использу­ет два переменных фактора, например, труд и капитал, то максимизация прибыли будет обеспечена при таком объеме производства, когда MRP_L = P_L, a MRP_K = Р_К

т. е. MRP_L / P_L = MRP_K / Р_К = 1

Соблюдение этого условия означает, что фирма функционирует эффек­тивно, т. е. обеспечивается оптимальная комбинация факторов, минимизи­рующая издержки производства, при единственно возможном объеме выпуска, максимизирующем прибыль.