6.5. Практическое значение анализа эластичности

Определение эластичности спроса и предложения широко используется для анализа рыночных ситуаций, в частности, при исследовании взаимосвязи эластичности спроса и доходов товаропроизводителей. Многих волнует вопрос: если продавцы увеличат цену товара, выручка о-_: продажи увеличится или уменьшится? С одной стороны, рост цены положительно влияет на сумму выручки, но с другой — действие закона спроса при­водит к снижению величины спроса при росте цены, что отри­цательно сказывается на величине выручки продавцов. Какое направление примет результирующая двух данных сил, зави­сит от эластичности спроса в конкретном интервале изменения цены и количества товара.

Подойдем к проблеме математически. Выручка продав­цов — это произведение цены товара и его реализованного ко­личества (или величины спроса):

Л = Р ■ Я = Р ■ £,

где Л — сумма выручки.

Так как величина спроса является функцией от цены (I) = КР)), то выручку можно выразить формулой

Л = Р ■ /(Р),

т.е. как функцию от цены. Функция будет возрастающей, убы­вающей или постоянной — в зависимости от знака ее первой производной. Производная от выручки определяется следую­щим образом:

# = (Р/(Р))' = Р'/(Р) + /'(Р)Р = = £ + сШ / <1Р ■ Р = И ■ [1 + (сШ / йР) ■ (Р / £>)] = I) • (1 + Е_в/Р).

Первая производная от функции выручки является про­изведением величины спроса и суммы единицы и коэффициен­та эластичности спроса по цене. Величина спроса имеет поло­жительное значение, поэтому знак первой производной выруч­ки зависит от значения эластичности спроса. При \Е_0/Р\ > 1, или Ео/р < ^_1 (мы помним, что эластичность спроса обычно отрица­тельная) первая производная функции выручки от цены имеет отрицательный знак; при \Е_В/Р\ < 1, или Е_0/Р > -1 она имеет по­ложительный знак; при \Е_0/Р\ — 1, или Е_в/Р = -1 первая про­изводная функции выручки равна нулю.

Другими словами, если на данном отрезке спрос эластичен, то рост цены приведет к снижению общей выручки продавцов, а ее снижение будет сопровождаться увеличением выручки (рис. 6.11).

Рис. 6.11. Изменение общей суммы выручки при снижении продавцами цены

и эластичном спросе

Геометрически выручка — это площадь прямоугольника, заключенного между уровнем цены и объемом продаж (спроса). Допустим, изначально уровень цены на рынке был Р_1; объем продаж равнялся Я_1г а равновесие достигалось в точке А (см. рис. 6.11). Сумма выручки продавцов составляла величи­ну, равную площади прямоугольника Р^АЯ^О. Если бы продав­цы снизили цену до Р₂, величина спроса поднялась бы до £3₂, а равновесие сместилось в точку В. При этом сумма выручки, изменившись, стала бы выражаться прямоугольником Р₂ВО.₂0, который заметно больше первого. Следовательно, сумма выруч­ки выросла бы при снижении цены. На данном отрезке прямой спрос эластичен (в § 6.1 отмечалось, что на участках прямой, лежащих левее ее середины, функция эластична).

Но представим, что спрос является неэластичным. В этом случае при изменении цены объем продаж изменяется слабее, чем цена, а общая сумма выручки меняется в том же направле­нии, что и цена (рис. 6.12). При снижении цены с уровня Р₁ до Р₂ объем продаж увеличивается с до (3₂, но этого недостаточ­но, чтобы перекрыть влияние снижения цены. Сумма выручки, выраженная в площадях соответствующих прямоугольников, уменьшается с Р^С^О до Р₂В(Э₂0.

При спросе с единичной эластичностью изменение цен и объ­емов продаж никак не сказывается на сумме выручки (рис. 6.13). В этом случае последствия изменения цены полностью пере­крываются изменением объема продаж. Конечно, для функции спроса, выраженной прямой, участок с единичной эластич­ностью сводится к точке, но для кривой, выраженной соответ­ствующей степенной функцией, единичная эластичность спро­са может наблюдаться на всем протяжении кривой.

Р

Р

Р,

Р_г

Р,

Р_г 0

ну, меньшую величины налога. Налог распределяется в некото­рой пропорции между продавцами и покупателями. Изменяет­ся величина излишка потребителя и производителя. Рассмот­рим, что влияет на данные изменения.

То, как распределяется налоговое бремя между производи­телями и потребителями, зависит от наклонов кривых спроса и предложения. На рис. 6.14 изображены относительно пологая кривая спроса и относительно крутая кривая предложения. Это означает большую степень изменчивости спроса, чем предложе­ния, при изменении цены. В данном случае цена товара растет значительно слабее, чем величина налога, т.е. большая часть на­лога выплачивается продавцами, а меньшая — потребителями.

• Итак, при неэластичном спросе сумма выручки продавцов изменяется в том же направлении, что и цена товара; при элас­тичном спросе сумма выручки изменяется в направлении, об­ратном изменению цены товара; при спросе с единичной элас­тичностью сумма выручки не изменяется при изменении цены и объема продаж.

• Продавец, стремящийся к максимизации суммы дохода от реализации продукции, должен оценивать эластичность спроса на продаваемый им товар. При эластичном спросе выгоднее сни­жать цену, тогда рост объема продаж приведет к увеличению вы­ручки. Если спрос неэластичен, продавцу выгоднее увеличивать цену, тогда снижение объема продаж будет менее значитель­ным и сумма выручки возрастет. Конечно, сумма выручки — не единственный показатель, интересующий продавца, в следую­щей главе будет показано, что еще важнее для него прибыль.

• Рассмотрим далее влияние параметров кривых спроса и предложения на излишки потребителя и производителя, а так­же на распределение налогового бремени. Вспомним пример с налогом с продаж из предыдущей главы (см. рис. 5.31). Если спрос на облагаемый налогом товар не является абсолютно не­эластичным, то цена продажи товара увеличивается на величи-

• На рис. 6.15 приведена обратная ситуация — относительно крутой график спроса и относительно пологий график предложе­ния. Это означает большую степень изменчивости предложения, чем спроса, при изменении цены. В таком случае большая часть налога перекладывается на потребителей, а не на производите­лей, так как цена товара вырастает почти на величину налога.

• Основные выводы

  Единичная эластичность Неэластичное предложение Неэластичный спрос Перекрестная эластичность спроса по цене Совершенно неэластичное предложение

  Совершенно неэластичный спрос

  Совершенно эластичное

1. Эластичность спроса по цене — это относительное измене­ние величины спроса на товар, деленное на относительное изме­нение цены товара. Она показывает, как количественно (на сколько процентов, или на какую долю) изменится величина спроса на товар, если цена товара изменится на один процент (одну долю).

2. Эластичность предложения по цене — это относительное изменение величины предложения товара, деленное на относи­тельное изменение цены товара. Она показывает, как количе­ственно (на сколько процентов, или на какую долю) изменится величина предложения товара, если цена товара изменится на один процент (одну долю).

3. В зависимости от величины коэффициента эластичности различают эластичный, неэластичный спрос и спрос с единич­ной эластичностью. Выделяют также понятия совершенно элас­тичного и совершенно неэластичного спроса.

4. В зависимости от метода расчета различают точечную эластичность, измеренную в определенной точке кривой, и ду­говую эластичность, измеренную на отрезке кривой.

5. На эластичность спроса влияют наличие товаров-замени­телей, доля затрат на приобретение товара в общем объеме по­требительских расходов, время, имеющееся у потребителя для приспособления к изменению цены.

6. Перекрестная эластичность спроса по цене показывает, как изменится величина спроса на данный товар при измене­нии цены другого товара.

7. Эластичность спроса по доходу показывает, как изменит­ся величина спроса при изменении дохода потребителей. Спрос эластичен по доходу для товаров роскоши и неэластичен для то­варов первой необходимости.

8. Важнейшим фактором, влияющим на эластичность пред­ложения, является время, имеющееся у производителя для то­го, чтобы отреагировать на изменение цены продукта. Выделя­ют мгновенный, краткосрочный и долгосрочный производ­ственные периоды. Чем длительнее временной период, тем вы­ше эластичность предложения.

9. При неэластичном спросе сумма выручки продавцов из­меняется в том же направлении, что и цена товара; при элас­тичном спросе сумма выручки изменяется в направлении, об­ратном направлению изменения цены товара; при спросе с еди­ничной эластичностью сумма выручки не изменяется при изме­нении цены и объема продаж.

• Основные понятия

• Совершенно эластичный спрос

• Эластичное предложение Эластичность

• Эластичность предложения по цене

• Эластичность спроса по доходу

• Эластичность спроса по цене Эластичный спрос предложение

• Вопросы для самопроверки

• 1. В чем различие между дуговой и точечной эластичностью?

2. Почему спрос на различные товары имеет разную элас­тичность? Почему предложение различных товаров имеет раз­ную эластичность?

3. Вспомните классификацию рыночных структур (см. гла­ву 4) и подумайте, для товаров каких типов структур (монополия, совершенная конкуренция, олигополия и т.д.) коэффициент перекрестной эластичности спроса будет максимальным (мини­мальным)?

4. Чем отличается показатель наклона кривых спроса и пред­ложения от показателя эластичности данных кривых?

5. Подумайте, как будет изменяться ваша величина спроса на мороженое, если вы будете становиться все богаче и богаче? Мороженое для вас: а) товар низшей категории; б) предмет пер­вой необходимости; в) предмет роскоши?

• Тесты и задачи

1. Чем больше заменителей имеет товар, тем менее эласти­чен спрос по цене на него. (Да/Нет).

2. Если зависимость величины спроса от цены выражена прямой линией, то эластичность спроса на протяжении всего отрезка не изменяется. (Да/Нет).

3. Спрос на товар является неэластичным, если затраты на его покупку составляют 80 % всех доходов покупателя и у това­ра много заменителей. (Да/Нет).

4. 4. Если при изменении цены товара общая выручка от его продажи не изменяется, то коэффициент ценовой эластичности спроса:

5. а) равен 1; в) больше 1;

6. б) меньше 1; г) равен нулю.

5. Спрос на рынке описывается уравнением Q_D = 100 - 2Р. Нарисуйте кривую спроса и определите на ней эластичный и не­эластичный участки спроса.

6. Спрос на рынке описывается уравнением Q_D = 200 - 4Р. Рассчитайте точечную и дуговую эластичность спроса на любом участке кривой.

7. Спрос и предложение на рынке описываются следующими уравнениями: