logo
ЦеноОбразование_курс_лекций кор

Теоретическая цена производных (вторичных) ценных бумаг

Развитие фондового рынка привело к появлению производных (вторичных) цен­ных бумаг, которые представляют собой имущественные права не на функционирующий реальный капитан, а на уже существующие цен­ные бумаги, прежде всего на акции или на доход от них, например, на процентный доход от облигаций. Модель их теоретической цены является производной от теоретической цены исходной ценной бумаги:

Цт.пр = f (Цт) (9.3.15)

где Цт.пр – теоретическая цена производной ценной бумаги;

Цт – тео­ретическая цена исходной ценной бумаги (акции, облигации и др.);

f – знак функции.

На практике в качестве базы для расчета теоретической цены производной бумаги берется не теоретическая цена исходной бу­маги, а ее текущая рыночная цена, или цена спот. Во-первых, это свя­зано с тем, что в каждый данный момент времени либо размеры выплачиваемого дохода, либо величина рыночной процентной ставки каждым инвестором могут оцениваться (прогнозироваться) по-разному. Использование рыноч­ной цены вместо ее стоимостной основы снимает эту проблему и соз­дает единую базу для всех участников рынка. Во-вторых, существующие формулы теоретических цен не являются полными.

Опишем ценообразование основных представителей производных ценных бумаг.

1) Цена депозитарной расписки. Депозитарная расписка свидетельст­вует о владении определенным количеством акций иностранного эми­тента, которые по каким-либо причинам не могут обращаться на фон­довом рынке страны инвестора. Два фактора определяют теоретическую цену депозитарной расписки по отношению к цене базовой, исход­ной акции:

а) количество акций в расчете на одну депозитарную расписку;

б) валютный курс, ибо цена акции выражается в валюте страны эмитента, а цена депозитарной расписки – в валюте страны инвестора.

Теоретическая цена депозитарной расписки определяется по фор­муле

Цд.р. = n • Цс / R (9.3.16)

где Цд.р. – теоретическая цена депозитарной расписки;

Цс – текущая рыночная цена (или цена спот) акции в валюте страны эмитента;

n – число акций, взамен которых выпущена одна депозитарная расписка;

R – валютный курс национальной валюты в расчете на единицу валю­ты страны инвестора.

Взаимосвязь между ценой депози­тарной расписки и ценой исходной акции сильно зависит от «техники» обмена депозитарных расписок на акции и наоборот. Если такой об­мен по причинам политического или депозитарно-расчетного характе­ра затруднен, то арбитражные операции между рынками депозитарных расписок и соответствующих акций становятся трудноосуществимы­ми, а значит, выравнивание цен в соответствии с формулой (9.3.16) не будет своевременно происходить и связь между ценами будет нару­шаться, что в конечном счете может привести к свертыванию рынка депозитарных расписок из-за потери интереса к нему иностранных инвесторов.

2) Цена фондового варранта. Фондовый варрант – ценная бумага, которая дает инвестору право вы­бора времени (момента) покупки у эмитента его ценных бумаг (акций, облигаций и др.) по заранее установленной цене, т.е. варрант – это не сама акция, а право ее покупки. В экономическом смысле фондовый варрант – это гибрид ценной бумаги и опциона на покупку (опциона колл), или это опцион на покупку в форме ценной бумаги. Поэтому теоретическая цена варранта – это цена права на покупку, цена опциона колл, а не разновидность цены самой акции, как это имеет место для депозитарной расписки.

Вариант предоставляет своему владельцу возможность получить доход в виде разницы между текущей рыночной ценой акции и ценой акции, определенной в варранте, в тот момент времени, когда он реша­ет, что положительная разница указанных цен его устраивает. Этот доход и есть собственно цена варранта, которая поэтому могла бы опре­деляться по формуле среднего дохода:

Цф.в. = (Цai – Ци) / t (9.3.17)

где Цф.в. – теоретическая цена фондового варранта;

Цаi – цена спот ак­ции (или другой ценной бумаги), право на покупку которой имеет вла­делец варранта, в i-и момент времени (если Цаi оказывается меньше, чем Ци, то выражение в скобках приравнивается к нулю, так как в этом случае варрант не подлежит исполнению);

Ци – цена исполнения вар­ранта;

t – число лет (времени), остающихся до окончания срока дейст­вия варранта.

Т.к. цена спот в каждый будущий момент – величина неиз­вестная, то по формуле (9.3.17) определить цену варранта невозможно. Поэтому на практике для этой цели ис­пользуется формула стоимости опциона колл (9.4.3).

Инвестор заинтересован в максимально высокой рыночной цене акции в пределах того временного интервала, который обозначен в варранте. Однако никто не знает, когда рыночная цена данной акции достигнет своего максимума. Рынок в каждый момент оценивает возможные пределы колебаний рыночной цены акции и на основе этого устанавливает цену варранта, по которой он обращается на фондовом рынке наравне с той акцией, право на покупку которой он предоставляет.

3) Цена подписного права. Подписное право – это преимуществен­ное (т.е. до момента начала общей подписки) право акционера на приобретение новых акций (или облигаций) своей компании обычно по цене ниже рыночной котировки (или даже бес­платно).

Стоимость «опциона» в подписном праве всегда равна нулю, а у варранта – как минимум равна текущей положительной разнице ме­жду рыночной ценой и ценой исполнения. Подписное право предоставляет лишь одно право – право льготной подписки (без прав на дивидендный или процентный доход, на оста­точный доход и т.п.); оно может быть оценено по следующим фор­мулам:

а) на фондовом рынке имеются в обращении только акции данной компании прежних выпусков, что называется продажей на условиях «исключая права»:

Цп.п. = (Цс – Цп) • n / (N + n) (9.3.18)

где Цп.п. – теоретическая цена подписного права;

Цс – текущая рыноч­ная цена акций прежних выпусков;

Цп – льготная подписная цена но­вого выпуска (Цп обязательно ниже Цс);

N – целое число акций нового выпуска, дающих право подписки на акции нового выпуска.

Если целое N сразу задано в расчете на одну новую акцию, то приведенная формула имеет вид:

Цп.п. = (Цс – Цп) / (N + 1) (9.3.19)

б) на фондовом рынке уже имеются в обращении и акции нового выпуска, что называется продажей на условиях «включая права»:

Цп.п. = (Цс.н – Цп) • n / N (9.3.20)

или

Цп.п. = (Цс.н – Цп) / N (9.3.21)

(N задано на одну акцию)

где Цс.н – текущая рыночная цена акций компании, включая акции но­вого выпуска, которая обычно уменьшается на размер стоимости под­писного права, т.е. Цс.н = Цс – Цп.п.