Корреляция между рядами динамики.
Колебания временных рядов часто бывают взаимно обусловлены. Так, например, временной ряд выпуска продукции на данном предприятии можно считать обусловленным влиянием двух факторов - стоимости производственных фондов и численности работающих, которые также изменяются во времени.
При определении коэффициентов корреляции признаков в подобных случаях необходимо помнить, что на полученные результаты оказывают влияние учитываемые в расчетах тренды временных рядов.
Изменение уровня одного ряда может вызвать изменение уровней другого через некоторый промежуток (лаг), поэтому важно оценить этот лаг и коррелировать ряды с его учетом. Оценка лага может быть произведена с помощью взаимокорреляционной функции ryx (τ), которая представляет собой ряд коэффициентов корреляции между уровнями коррелируемых рядов, сдвинутыми относительно друг друга на τ интервалов. Максимум значения определяет величину лага.
Коррелированно остатков временных рядов. Ввиду того что непосредственное коррелирование временных рядов связано с искажениями, прибегают к корреляции их остатков. Пусть тренды рядов yt и xt представлены аналитическим способом, тогда значения их остатков выразятся как:
Полученное значение коэффициента корреляции признаков, исчисленное по остаткам τ дает неискаженное представление о степени тесноты их связи:
Коррелированно временных рядов с включением времени в качестве фактора. Эффект устранения влияния тренда при коррелировании временных рядов может быть достигнут включением фактора времени непосредственно в уравнение регрессии. Так, динамическая зависимость двух рядов признаков может быть представлена следующим образом:
yt=a0+ a{x1 + a2t.
-
Оценка выбора и параметров уравнения тренда
Основная тенденция (тренд) показывает, как воздействуют систематические факторы на уровень ряда динамики, а колеблемость уровней около тренда служит мерой воздействия остаточных факторов. Ее можно найти по формуле среднего квадратического отклонения:
где уt, - исходный уровень ряда;
- выравненный уровень ряда.
Этот показатель является оценкой адекватности статистической модели и называется стандартизированной ошибкой аппроксимации.
где -средний уровень ряда.
Для выбора типа уравнения тренда выше было предложено использовать показатели ряда динамики. Для проверки постоянства того или иного показателя ряда динамики целесообразно использовать статистические гипотезы. Для проверки существенности различий между показателями ряда достаточно разбить этот ряд на три части и рассчитать факторную и остаточную дисперсии. Далее необходимо воспользоваться критерием Фишера.
Относительной мерой колеблемости является коэффициент вариации
Если расчетное значение критерия больше табличного (Fр > Ft), то расхождения между показателями ряда могут считаться существенными. Такой подход может быть использован для таких показателей ряда динамики, как абсолютные темпы прироста, темпы роста и прироста, темпы наращивания.
Для оценки точности замены ряда динамики уравнением тренда используется оценка погрешности, которая определяется по формуле:
где. yi и €- фактические и расчетные значения уровней ряда динамики;
п - число уровней ряда;
т - число параметров в уравнении тренда;
- среднее значение уровня ряда.
- Курс лекций и практика
- Модуль I общая теория статистики
- 6.030507 Маркетинг, 6.030601 Менеджмент вэд
- Содержание
- Предмет и метод статистики
- Методы статистики
- Основные функции статистики
- Статистика как род деятельности
- Закон больших чисел.
- Статистическое наблюдение
- Формы, виды и способы статистического наблюдения
- Статистическая отчетность.
- Программно-методическая подготовка статистических наблюдений
- Организационные вопросы статистических наблюдений
- Раздел 1 – программно-методические вопросы:
- Раздел 2 – организационные вопросы:
- Ошибки статистического наблюдения
- Статистическая отчетность
- Специально организованное статистическое наблюдение (анкета)
- Статистические показатели и способы их выражения (абсолютные и относительные величины)
- Виды статистических показателей.
- Требования к подготовке статистических показателей.
- Система статистических показателей
- Модели интегральных показателей
- Функции системы показателей
- Абсолютные величины. Способы получения и единицы измерения.
- Относительные величины, их значение и основные виды, расчет и анализ.
- Статистическая сводка, группировка, рядов распределения, таблицы и графики
- Статистические группировки
- Технология группировки и построения рядов распределения
- Статистические таблицы и графики
- Атрибуты статистической таблицы:
- Статистические Графики
- Средние величины.
- Алгоритм подготовки расчета средней величины
- Виды средних величин и формулы их расчета
- Алгоритм расчета средней способом отсчета от условного нуля
- Порядковые средние (структурные или распределительные)
- Статистическое изучение вариации и формы распределения
- Основные формулы расчета показателей вариации
- Методы вычисления дисперсии
- Правило сложения дисперсии, и ее использование в экономическом анализе
- Модели и показатели форм распределения
- Ряды динамики (временные ряды)
- Понятие о многомерных рядах. Сопоставимость и смыкание рядов динамики.
- Абсолютные и относительные показатели измерения рядов динамики
- Средние показатели рядов динамики
- Трендовый анализ для рядов равномерного развития.
- Графические методы выявления тренда.
- Сглаживание ряда динамики методом скользящей средней.
- Сглаживание динамических рядов методом укрупнения интервала ряда.
- Корреляция между рядами динамики.
- Экономические индексы
- Агрегатная форма общего индекса
- Средние индексы.
- Индексы средних величин.
- Интегральный коэффициент структурных различий.
- Выборочный метод
- Ошибки выборки
- Оптимальная численность выборки
- Статистические методы измерения связи
- Виды и методы моделирования связи
- Оценка адекватности связи и проверка значимости в корреляцинно-регрессионом анализе.
- Виды и методы моделирования связи
- Моделирование стоханистических связей
- Алгоритм двумерного регрессионно - корреляционного анализа (парный):
- Оценка адекватности связи и проверка значимости в корреляцинно-регрессионом анализе
- Семинарские и практические занятия по дисциплине
- Практические занятия
- Тема 3. Статистические показатели и способы их выражения (абсолютные и относительные величины)
- Задача 1
- Задача 2
- Задача 4
- Тема 4: Статистическая сводка, группировка, рядов распределения, таблицы и графики
- Самостоятельно
- Тема 5 Средние величины.
- Задача 1
- Тема 6 Показатели вариации
- Тема 7 Сглаживание рядов динамики
- Тема 8 Экономические индексы
- Тема 9 Выборочное наблюдение
- Тема 10 «Статистическое изучение вариации и формы распределения»
- Вопросы к зачету
- Оценка адекватности связи и проверка значимости в корреляцинно-регрессионом анализе. Тематика контрольных робот
- Тестовые задания
- Список использованных источников
- Допоміжна
- Терминологический словарь