Средние индексы.

Средний индекс – адаптированная форма агрегатного индекса конкретным информационным условиям. Средние индексы применяются, когда базовые модели агрегатных индексов применить невозможность из-за формы базовой информации.

Средние индексы по своим моделям имитируют формы средних величин арифметической и гармонической. Формально для количественных и качественных признаков можно рассчитывать обе средние модели, как арифметическую, так и гармоническую. Но если целью являются оптимизм эффекта при минимуме расчетов, то для признаков количественных (q), норма (n) рекомендуется использовать средний арифметический индекс, и для качественных признаков (p или z-себестоимость) рекомендуется применять среднюю гармоническую модель, приведенный выбор не потребует использования дополнительной информации. Основная информационная база расчета средних индексов – статистическая отчетность.

Схема построения средних индексов

Для признаков количественных (q):

i_q = q₁/q₀ q₁ =i_q∙q, где q₀= i_q∙q₁/i_q

I_q=∑q₁p₀/∑q₀p₀=∑i_q∙q₀p₀/∑q₀p₀ (I ср.арифм.) = ∑q₁p₀ / (∑q₁p₁/i_q) (Iср ср.гармон. – не используется)

Для качественных признаков (p):

i_p= p₁/p₀ p₁=ip∙p₀, p₀=1/iq∙ p₁

I_p=∑q₁p₁/∑q₁p₀=∑ip∙q₁p₀/∑q₁p₀(Ip ср.ар. – не испол.) = ∑q₁p₁/(∑q₁p₁/i_p)

Ip ср.гарм = (200+260+20) / (200/0,96)+(260/1,1)+(20/1,0) = 1,034

Так как приведенные данные не позволяют использовать агрегатную форму индекса цены, применена средняя гармоническая модель. В результате установлено, что цены на товары в среднем возросли на 3,4%, за счет чего объем т/о увеличился на 480 – 464 = 16000. Это те дополнительные деньги, которые представляют перерасход от приобретения товара по повышенным ценам.