logo
общая теория статистики Конспект 2011

Тема 5 Средние величины.

Цель: закрепить теоретические знания и приобрести практические навыки, решая расчетно-аналитические задачи с использованием различных формул средних величин.

ЗАДАЧА

Менеджер отдела труда и зарплаты компании «Metro» даёт следующую информацию о зарплате на октябрь месяц 2009 года по отделам:

Таблица 5.1

Отдел труда и з/п.

Планово-эконом. отдел.

Бухгалтерия

№ п/п

Отдел маркетинга

№ п/п

з/п. грн

Сред. з/п., грн.

Кол-во работ. в отделе

Сред. мес.

з/п., грн.

Фонды з/п.

Распредел. з/п. грн

Кол-во работ в отделе

1

420

400

4

410

1150

1

700-800

3

2

735

710

1

720

2500

2

800-900

4

3

830

825

1

810

1000

3

900-1000

2

4

900

890

2

910

1150

4

1000-1300

1

5

1000

990

1

1025

2000

5

1500-2000

5

6

1220

1200

2

1200

1205

Всего

5105

11

5075

9005

15

Рассчитать среднюю зарплату каждого отдела и вместе всех отделов. Показать надёжность средних величин.

РЕШЕНИЕ

Рассчитываем среднемесячную зарплату одного работника в отделе труда и зарплаты (пр) (в грн.) по формуле средней арифметической простой:

пр=5105/6=850,833 грн.

Рассчитываем среднемесячную зарплату одного работника в планово-экономическом отделе (вз) (в грн.) по формуле средней арифметической взвешенной:

вз=(4004+7101+8251+8902+9901+12002)/11=8305/11=755 грн

Среднемесячную зарплату одного работника в отделе кадров (г.вз) нужно считать по формуле средней гармонической взвешенной:

г.вз.=9005/(1150/410+2500/720+1000/810+1150/910+2000/1025+1205/1200)=9005/11,73=767,69 грн

Так как по отделу управления дан интервальный ряд распределения, то считаем по формуле:

=(3750+4850+2950+11150+51750)/15=17450/15=1163,33 грн.

Найдём среднюю зарплату одного рабочего по всем отраслям:

общ=(850,8336+75511+767,69(1150/410+2500/720+1000/810+1150/910+2000/1025+1205/1200)+1163,3315)/(6+11+11,73+15)=39864,95/43,73=911,615 грн

Надежность средних величин проверяется с использованием коэффициента вариации (Vd), который рассчитывается по формуле (в %): Vd=s/100

s2=(850,833-911,615)26+(755-911,615)211+(767,69-911,615)211,73+(1163,33-911,615)215=22167+269810,8+242979,9+950406,6=3672372,3

s= s==1916,34

Vd= (1916,34 / 911,615) 100=210,2%

Выводы: По информацию о зарплате на октябрь месяц 2008 года по отделам компании «Metro» получилось: среднемесячная зарплата одного работника в отделе труда и зарплаты составила 850,833 грн.; среднемесячная зарплата одного работника в планово-экономическом отделе составила 755 грн; среднемесячная зарплата одного работника в отделе кадров — 767,69 грн; в отделе управления — 1163,33 грн, а средняя зарплата одного рабочего по всем отраслям составила 911,615 грн. Так как коэффициент вариации составил 210,3%, то то есть >25%, то среднее ненадёжное, нетипичное и не однородное, так как ср. пок. не даёт объективную характеристику процессов.

Выводы: По информацию о зарплате на октябрь месяц 2009 года по отделам компании «Metro» получилось: среднемесячная зарплата одного работника в отделе труда и зарплаты составила 850,833 грн.; среднемесячная зарплата одного работника в планово-экономическом отделе составила 755 грн; среднемесячная зарплата одного работника в отделе кадров — 767,69 грн; в отделе управления — 1163,33 грн, а средняя зарплата одного рабочего по всем отраслям составила 911,615 грн. Так как коэффициент вариации составил 210,3%, то то есть >25%, то среднее ненадёжное, нетипичное и не однородное, так как ср. пок. не даёт объективную характеристику процессов.

Самостоятельно