Тема 10 «Статистическое изучение вариации и формы распределения»
Цель: закрепление теоретических знаний и приобретение практических навыков решая некоторых расчетно-аналитических задач, научиться писать аналитические выводы.
Задача
Имеются следующие сведения о 25 предприятиях области за 2008 год:
№ п/п | Выпуск продукции (млн. гр.) (Y) | Основные фонды (млн.гр.) (X1) | Оборотные фонды (млн.гр.) (X2) | Фонды з/платы (млн.гр.) (X3) |
1 | 246 | 32 | 41 | 2,3 |
2 | 374 | 41 | 63 | 1,7 |
3 | 454 | 22 | 75 | 0,9 |
4 | 467 | 16 | 77 | 2,0 |
5 | 501 | 44 | 90 | 2,7 |
6 | 513 | 105 | 110 | 3,7 |
7 | 550 | 26 | 108 | 1,0 |
8 | 665 | 57 | 133 | 2,0 |
9 | 683 | 95 | 128 | 2,1 |
10 | 708 | 50 | 140 | 1,6 |
11 | 861 | 28 | 155 | 2,0 |
12 | 969 | 81 | 160 | 2,3 |
13 | 991 | 60 | 175 | 1,5 |
14 | 1119 | 62 | 204 | 2,8 |
15 | 1226 | 106 | 210 | 4,2 |
16 | 1669 | 83 | 278 | 2,6 |
17 | 1716 | 61 | 295 | 2,2 |
18 | 1738 | 98 | 290 | 3,5 |
19 | 1775 | 96 | 296 | 8,5 |
20 | 1776 | 133 | 317 | 4,2 |
21 | 21912 | 123 | 319 | 4,6 |
22 | 2130 | 77 | 358 | 3,9 |
23 | 2571 | 131 | 467 | 6,5 |
24 | 2693 | 195 | 538 | 5,3 |
25 | 3592 | 215 | 590 | 7,8 |
n=25 |
|
|
|
|
-
Рассчитайте множественный коэффициент корреляции.
-
Проанализируйте параметры управления множественной регрессии.
-
Напишите выводы и начертите графики.
Решение
-
Находим коэффициент корреляции
Табл. 10.1.
Определение коэффициента корреляции
| Выпуск прод., Y | Осн. фонды, X1 | Обор. фонды, X2 | Фонд з/платы, X3 |
Выпуск прод., Y | 1 |
|
|
|
Осн. фонды, X1 | 0,851036961 | 1 |
|
|
Обор. фонды, X2 | 0,991852219 | 0,868884006 | 1 |
|
Фонд з/п, X3 | 0,786686808 | 0,780353331 | 0,774830972 | 1 |
-
Анализ параметров управления множественной регрессии
Табл. 10.2.
Регрессионная статистика |
|
Множественный R | 0,991835005 |
R-квадрат | 0,983736677 |
Нормированный R-квадрат | 0,94207001 |
Стандартная ошибка | 109,1463378 |
Наблюдения | 25 |
Табл. 10.3. Дисперсионный анализ
| df | SS | MS | F | Значимость F |
Регрессия | 1 | 17294146,81 | 17294146,81 | 1451,713129 | 2,74934Е-22 |
Остаток | 24 | 285910,1533 | 11912,92305 |
|
|
Итого | 25 | 17580056,96 |
|
|
|
Табл. 10.4 Вывод остатка
Наблюдение | Предполагаемый выпуск прод., У | Остатки |
1 | 233,3253154 | 12,67468459 |
2 | 358,5242651 | 15,47573486 |
3 | 426,8146014 | 27,18539864 |
4 | 438,1963241 | 28,80367594 |
5 | 512,1775216 | -11,17752163 |
6 | 625,9947487 | -112,9947487 |
7 | 614,613026 | -64,61302595 |
8 | 756,8845597 | -91,88455974 |
9 | 728,430253 | -45,43025298 |
10 | 796,7205892 | -88,7205892 |
11 | 882,0835095 | -21,08350947 |
12 | 910,5378162 | 58,46218378 |
13 | 995,9007365 | -4,900736495 |
14 | 1160,935716 | -41,93571569 |
15 | 1195,080884 | 30,91911621 |
16 | 1582,059456 | 86,94054431 |
17 | 1678,804099 | 37,19590134 |
18 | 1650,349792 | 87,65020809 |
19 | 1684,49496 | 90,50503999 |
20 | 1804,003048 | -28,00304839 |
21 | 1815,384771 | 96,6152289 |
22 | 2037,328364 | 92,6716362 |
23 | 2657,632251 | -86,6322511 |
24 | 3061,683407 | -368,6834071 |
25 | 3357,608197 | 234,3918027 |
Табл. 10.5 Вывод вероятности
Персентиль | Выпуск прод,У |
2 | 246 |
6 | 374 |
10 | 454 |
14 | 467 |
18 | 501 |
22 | 513 |
26 | 550 |
30 | 665 |
34 | 683 |
38 | 708 |
42 | 861 |
46 | 969 |
50 | 991 |
54 | 1119 |
58 | 1226 |
62 | 1669 |
66 | 1716 |
70 | 1738 |
74 | 1775 |
78 | 1776 |
82 | 1912 |
86 | 2130 |
90 | 2571 |
94 | 2693 |
98 | 3592 |
Рис. 10.1. График подбора
Вывод: Проанализировав значимость параметров уравнения множественной регрессии Y = m3x3+m2x2+m1x1+b, с помощью t - критерия │ t│≤ t0.025;15 11,91 > 2,49, значимым оказался параметр при X2 (оборотные фонды), следовательно достаточно учитывать влияние на выпуск продукции только оборотных фондов. Анализ уравнения парной регрессии показывает значимость коэффициента m2 при x2 и не значимость свободного члена b.
Можно сделать вывод, что при увеличении размера оборотных фондов на 1 млн.грн. рост выпуска продукции возрастает на 5,69 млн. грн.
- Курс лекций и практика
- Модуль I общая теория статистики
- 6.030507 Маркетинг, 6.030601 Менеджмент вэд
- Содержание
- Предмет и метод статистики
- Методы статистики
- Основные функции статистики
- Статистика как род деятельности
- Закон больших чисел.
- Статистическое наблюдение
- Формы, виды и способы статистического наблюдения
- Статистическая отчетность.
- Программно-методическая подготовка статистических наблюдений
- Организационные вопросы статистических наблюдений
- Раздел 1 – программно-методические вопросы:
- Раздел 2 – организационные вопросы:
- Ошибки статистического наблюдения
- Статистическая отчетность
- Специально организованное статистическое наблюдение (анкета)
- Статистические показатели и способы их выражения (абсолютные и относительные величины)
- Виды статистических показателей.
- Требования к подготовке статистических показателей.
- Система статистических показателей
- Модели интегральных показателей
- Функции системы показателей
- Абсолютные величины. Способы получения и единицы измерения.
- Относительные величины, их значение и основные виды, расчет и анализ.
- Статистическая сводка, группировка, рядов распределения, таблицы и графики
- Статистические группировки
- Технология группировки и построения рядов распределения
- Статистические таблицы и графики
- Атрибуты статистической таблицы:
- Статистические Графики
- Средние величины.
- Алгоритм подготовки расчета средней величины
- Виды средних величин и формулы их расчета
- Алгоритм расчета средней способом отсчета от условного нуля
- Порядковые средние (структурные или распределительные)
- Статистическое изучение вариации и формы распределения
- Основные формулы расчета показателей вариации
- Методы вычисления дисперсии
- Правило сложения дисперсии, и ее использование в экономическом анализе
- Модели и показатели форм распределения
- Ряды динамики (временные ряды)
- Понятие о многомерных рядах. Сопоставимость и смыкание рядов динамики.
- Абсолютные и относительные показатели измерения рядов динамики
- Средние показатели рядов динамики
- Трендовый анализ для рядов равномерного развития.
- Графические методы выявления тренда.
- Сглаживание ряда динамики методом скользящей средней.
- Сглаживание динамических рядов методом укрупнения интервала ряда.
- Корреляция между рядами динамики.
- Экономические индексы
- Агрегатная форма общего индекса
- Средние индексы.
- Индексы средних величин.
- Интегральный коэффициент структурных различий.
- Выборочный метод
- Ошибки выборки
- Оптимальная численность выборки
- Статистические методы измерения связи
- Виды и методы моделирования связи
- Оценка адекватности связи и проверка значимости в корреляцинно-регрессионом анализе.
- Виды и методы моделирования связи
- Моделирование стоханистических связей
- Алгоритм двумерного регрессионно - корреляционного анализа (парный):
- Оценка адекватности связи и проверка значимости в корреляцинно-регрессионом анализе
- Семинарские и практические занятия по дисциплине
- Практические занятия
- Тема 3. Статистические показатели и способы их выражения (абсолютные и относительные величины)
- Задача 1
- Задача 2
- Задача 4
- Тема 4: Статистическая сводка, группировка, рядов распределения, таблицы и графики
- Самостоятельно
- Тема 5 Средние величины.
- Задача 1
- Тема 6 Показатели вариации
- Тема 7 Сглаживание рядов динамики
- Тема 8 Экономические индексы
- Тема 9 Выборочное наблюдение
- Тема 10 «Статистическое изучение вариации и формы распределения»
- Вопросы к зачету
- Оценка адекватности связи и проверка значимости в корреляцинно-регрессионом анализе. Тематика контрольных робот
- Тестовые задания
- Список использованных источников
- Допоміжна
- Терминологический словарь