33Как решается уравнение связи при криволинейной зависимости? Как интерпретируются его коэффициенты?

Если при изменении факторного показателя результативный показатель вначале возрастает до определенного уровня, а затем уменьшается, то эту зависимость можно описать с помощью уравнения параболы:

y=a+bx+cx², где x – факторный показатель; y – результативный показатель;

константы a, b, c – параметры уравнения регрессии.

Если тот или иной показатель рассматривается как следствие, результат действия одной или нескольких причин и выступает в качестве объекта исследования, его называют результативным. Показатели, определяющие поведение результативного признака, называют факторными. Они позволяют прогнозировать результат деятельности, оценивать их влияние на внутренние и внешние факторы. Каждый результативный показатель зависит от многих факторов. Чем более точно исследуется влияние факторов на величину результативного показателя, тем точнее результат анализа и оценка качества труда, которые позволят выявить резервы, слабые и сильные стороны, прогнозировать результат деятельности.

Тогда, используя МНК, составим систему уравнений для определения параметров уравнения связи:

, где n – количество наблюдений.