logo
Добрынин / Добрынин

3.5. Закон убывающей производительности и возрастания дополнительных затрат

Существует предел замены труда большим количеством капитала, не вызывающим сокращения выпуска продукции. Так же, как есть предел использования ручного труда без применения оборудования. Например, в фирме можно сократить применение машин и увеличить количество ручного труда. Однако при меньшем количестве машин и большем количестве рабочих для замещения каждого часа работы машин потребуется большее количество рабочих часов.

Состояние, при котором любое производство достигает основной цели — максимальной прибыли, образует равновесие производства. Это равновесие более или менее устойчиво, пока сохраняется зависимость изменения объема выпуска продукта от объема затрат. По мере роста затрат растут объемы продукта до определенного предела. Полученный таким образом продукт называется предельным продуктом ПП. Он получается на основе предельной производительности ресурсов как отношение прироста продукта ∆П к приросту ресурса ∆Х:

ПП = ∆П/∆Х.

Если затраты увеличивать бесконечно малыми приращениями, то предельный продукт будет выражать предельную производительность ресурса. Сопоставляя предельную производительность ресурса и его рыночную цену, предприятие (фирма) как организационная форма общественного производства решает вопрос о целесообразности дополнительных затрат.

Однако, если не обеспечивается динамичный технический прогресс, каждая дополнительная затрата единицы труда становится все менее результативной. Происходит снижение предельной производительности труда и предельного продукта. Это наблюдается в том случае, когда к имеющемуся количеству машин и механизмов добавляется все больше затрат труда работников. Снижается техническая вооруженность труда, производство достигает технического предела, общий рост продукта прекращается. По мере приближения к техническому пределу возрастают и затраты, связанные с дальнейшим расширением производства, о чем пойдет речь в последующих главах данного учебника. Здесь только подчеркнем, что этот процесс «затухания» кривой роста производственной функции в экономической теории известен как закон убывающей производительности: при увеличении затрат одного вида и постоянной величине прочих затрат наступает период, когда дополнительное количество затрат этого вида будет приносить уменьшающийся вклад в промышленный совокупный продукт. Рассмотрим это на рис 3.5.

Допустим, имеется производственная функция Y = f(F1, F2, ..., FN). Предположим, что в производственном процессе, описываемом этой функцией, все факторы постоянны, кроме F1. Применение F1 постепенно увеличивается в этом производстве и является переменным фактором. Нужно установить зависимость между F1 и выпускаемым продуктом.

Поскольку для производства данного продукта необходимы все факторы, то при нулевом значении F1 произведенный продукт тоже будет равен нулю. По мере использования в производстве последовательных частей фактора F1 производство продукта, начав с нуля, тоже последовательно увеличивается.

В этом процессе роста продукта представляют интерес три его характеристики: общий продукт, средний продукт и предельный продукт.

Общий продукт — это общее увеличение продукта по мере роста количества переменного фактора F1.

Если величину общего продукта разделить на число единиц употребленного переменного фактора, получим средний продукт.

Если вычислять приращения продукта за счет увеличения соответствующей единицы фактора, то получим предельный продукт.

Предположим теперь, что переменный фактор делится не на фиксированные единицы, а бесконечно (как капли воды в водопроводном кране). Тогда средний продукт этого бесконечно делимого фактора будет его средней производительностью, а предельный продукт — предельной производительностью фактора производства.

Исследуем динамику общего, среднего и предельного продукта. На рис. 3.5 по оси X откладываются значения переменного фактора F1, по оси Y — значения общего продукта. Общий продукт изменяется по мере увеличения количества переменного фактора в производстве.

Рассмотрим кривую общего продукта до точки В. На отрезке ОB кривая общего продукта имеет вогнутость, обращенную вверх. Что из этого следует?

Чтобы ответить на этот вопрос, обозначим на отрезке ОВ произвольную точку А. В точке А значение общего продукта равно ОМ или, что то же самое, отрезку АР. Количество переменного фактора, используемого для производства продукции в количестве АР, равно ОР. Если соединим точки О и А, то получим треугольник ОАР. Один из углов этого треугольника (АОР) обозначим как α. Отношение величин АР и ОР представляет собой тангенс угла (tg α= АР/OP). Следовательно, средний продукт, соответствующий точке А, равен tg α.

Вычислим теперь предельный продукт (предельную производительность) переменного фактора F1 в точке А. Для этого надо найти бесконечно малое приращение продукта (в пределе, соответствующем точке А) и вызывающее это приращение, столь же бесконечно малое увеличение фактора F1. Для этого, как известно, следует найти производную функции общего продукта в точке А. Чтобы найти эту производную, проведем касательную к функции в точке А. Эта касательная пересекает ось X в точке N. Тем самым получаем треугольник ANP. В этом треугольнике NP — приращение фактора F1 на некоторую величину. АР — приращение продукта, соответствующее этому приращению фактора. Соотнеся АР и NP, получаем прирост продукта на прирост фактора F1. Одновременно отношение АР и NP образует тангенс угла ANP (tg β= AP/NP). Теперь можно до бесконечности

сокращать величины АР и NP, приближая их к точке А, — величина tg β изменяется. Следовательно, бесконечно малое увеличение продукта в точке А за счет бесконечно малого увеличения фактора F1 в точке А равно tgβ.

Итак, средний продукт фактора F1 равен tg α, а предельный продукт — tg β. Сравним между собой значения этих тангенсов. На всем отрезке ОВ tg α < tg β. Это значит, что на отрезке ОB средний продукт фактора F1 меньше, чем предельный. А это в свою очередь означает, что каждая последующая порция фактора F1, вовлеченная в производство, дает большее приращение продукта, чем предшествующие порции. Почему на отрезке OB tg α < tg β ? Это как раз и вытекает из формы кривой общего продукта: она имеет вогнутость, обращенную вверх.

Теперь рассмотрим кривую общего продукта, начиная с точки В. Здесь эта кривая имеет вогнутость, обращенную вниз. Если использовать те же рассуждения, что и при изучении отрезка ОB, то неизбежен вывод: после точки В темп прироста производства начинает снижаться по мере увеличения фактора F1. Предельный продукт начинает уменьшаться сразу. Средний продукт растет до точки С. В точке С растущий средний продукт и сокращающийся предельный сравниваются. Они оба равны tg γ. После точки С средний продукт начинает уменьшаться. Предельный продукт уменьшается, и уменьшается быстрее, чем средний продукт. При этом общий продукт все еще увеличивается.

Наконец, в точке D начинает сокращаться не только средний и предельный продукт, но и общий. Причем за точкой D предельный продукт не просто сокращается, а становится отрицательной величиной.

Однако не стоит абсолютизировать закон убывающей производительности. Он действует по меньшей мере при двух условиях:

Здесь же подчеркнем, что снижение производительности производственного ресурса вызывает уменьшение эффективности производства. Как известно, эффект растет по мере роста затрат и роста объема продукта в одинаковой пропорции. Но если рост выпуска продукции все больше сопровождается ростом затрат, а по стоимости они будут равны рыночной цене, то в этом случае снижается эффективность. Такое явление образует убывающую эффективность от расширения масштабов производства.

Следовательно, производственная функция характеризуется постоянной эффективностью от расширения масштабов производства, если выпуск возрастает в той же пропорции, что и затраты.